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吉林市普通中学20162017学年度高中毕业班第四次调研测试 数学（文科）参考答案与评分标准一、选择题123456789101112ABCCCBDDBACA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置13 ;14 ;15.;16. （或）三、解答题17解答（）因为，所以在中，由正弦定理得， -2分所以，故. -4分（）由（）知。所以 -5分又因为，所以 -7分所以。 -8分在中， 。 -10分所以。（也可用余弦定理求解此问，从略。） -12分18解答.() 因为a有3种取法，b有4种取法，则对应的函数有3412个 -2分因为函数f(x)的图象关于直线x对称，若事件A发生，则a0且1 -3分数对(a，b)的取值为(1，1)，(2，1)，(2，1)，共3种 -5分所以P(A) -6分()集合对应的平面区域为RtAOB，如图其中点A(4，0)，B，则AOB的面积为44=8 -8分若事件B发生，则f(1)0，即a4b20. -9分所以事件B对应的平面区域为BCD.由，得交点坐标为又，则BCD的面积为. -11分所以P(B) -12分19解答()证明：面，面， -2分又。面。 -3分又面。-4分又，面，。-5分又为中点，为中垂线，。-6分() 由() 知,取中点,连结, 则, -7分 , -8分 , -9分 , -10分 设到平面距离为,由得 .,. 即到平面距离为. -12分20. 解答：()依题意得， -3分解得，故所求椭圆的方程为 -5分（）设，的方程为，-6分又由得，-8分将代入得，点坐标为,， -10分 , 故存在,使得。 -12分21解答：（）由可得。 -2分当时，此时 取值变化情况如下表-0+减增所以，时， 的单调增区间为，单调减区间为。 -5分（）由（1）知， 当时，单调递增，所以时，单调递减，时，单调递增，在处取到极小值，不合题意。 -7分当时，又在上单调递增，所以时错误！未找到引用源。，单调递减，时，错误！未找到引用源。，单调递增，在处取极小值，不合题意 -9分当时，在上单调递减，在上单调递增，所以错误！未找到引用源。在R上恒成立，为R上增函数，不合题意 -10分当时，,又在上单调递减，所以时, ,单调递增，时，单调递减，此时在处取得极大值。综上，所求实数的范围为。 -12分22.解答（）由的极坐标方程得，即； -2分 将的参数方程消去参数，得的普通方程为。 -4分（）由点极坐标得点的直角坐标为，满足的方程，故在上，-5分 所以的参数方程亦为， -6分代入曲线的直角坐标方程，整理得， ， -8分 。 -10分23. 解答（）原不等式可化为， -2分解（1）得；解（2）得。所以，原不等式的解为或。 -4分（）.当
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