大学物理-力矩的功 刚体绕定轴转动的动能定理.ppt

1,2,力矩的功,一力矩作功,3,二力矩的功率,比较,三转动动能,4,四刚体绕定轴转动的动能定理,刚体绕定轴转动的动能定理,比较,5,以子弹和沙袋为系统,动量守恒；,角动量守恒；,机械能不守恒.,子弹击入沙袋,细绳质量不计,（重力为外力，也做功）,（非保守内力摩擦力做功）,6,以子弹和杆为系统,机械能不守恒,角动量守恒；,动量不守恒；,（o点有水平外力，竖直方向有重力）,7,圆锥摆,圆锥摆系统,动量不守恒；,角动量守恒；,机械能守恒,（小球所受合外力不为0）,8,用刚体绕定轴转动的动能定理重解4-2例4、例5第二问.,9,例4质量为mA的物体A静止在光滑水平面上，和一质量不计的绳索相连接，绳索跨过一半径为R、质量为mC的圆柱形滑轮C，并系在另一质量为mB的物体B上，B竖直悬挂滑轮与绳索间无滑动，且滑轮与轴承间的摩擦力可略去不计,(2)物体B从静止落下距离y时，其速率是多少？,(1)物体A运动的加速度,10,稳定平衡状态，当其受到微小扰动时，细杆将在重力作用下由静止开始绕铰链O转动试计算细杆转动到与竖直线成角时的角速度,例5一长为l、质量为m匀质细杆竖直放置，其下端与一固定铰链O相接，并可绕其转动由于此竖直放置的细杆处于非,m,l,O,mg,11,例1一长为l,质量为m的竿可绕支点O自由转动一质量为m、速率为v的子弹射入竿内距支点为a处，使竿的偏转角为30o.问子弹的初速率为多少?,解子弹、竿组成一系统，应用角动量守恒,12,射入竿后，以子弹、细杆和地球为系统，E=常量,END,13,例2留声机的转盘绕通过盘心垂直盘面的轴以角速率作匀速转动放上唱片后，唱片将在摩擦力作用下随转盘一起转动设唱片的半径为R，质量为m，它与转盘间的摩擦系数为，,求：(1)唱片与转盘间的摩擦力矩；,(2)唱片达到角速度时需要多长时间；,(3)在这段时间内，转盘的驱动力矩做了多少功？,14,R,r,dr,dl,o,解(1)如图取面积元ds=drdl，该面元所受的摩擦力为,此力对点o的力矩为,15,于是，在宽为dr的圆环上，唱片所受的摩擦力矩为,R,r,dr,dl,o,16,(3)由可得在0到t的时间内，转过的角度为,(2)由转动定律求，(唱片J=mR2/2),（作匀加速转动）,驱动力矩做的功为,由可求得,17,解先对细棒OA所受的力作一分析；重力作用在棒的中心点C，方向竖直向下；轴和棒之间没有摩擦力，轴对棒作用的支承力垂直于棒和轴的接触面且通过O点，在棒的下摆过程中，此力的方向和大小是随时改变的。,例题4-8一根质量为m、长为l的均匀细棒OA（如图），可绕通过其一端的光滑轴O在竖直平面内转动，今使棒从水平位置开始自由下摆，求细棒摆到竖直位置时其中点C和端点A的速度。,18,在棒的下摆过程中，对转轴O而言，支撑力N通过O点，所以支撑力N的力矩等于零，重力G的力矩则是变力矩，大小等于，棒转过一极小的角位移d时，重力矩所作的元功是,在使棒从水平位置下摆到竖直位置过程中，重力矩所作的功是,应该指出：重力矩作的功就是重力作的功，也可用重力势能的差值来表示。棒在水平位置时的角速度00，下摆到竖直位置时的角速度为，按力矩的功和转动动能增量的关系式得,19,由此得,所以细棒在竖直位置时，端点A和中心点C的速度分别为,定轴转动的动能定理,因代入上式得,20,解：设弹簧伸长X时,物体的速度为V,滑轮的角速度为,由机械能守恒,对M、滑轮、弹簧、地这系统有,其中,例：图中滑轮半径R=0.3m,转动惯量J=0.5kg.,弹簧的倔强系数为K=20N/m,物体质量M=2kg,斜面倾角,若物体从静止释放,释放时弹簧无伸长.摩擦不计.问(1)物体