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吉林省实验中学2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题（扫描版）吉林省实验中学2016-2017学年度上学期 高一年级数学期末考试（参考答案）一、选择题：题号123456789101112答案BCDDCBCABACD二、填空题：（13）（14）（15）（16）三、解答题：（17）【解析】（），-5分（）原式=-10分（18）【解析】因为，所以，所以 1分又因为图像的相邻两条对称轴之间的距离为，所以 2分 所以，故 3分 所以 4分（）令 所以 6分 故对称中心为 8分（）, 10分, 所以函数在 的值域为： 12分 19. 【解析】（）-3分最小正周期:-4分-6分单调递减区间是:-7分（）-9分-10分,所求集合为:-12分20【解析】（）已知0，cos（2）sin（）=cossin=，平方可得12sincos=，2sincos=，（sin+cos）2=1+2sincos=，sin+cos=-6分（）cossin=，sin+cos=，sin=，cos=,-12分21【解析】解：（），且 （注：通过求也同样给分）-4分（）证明：设，则 即。 所以在R上为增函数。-8分 （3）因为为奇函数且在R上为增函数， 由得： 即对任意恒成立。令问题等价于对任意恒成立。令，其对称轴当即时，符合题意。当时，即时，对任意，恒成立，等价于解得：综上所述，当时，不等式对任意恒成立另法：也可转化为：恒成立-12分 22. 【解析】()由函数解析式f(x)2sin(3x)，0整理可得f(x)2sin3(x)2sin(3x3)，由f(x)的周期为2，根据周期公式2，且0，得，f(x)2sin(x)，f(x)为偶函数，定义域xR关于y轴对称，令g(x)f(x)2sin(x)，g(x)g(x)，2sin(x)2sin(x)，x(x)2k，kZ，k，kZ.，k，kZ.-4分()0， 当时，设，由于在上是增函数，在上是减函数，所以，-6分（）当时，将函数f（x）的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到y=2sin2x+1的图象，所以g（x）=2sin2x+1，令g（x）=0，得或，所以在0，上恰好有两个零点，若y=
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