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吉林省实验中学2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题(扫描版)吉林省实验中学2016-2017学年度上学期 高一年级数学期末考试(参考答案)一、选择题:题号123456789101112答案BCDDCBCABACD二、填空题:(13)(14)(15)(16)三、解答题:(17)【解析】(),-5分()原式=-10分(18)【解析】因为,所以,所以 1分又因为图像的相邻两条对称轴之间的距离为,所以 2分 所以,故 3分 所以 4分()令 所以 6分 故对称中心为 8分(), 10分, 所以函数在 的值域为: 12分 19. 【解析】()-3分最小正周期:-4分-6分单调递减区间是:-7分()-9分-10分,所求集合为:-12分20【解析】()已知0,cos(2)sin()=cossin=,平方可得12sincos=,2sincos=,(sin+cos)2=1+2sincos=,sin+cos=-6分()cossin=,sin+cos=,sin=,cos=,-12分21【解析】解:(),且 (注:通过求也同样给分)-4分()证明:设,则 即。 所以在R上为增函数。-8分 (3)因为为奇函数且在R上为增函数, 由得: 即对任意恒成立。令问题等价于对任意恒成立。令,其对称轴当即时,符合题意。当时,即时,对任意,恒成立,等价于解得:综上所述,当时,不等式对任意恒成立另法:也可转化为:恒成立-12分 22. 【解析】()由函数解析式f(x)2sin(3x),0整理可得f(x)2sin3(x)2sin(3x3),由f(x)的周期为2,根据周期公式2,且0,得,f(x)2sin(x),f(x)为偶函数,定义域xR关于y轴对称,令g(x)f(x)2sin(x),g(x)g(x),2sin(x)2sin(x),x(x)2k,kZ,k,kZ.,k,kZ.-4分()0, 当时,设,由于在上是增函数,在上是减函数,所以,-6分()当时,将函数f(x)的图象向右平移个单位,再向上平移1个单位,得到y=2sin2x+1的图象,所以g(x)=2sin2x+1,令g(x)=0,得或,所以在0,上恰好有两个零点,若y=
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