吉林榆树一中高二数学上学期竞赛文无答案_第1页
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榆树一中20182019学年度上学期高二竞赛数学（文）试题一、选择题：（每题5分，满分60分）1、抛物线的准线方程是 （ ）A B C D 2、命题“”的否定是 （ ）A B C D 3、椭圆与双曲线有相同的焦点，则k应满足的条件是()A. k=2 B. 2k3 C. D. 0k34、已知数列an的前n项和为Sn，且，则当Sn取得最小值时，的值是（ ）。A6 B7 C8 D95、 某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为( )甲乙原料限额A(吨)3212B(吨)128A.12万元 B16万元 C17万元 D18万元6、如图所示，为双曲线的左焦点，双曲线上的点与关于轴对称，则的值是( ) A. 9 B.16 C.18 D. 27 7、 小王从甲地到乙地往返的时速分别为和，其全程的平均时速为，则 （ ）A B C D8、已知双曲线的中心在坐标原点,离心率,且它的一个顶点与抛物线的焦点重合,则此双曲线的方程为（ ） A. B. C. D.9、设点是椭圆（）上一点，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，I为PF1F2的内心，若 则该椭圆的离心率是（ ）A B. C. D. 10、已知均为实数，则 “”是“构成等比数列”的 （ ）A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 11、已知双曲线的右焦点为，若过点的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是( )A. B. C. D. 12、已知点为抛物线的焦点，为原点，点是抛物线准线上一动点，点在抛物线上，且，则的最小值为( )A6BCD二、填空题：（每题5分，满分20分）13、在中，内角的对边分别是，若，则为_14、 已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点。若为的中点，则 。15、已知函数的值域为0，)，若关于的不等式则实数的值为_16、将全体正奇数排成一个三角形数阵: 13 57 9 1113 15 17 19按照以上排列的规律,第100 行从左向右的第20个数为_三、解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线的极坐标方程为，分别为与轴、轴的交点.（）写出的直角坐标方程，并求的极坐标；（）设的中点为，求直线的极坐标方程.18、设的内角所对应的边长分别是且.（）当时，求的值；（）当的面积为时，求的值19.已知在等差数列中，.（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和. 20、 已知抛物线的焦点上一点到焦点的距离为.（1） 求的方程；（2）过作直线，交于两点，若直线中点的纵坐标为，求直线的方程.21、 已知中心在原点的椭圆的一个
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