吉林吉林普通高中高三数学上学期第一次调研测试理

吉林省吉林市普通高中2020届高三数学上学期第一次调研测试试题 理本试卷共22小题，共150分，共4页，考试时间120分钟。考试结束后，将答题卡和试题卷一并交回。注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码、姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2.选择题答案使用28铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。4.作图可先用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求。1.设Ax|2x0，则ABA.(2，3) B.(3，) C.(2，0) C.(0，3)2.函数的最小正周期是A.2 B. C. D.3.已知向量(1，2)，(2，3)，则A.8 B.4 C.7 D.14.己知函数f(x)是奇函数，当x0时，f(x)x(1x)；则当x0且a1)在R上为减函数，则函数yloga(|x|1)的图象可以是10.等比数列an的前n项和为Sn，若S2n3(a1a3a5a2n1)(nN*)，a1a2a38，则S8A. 510 B. 255 C. 127 D. 654011.已知向量OA、OB满足OAOB0，点C在AOB内，且AOC300，设OCmOAnOB(m，nR)若，则 A. B.4 C. D.12.设函数f(x)的定义域为D，若满足条件：存在m，nD，使f(x)在m，n上的值域为km，kn(kR且k0)，则称f(x)为“k倍函数”，若函数f(x)ax(al)为“3倍函数”，则实数a的取值范围是A.(1，ee) B.(1，e3) C.(ee，e) D.(e，e3)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请把答案填在答题卡中相应位置。13.已知函数，则 。14.己知向量，的夹角为60，|1，|2，则|2b| 。15.我国古代的天文学和数学著作周髀算经中记载：一年有二十四个节气，每个节气晷(gu)长损益相同(晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度)，夏至、小署、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪是连续十二个节气，其日影子长依次成等差数列，经记录测算，夏至、处暑、霜降三个节气日影子长之和为16.5尺，这十二节气的所有日影子长之和为84尺，则夏至的日影子长为 尺。16.己知函数f(x)sin(x)2cos(x)，若f(lx)f(1x)，则sin2 。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)AB是底部B不可到达的建筑物，A是建筑物的最高点，为测量建筑物AB的高度，先把高度为1米的测角仪放置在CD位置，测得仰角为45，再把测角仪放置在EF位置，测得仰角为75，已知DF2米，D，F，B在同一水平线上，求建筑物AB的高度。18.己知数列an为等差数列，公差d0，前n项和为Sn，a36，且a2，a4，a8成等比数列。(1)求数列an的通项公式；(2)设bn，记数列bn的前n项和为Tn，求证：Tn0时，f(x)x3恒成立，求整数m的最大值。吉林市普通中学20192020学年度高中毕业班第一次调研测试理科数学参考答案与评分标准一、选择题：123456789101112DBADBCDDDBCA二、填空题：13.114.215. 1.5（注：填也正确）16. 三、解答题：17（10分） 解：中，（米） -5分因为 所以（米）所以建筑物的高度为（）米 -10分注：直接用不扣分18（12分）解（1）由题意得：，由（2）式得：， 因为，所以，代入（1）式求得 -5分所以 -6分（2） -9分 -12分19.（12分）解：（1），由正弦定理可得，因为，. -4分，. - 6分（2）， -10分. -12分20（12分）解：（1） -3分 -6分（2） -8分当时， -10分当时， -12分21（12分）解：（1） -3分当时，单调递增；当时，单调递减；当时，单调递增；-5分所以的递增区间是、；递减区间是 -6分（2）由（1）知，在区间上单调递增，在区间上单调递减所以 -8分又因为 -10分所以的最大值是，最小值是 -12分22（12分）解：（1）当时， -2分所以，因为 所以切线方程为，整理得： -4分（2），因为，所以（）恒成