福建莆田高中数学第七章计数原理7.1分类加法计数原理与分步乘法原理2校本作业无答案理湘教选修23_第1页
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7.1.1分类加法计数原理一、选择题1、某一数学问题可用综合法和分析法两种方法证明，有5名同学只会用综合法证明，有3名同学只会用分析法证明，现从这些同学中任选1名同学证明这个问题，不同的选法种数为()A8B15C18D302、如果x，yN，且1x3，xy7，则满足条件的不同的有序自然数对的个数是()A15 B12 C5 D43、从1,2,3,4,5五个数中任取3个，可组成不同的等差数列的个数为()A2 B4 C6D8二、填空题4、甲、乙、丙3个班各有三好学生3,5,2名，现准备推选2名来自不同班的三好学生去参加校三好学生代表大会，共有_种不同的推选方法5、平面内有7个点，其中有5个点在一条直线上，此外无三点共线，经过这7个点可连成不同直线的条数是三、解答题6、已知集合是平面上的点，（1）可表示平面上多少个不同的点？（2）可表示多少个坐标轴上的点？ 学校_班级_座号_学生_7.1.2分步乘法计数原理 一、选择题1、如图，一条电路从A处到B处接通时，可构成线路的条数为()A8 B6 C5 D32、已知集合M1，2,3，N4,5,6,7，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点的个数是()A18 B17 C16 D103、火车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的可能方式有()A510种 B105种 C50种 D500种二、填空题4、有三个车队分别有4辆、5辆、6辆车，现欲从其中两个车队各抽取一辆车外出执行任务，设不同的抽调方案数为n，则n的值为_5、一个礼堂有4个门，若从任一个门进，从任一门出，共有不同走法_种三、解答题6、有一项活动，需从3位老师，8名男同学和5名女同学中选人参加(1)若只需1人参加，有多少种不同的选法？(2)若需老师、男同学、女同学各1人参加，有多少种不同的选法？(3)若需1位老师、1名同学参加，有多少种不同的选法？7.1.1分类加法计数原理1.A 2.A 3.D 4.31 5.12 6.解：（1）完成这件事分为两个步骤：a的取法有6种，b的取法也有6种，P点个数为N=66=36(个)； （2）根据分类加法计数原理，分为三类： x轴上（不含原点）有5个点； y轴上（不含原点）有5个点； 既在x轴，又在y轴上的点，即原点也适合， 共有N=5+5+1=11（个）7.1.2分步乘法计数原理1.B 2. B 3.A 4. 74 5. 16 6.解：选1人，可分三类：第一类从老师中选1人，有3种不同的选法；第二类从男同学中选1人，有8种不同的选法；第三类从女同学中选1人，有5种不同的选法，共有38516种不同的选法(2)选老师、男同学、女同学各1人，则分3步进行，第一步选老师，有3种不同的选法；第二步选男同学，有8种不同的选法；第三步选女同学，有5种不同的选法共有385120种不同的选法(3)选1位老
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