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吉林省实验中学09-10学年高二上学期期中考试数 学 试 题(文)A卷参考公式:两个具有线性相关关系的变量的一组样本数据:,其线性回归方程一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共计60分)1频率分布直方图中,小长方形的面积等于 ( )A组距 B 频率 C 组数 D 频数2一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中 ( )A真命题的个数一定是奇数 B真命题的个数一定是偶数C真命题的个数可能是奇数也可能是偶数 D上述判断都不正确3若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为,焦距为,则椭圆的方程为( )A B C或 D以上都不对4x1是x2+x-20的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D非充分非必要条件5有四个游戏盘,如果撒一粒黄豆落在阴影部分,则可中奖。小明希望中奖,他应当选择的游戏盘是 ( ) 6某客运公司为了了解客车的耗油情况,现采用系统抽样方法按1:10的比例抽取一个样本进行检测,将所有200辆客车依次编号为1,2,200,则其中抽取的4辆客车的编号可能是 ( )A3,23,63,102B31,61,87,127C103,133,153,193D57,68,98,1087 椭圆上的点M到焦点F1的距离是2,N是MF1的中点,则|ON|为 ( ) A4 B2 C8 D8若A与B是互斥事件,其发生的概率分别为,则A、B同时发生的概率为( )A B C D 09如果椭圆的弦被点(4,2)平分,则这条弦所在的直线方程是 ( )A B C D10将十进制数111化为五进制数是 ( ) A421(5) B 521(5) C423(5) D 332(5)11如果下面所给出的程序执行后输出的结果是720,那么程序中的“条件”应为 ( )i=10s=1DO s= s* i i= i -1LOOP UNTIL“条件”PRINT sEND Ai9 Bi7 Ci=8 Dib0),由已知条件有 ,故方程为19(满分12分)已知;是的必要不充分条件,求实数的取值范围解:由得,由,得,即,或,而即,或;由是的必要不充分条件,知,设A=,B=,则有A,故且不等式中的第一、二两个不等式不能同时取等号,解得,此即为“是的必要不充分条件”时实数的取值范围20 (满分12分)做投掷2颗骰子试验,用(x,y)表示点P的坐标,其中x表示第1颗骰子出现的点数,y表示第2颗骰子出现的点数 (I)求点P在直线y = x上的概率; (II)求点P不在直线y = x + 1上的概率; (III)求点P的坐标(x,y)满足的概率 解:每颗骰子出现的点数都有6种情况,所以基本事件总数为66=36个 (I)记“点P在直线y = x上”为事件A,则事件A有6个基本事件,即A=(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6),4分 (II)记“点P不在直线y = x + 1上”为事件B,则“点P在直线y = x + 1上”为事件其中事件有5个基本事件即, 8分 (III)记“点P坐标满足”为事件C,则事件C有7个基本事件即C = (1,4),(2,4),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),12分21 假设关于某种设备的使用年限和支出的维修费用(万元),有以下的统计资料:使用年限23456维修费用2238556570 (1)画出散点图;(2)求支出的维修费用与使用年限的回归方程; (3)估计使用年限为10年时,维修费用是多少? 解:(1)散点图如图: (2), 5分 9分 (2)维修费用=1238 12分22 (满分12分) F1、F2是椭圆的两个焦点,若椭圆上存在点P使得F1PF2120,求椭圆离心率的取值范围。解:(法1)设,则,在中,由余弦定理得,解得 (1),即且故椭圆离心率的取范围是(法2)设,则(1)在中
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