吉林实验中学0910高二数学上学期期中考试文

吉林省实验中学09-10学年高二上学期期中考试数 学 试 题（文）A卷参考公式：两个具有线性相关关系的变量的一组样本数据：，其线性回归方程一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分）1频率分布直方图中，小长方形的面积等于 （ ）A组距 B 频率 C 组数 D 频数2一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中 （ ）A真命题的个数一定是奇数 B真命题的个数一定是偶数C真命题的个数可能是奇数也可能是偶数 D上述判断都不正确3若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为（ ）A B C或 D以上都不对4x1是x2+x-20的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D非充分非必要条件5有四个游戏盘，如果撒一粒黄豆落在阴影部分，则可中奖。小明希望中奖，他应当选择的游戏盘是 （ ） 6某客运公司为了了解客车的耗油情况，现采用系统抽样方法按1:10的比例抽取一个样本进行检测，将所有200辆客车依次编号为1，2，200，则其中抽取的4辆客车的编号可能是 （ ）A3，23，63，102B31，61，87，127C103，133，153，193D57，68，98，1087 椭圆上的点M到焦点F1的距离是2，N是MF1的中点，则|ON|为 （ ） A4 B2 C8 D8若A与B是互斥事件，其发生的概率分别为，则A、B同时发生的概率为（ ）A B C D 09如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是 （ ）A B C D10将十进制数111化为五进制数是 （ ） A421（5） B 521（5） C423（5） D 332（5）11如果下面所给出的程序执行后输出的结果是720，那么程序中的“条件”应为 （ ）i=10s=1DO s= s* i i= i -1LOOP UNTIL“条件”PRINT sEND Ai9 Bi7 Ci=8 Dib0)，由已知条件有 ,故方程为19（满分12分）已知；是的必要不充分条件，求实数的取值范围解：由得，由，得，即，或，而即，或；由是的必要不充分条件，知，设A=，B=，则有A，故且不等式中的第一、二两个不等式不能同时取等号，解得，此即为“是的必要不充分条件”时实数的取值范围20 （满分12分）做投掷2颗骰子试验，用（x，y）表示点P的坐标，其中x表示第1颗骰子出现的点数，y表示第2颗骰子出现的点数 （I）求点P在直线y = x上的概率； （II）求点P不在直线y = x + 1上的概率； （III）求点P的坐标（x，y）满足的概率 解：每颗骰子出现的点数都有6种情况，所以基本事件总数为66=36个 （I）记“点P在直线y = x上”为事件A，则事件A有6个基本事件，即A=(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6)，4分 （II）记“点P不在直线y = x + 1上”为事件B，则“点P在直线y = x + 1上”为事件其中事件有5个基本事件即， 8分 （III）记“点P坐标满足”为事件C，则事件C有7个基本事件即C = (1,4)，(2,4)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，12分21 假设关于某种设备的使用年限和支出的维修费用（万元），有以下的统计资料：使用年限23456维修费用2238556570 （1）画出散点图；（2）求支出的维修费用与使用年限的回归方程； （3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？ 解：（1）散点图如图： （2）， 5分 9分 （2）维修费用=1238 12分22 (满分12分) F1、F2是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P使得F1PF2120，求椭圆离心率的取值范围。解：(法1)设，则，在中，由余弦定理得，解得 （1），即且故椭圆离心率的取范围是（法2）设，则(1)在中