冀教版四年级数学下册《公因数和最大公因数》PPT课件

.,1,公因数和最大公因数,冀教版四年级数学下册,.,2,1.经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。探索找两个数公因数的方法，会正确找两个数的公因数和最大公因数。2.培养同学们善于发现规律，利用规律解决问题的能力。,教学目标,.,3,什么是因数？什么是倍数？它们之间有联系吗？你是怎样理解的?,找出下面各数的因数。,10的因数有：,12的因数有：,18的因数有：,24的因数有：,1、2、5、10,1、2、3、4、6、12,1、2、3、6、9、18,1、2、3、4、6、8、12、24,.,4,什么是质因数？什么是分解质因数？,把一个合数写成几个质数相乘的形式，这几个质数都叫做这个合数的质因数。,2是质因数吗？,质因数是相对于一个合数而言的，不能离开合数说谁是质因数，谁是合数。,把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，就叫分解质因数。,公因数只有1的两个数，叫做互质数。例如，5和7是互质数，7和9也是互质数。想一想：互质的两个数必须都是质数吗?请你举出两个合数互质的例子来。,4和9，8和15。,互质数的几种特殊情况,1、相邻的两个自然数（0除外）。,3、两个不相同的质数。,6、1和任何一个自然数（0除外）。,4、小的数是质数，大的数不是它的倍数的两个数。,2、相邻的两个奇数。,5、大的数是质数的两个数。,7、2和任何奇数。,.,7,8厘米,12厘米,我们把它剪成边长是整厘米数的正方形吧！,要想剪完后没有剩余，正方形的边长可以是几厘米呢？,.,8,8厘米,12厘米,我们把它剪成边长是整厘米数的正方形吧！,要想剪完后没有剩余，正方形的边长可以是几厘米呢？,.,9,要求：用尺子在长方形的纸上画出边长是整厘米数的正方形，而且最后没有剩余！并且把画的情况记录下来，看看有几种不同的画法？,.,10,112=12,18=8,.,11,26=12,24=8,.,12,34=12,32=6,86=2,剩余2,.,13,43=12,42=8,没剩余,.,14,25=10,1210=2,15=5,85=3,有剩余,.,15,26=12,16=4,86=2,有剩余,.,16,.,17,（三）小组汇报，集体研究，合作共赢。,.,18,.,19,.,20,12厘米,1厘米,2厘米,4厘米,8厘米,8厘米,12厘米,8厘米,12厘米,正方形的边长数应既是12的因数，也是8的因数。,.,21,1、2、4既是12的因数，也是8的因数，它们就是12和8的公因数。其中4是最大的，就是12和8的最大公因数。,.,22,几个数公有的因数叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。,。（四）形成概念，研究方法，练习巩固。,.,23,怎样求12和18的公因数和最大公因数呢？,.,24,1.分别列出12和18的因数。,12的因数有：,18的因数有：,1,2,3,4,1,2,6,9,18,2.找出12和18公有的因数：,1,2,3,3.12和18的最大公因数：,6,6,12,3,6,.,25,412,918,6,123,6,123,.,26,412,918,6,123,6,123,12和18的公因数,6,是它们的最大公因数,.,27,把12、18分解质因数,12=223,18=233,12和18都有质因数2、3,23=6,6就是12和18的最大公因数,.,28,1218,2,69,12和18的最大公因数是：23=6,3,23,-用公因数2去除,-用公因数3去除,-除到公因数只有1为止,最后,把所有的除数乘起来,得到:,.,29,三人学习小组,子曰：三人行，必有我师！老子曰：“一生二、二生三、三生万物！”俗话说：“三个臭皮匠顶个诸葛亮！”,（五）智慧闯关，体验成功，趣味犹存。,.,30,第一关：火眼金睛辨对错。,1.15和10的最大公因数是15。,2.8的最大公因数是8。,.,31,24和16的公因数：,第二关：帮小鸟回家！,.,32,第三关：帮助别人，我能行！,剪纸小组有一张长48厘米，宽36厘米的彩纸，想把它剪成同样的长方形，并且没有剩余，正方形的边长最大应该剪多少厘米呢？,谁能帮帮我们小组呢？,.,33,求最大公因数的方法：,（1）列举法：分别写出这几个数的因数，找出它们的公因数，其中最大的一个就是这几个数的最大公因数。,（2）分解质因数：把各个