吉林省辽源市田家炳高级中学高一数学下学期期中试题 (1)

田家炳高中2018-2019下学期期中考试试卷（高一数学）本试卷共150分，考试时间120分钟一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）1、已知集合A=1,2,3，B=x，则=（ ）（A）1 （B）1,2 （C）0,1,2,3 （D）-1,0,1,2,32.直线的倾斜角为 A30 B.60 C.120 D. 1503.在等差数列an中，a1=2，a 3+a 5=10，则a 7= ( )A5 B8 C10 D144.若，则下列不等式中正确的是（ ）A B C D5.在ABC中，若，则a =A BCD6.已知等差数列an中，若，则它的前7项和为（ ） A 120 B 115 C 110 D 1057.等比数列an中，是关于x的方程的两个实根，则（ ）A8B 8C4D8或88.在ABC中，角A，B，C的对边分别是边a，b，c，若a，c2，AC ，则bA B6 C7 D89.数列an中，a1=2，an+1=2an，Sn为an的前n项和，若Sn=126，则n= ()A、5 B、6 C、7 D、8 10.已知，则的最小值为（） A2 B4 C5 D711.在ABC中，已知2sinAcosBsinC，那么ABC一定是( )A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D等边三角形12.已知点A(2,3)、B(3,2),直线l过点P(1,1)，且与线段AB相交，则直线l的斜率的取值k范围是 （ ）A、k或k4 B、k或k C、4k D、k4 二、填空题（本题共4小题，每道小题5分，共20分）13.某第三方支付平台的会员每天登陆该平台都能得到积分，第一天得1积分，以后只要连续登陆每天所得积分都比前一天多1分.某会员连续登陆两周，则他两周共得 积分14.已知中，分别为内角的对边，且，则_15.已知等比数列an中，各项都是正数，且成等差数列，则 .16.已知数列是等比数列，且，则 三、解答题（本题共6小题，共70分）17.解关于x的不等式：（1）3x27x10（2）18.已知直线l：x+y1=0，（1）若直线l1过点（3，2）且l1l，求直线l1的方程；（2）若直线l2过直线l与直线2xy+7=0的交点，且l2l，求直线l2的方程19.已知数列an是递增的等差数列，且是与27的等比中项（1）求an ；（2）若，求数列bn的前n项和Tn20.已知等差数列an的公差是1，且成等比数列(1)求数列an的通项公式；(2)求数列的前n项和Tn21.在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边, 已知 求cosA值； 若,且ABC的面积为，试求边长a的长. 22.已知正项数列an满足：，其中Sn为数列an的前n项和.（）求数列an的通项公式；（）设，求数列bn的前n项和Tn.试卷答案1C2.C3.B4.C5.A由正弦定理得 ，选A.6.D由题得.7.B是关于x的方程的两实根，所以，由得，所以，即，所以.故选B8.C9.B10.D11.B12.A13.105依题意可得该会员这两周每天所得积分依次成等差数列，故他这两周共得积分.14.，利用余弦定理可得，整理可得：，由余弦定理可得：，故答案为15. 16. 17.【考点】其他不等式的解法【分析】（1）将不等式一边化为0，分解因式，解之；（2）将不等式等价转化为整式不等式解之即可【解答】解：（1）原不等式可化为：3x27x100则方程3x27x10=0的两根为x1=，x2=1不等式的解集为x|x1或x（2）原不等式等价于（x1）（2x+1）0且2x+10则方程（x1）（2x+1）=0的两根为x1=，x2=1不等式的解集为x|x118.【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系；直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】（1）由题意和平行关系设直线l1的方程为x+y+m=0，代点可得m的方程，解得m值可得直线l1的方程；（2）解方程组可得交点坐标，由垂直关系可得直线斜率，可得直线方程【解答】解：（1）由题意和平行关系设直线l1的方程为x+y+m=0，直线l1过点（3，2），3+2+m=0，解得m=5，直线l1的方程为x+y5=0；（2）解方程组可得，直线l与直线2xy+7=0的交点为（2，3）l2l，直线l2的斜率k=1，直线方程为xy+5=0【点评】本题考查直线的一般式方程和平行垂直关系，属基础题19.（1）；（2）（1）设的公差为，且，据题意则有，即，解得，（2），前项和20.（1）因为是公差为的等差数列，且成等比数列， 所以，即，解得. 4