黑龙江省嫩江县第一中学高中数学 2.2圆内接四边形的性质与判定定理导学案（无答案）新人教A版选修4-1_第1页
黑龙江省嫩江县第一中学高中数学 2.2圆内接四边形的性质与判定定理导学案（无答案）新人教A版选修4-1_第2页
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22 圆内接四边形的性质与判定定理【学习目标】1 掌握圆内接多边形和多边形的外接圆的定义；2 掌握圆内接四边形的性质定理及其证明；3 掌握圆内接四边形的判定定理及其推论并会证明定理；4 能用定理和推论解决相关的几何问题。【学习过程】新课导学1.圆内接四边形性质定理1：圆内接四边形的对角 。性质定理2：圆内接四边形的外角等于 。2.圆内接四边形判定定理：如果一个四边形的对角 ，那么这个四边形的四个顶点共圆。3.判定定理的推论:如果四边形的一个外角等于它的内角的 ，那么这个四边形的四个顶点共圆。三、典型例题例1.如图，四边形中，求证：四点共圆.（用圆内接四边形判定定理的证明方法证明)例2.如图，已知四边形内接于圆，延长和相交于，平分，且与分别相交于 求证：预习探究自我评价1. 如图，四边形ABCD内接于O，若BOD140，则BCD ( )A140 B110 C70 D202. 如图，四边形内接于，它的对角线把四个内角分成八个角，其中相等的角有（ ）A2对B4对C6对D8对 T1 T23. 如图,已知PA、PB是圆O的切线,A、B分别是切点,C为圆O上不与A、B重合的另一点,若ACB=120,则APB=_.4. 如图,已知AP是O的切线,P为切点,AC是O的割线,与O交于B,C两点,圆心O在PAC的内部,点M是BC的中点.OAM+APM=_. T3 T4
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