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文档简介
鸽巢问题的应用,金镶完全小学陈伦涛,月黑风高穿袜子,一天晚上，毛毛房间的电灯突然坏了，伸手不见五指，这时他又要出去，于是他就摸床底下的袜子，他有蓝、白、灰色的袜子各一双，由于他平时做事随便，袜子乱丢，在黑暗中不知道哪些袜子颜色是相同的。毛毛想拿最少数目的袜子出去，在外面借街灯配成相同颜色的一双。你们知道最少拿几只袜子出去吗？,一、情景导入,二、探究新知,有黑桃和红桃两种花色的扑克牌各4张，随意将其打乱，要想抽出的纸牌一定有2张同色的，至少要抽出几张纸牌？,（1）请你猜测一下至少要抽几张？,（2）小组合作：验证可能会出现哪几种情况？,二、探究新知,有黑桃和红桃两种花色的扑克牌各4张，随意将其打乱，要想抽出的纸牌一定有2张同色的，至少要抽出几张纸牌？,1红1黑；2红；2黑,4红1黑；3黑2红；3红2黑；4黑1红；5红；5黑,2红1黑；2黑1红；3红；3黑,2红2黑；1红3黑；1黑3红；4红；4黑,通过验证，说说你们得出什么结论？,小结：有黑桃和红桃两种花色的扑克牌各4张，随意将其打乱，要想抽出的纸牌一定有2张同色的，最少要抽出3张。,三、探究深化,有黑桃和红桃两种花色的扑克牌各4张，随意将其打乱，要想抽出的纸牌一定有2张同色的，至少要抽出几张纸牌？,思考：能不能把这道题与前面所讲的“鸽巢问题”联系起来进行思考呢？,（1）、“抽牌问题”与“鸽巢问题”有怎样的联系？,（2）、应该把什么看成“鸽巢”?有几个“鸽巢”?要分放的东西是什么？,（3）、得出什么结论？,三、探究深化,有黑桃和红桃两种花色的扑克牌各4张，随意将其打乱，要想抽出的纸牌一定有2张同色的，至少要抽出几张纸牌？,分析：因为一共有红、蓝两种颜色的纸牌，可以把两种“颜色”看成两个“鸽巢”，“同色”就意味着“同一个鸽巢”。这样，把“抽牌问题”转化“鸽巢问题”，即“只要分的物体个数比鸽巢多，就能保证有一个鸽巢至少有两张纸牌”。,总结：要保证抽出有两张同色的纸牌，抽出的数量至少要比颜色种数多1。,从最不利的原则想起，假设两种颜色的纸牌各拿了1张，也就是在两个鸽巢里各抽了一张纸牌，不管从哪个鸽巢里再抽一张纸牌，都有两张纸牌是同色，假设最少抽a张纸牌，即（a）2=1b当b=1时，a就最小。所以一次至少应抽出12+1=3个球，就能保证有两张纸牌同色。,1.向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。,他们说得对吗？为什么？,36736512,112,491241,415,四、巩固拓展,四、巩固拓展,2.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？,我们从最不利的原则去考虑：,假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿4个，但是没有同色的，要想有同色的需要再拿1个球，不论是哪一种颜色的，都一定有2个同色的。,415,3.希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小的6岁，最少从中挑选几名学生，就一定能找到两个学生年龄相同？,718,四、巩固拓展,4.
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