吉林辽源田家炳高级中学高一数学下学期期中

田家炳高中20162017学年度下学期期中考试试卷高 一 数 学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后的括号内）1数列的一个通项公式为（ ）A BC D【答案】A.2在ABC中，若，则（ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：由正弦定理可得，可得3在ABC中，a2，b2，B45，则A为A30或150 B60 C60或120 D30【答案】C试题分析：由正弦定理得,所以又，所以,所以4在A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：，因为,所以5.等差数列中，那么的值是（ ）A12B24C36D48【答案】B6在等比数列中，则 _.A12 B14 C16 D18【答案】C【解析】试题分析：在等比数列中，由等比数列的性质知，故.7等比数列的前项和为40,前项和为120,则它的前项和是( )A.280 B.480 C.360 D.520【答案】A【解析】试题分析：等比数列an的每m项的和成等比数列，设前3m项和为 x，则 40，120-40，x-120 成等比数列，故 =40（x-120 ），x=280，故选：A8、数列的通项公式是，若前n项的和为10，则项数n为（）A11 B99 C120D121【答案】C9已知等差数列前项和为，210，130，则= （ ）A12 B14 C16 D18【答案】B【解析】试题分析：因为，210，130，所以 即两式相加由等差数列性质可得，由等差数列的前项公式可得，解得，答案为B.10已知数列的前项和为,则的值是（ ） A-76 B76 C46 D13【答案】A11设等差数列前项和为，若，则A12B24C36D48【答案】24【解析】试题分析：等差数列前项和为，,所以，则.12为等差数列，公差为，为其前项和，,则下列结论中不正确的是（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：因为，所以，所以；，所以，所以，因为，所以，所以因此，所以，故A对，故B对，故C错，故D对.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。）13已知数列满足，则这个数列的通项公式是 【答案】.14.已知数列满足，求= 15在数列中， （nN*），则这个数列的通项公式是 【答案】16在中，角所对应的边分别为，已知 ，则=_ 【答案】1三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且 ，（1）求的值； （2）求的面积试题解析：解：（1）由正弦定理得：即： 4分（2）由余弦定理得：即： 8分 10分 18（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，C，a5，ABC的面积为10.（1）求b，c的值；（2）求cos（B）的值.试题解析：（1）由已知，C，a5，因为SABCabsinC即，解得b8由余弦定理得：c2642580cos49，所以c7（2）由（1）有cosB由于B是锐角三角形的内角，故sinB所以cos（B）cosBcossinBsin19已知满足，（1）求 ； （2）求证：是等比数列；并求出的表达式.试题解析：（1）7，（2）由已知，得，所以，又，所以数列是以4为首项，2为公比的等比数列.所以=4=，所以 20已知等差数列中, (1)求， (2)设，求的前n项和。 (1)由题意知，解得，则（2） 21已知数列的前项和.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和试题解析：(1) 解：当n=1时，=1； 当时，； 故数列的通项公式为。 (2) 由（1）得，则， 记数列的前2n项和为，则=+ =+ 22数列满足.（）证明：