云南玉溪第一中学高二数学上学期期中试卷文

玉溪一中2018-2019学年上学期高二年级期中考试文科数学试卷一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M=x|2x1，N=x|-2x2，则（）A. -2，1 B. 0，2 C. （0，2 D. -2，2【答案】C【解析】【分析】先分别求出集合M，N，再求出CRM，由此能求出CRMN【详解】集合M=x|2x1=x|x0，N=x|2x2，CRM=x|x0，CRMN=x|0x2=（0，2故选：C【点睛】本题考查补集、交集的求法和性质等基础知识，考查函数与方程思想，是基础题2.“x2”是“x2+x60”的（）A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】解出不等式“x2+x60”的范围，再根据必要条件和充分条件的定义判断.【详解】由x2+x60解得x2或x2”是“x2+x60”的充分而不必要条件，故选：B【点睛】此题主要考查必要条件和充分条件的定义，及必要条件，充分条件的判断，属于基础题.3.已知a=log20.3，b=20.3，c=0.32，则a，b，c三者的大小关系是（）A. bca B. bac C. abc D. cba【答案】A【解析】alog20.3，b20.3， c0.30.2， a=log20.3log21=0， b=20.320=1，0c=0.30.20.30=1， bca故选：A点睛：本题考查三个数的大小的比较，则基础题，解题时要认真审题，注意对数函数、指数函数的单调性的合理运用4.2路公共汽车每5分钟发车一次，小明到乘车点的时刻是随机的，则他候车时间不超过两分钟的概率是（ ）A. 25 B. 35 C. 23 D. 15【答案】A【解析】分析：根据已知中某公共汽车站每隔5分钟有一辆车通过，我们可以计算出两辆车间隔的时间对应的几何量长度为5，然后再计算出乘客候车时间不超过2分钟的几何量的长度，然后代入几何概型公式，即可得到答案详解：公共汽车站每隔5分钟有一辆车通过当乘客在上一辆车开走后3分钟内到达候车时间会超过2分钟乘客候车时间不超过2分钟的概率为P=53525 故选A .点睛：本题考查的知识点是几何概型，其中计算出所有事件和满足条件的事件对应的几何量的值是解答此类问题的关键5.已知高一（1）班有48名学生，班主任将学生随机编号为01，02，48，用系统抽样方法，从中抽8人，若05号被抽到了，则下列编号的学生被抽到的是（）A. 16 B. 22 C. 29 D. 33【答案】C【解析】【分析】根据系统抽样的定义求出样本间隔即可.【详解】样本间隔为4818=6，则抽到的号码为5+6（k1）=6k1，当k=2时，号码为11，当k=3时，号码为17，当k=4时，号码为23，当k=5时，号码为29，故选：C【点睛】本题主要考查系统抽样的定义和方法，属于简单题6.直线2x+3y9=0与直线6x+my+12=0平行，则两直线间的距离为A. 211313 B. 13 C. 21 D. 13【答案】B【解析】分析：先根据两直线平行，算出m的值，然后利用两平行直线间距离公式进行计算详解：2x+3y-9=0与6x+my+12=0平行，26=3m ，m=9.将直线6x+my+12=0化为2x+3y+4=0，故其距离d=-9-422+32=13 .故选B.点晴：两直线平行于垂直的关系需要求掌握，另外在两平行直线间距离公式的运算过程中首先确保相应的x和y的系数需相等”7.某几何体的三视图如图所示，图中每一个小方格均为正方形，且边长为1，则该几何体的体积为（ ）A. 8 B. 323 C. 283 D. 12【答案】B【解析】几何体为半个圆锥与半个圆柱的组合体，如图，体积为13422+12224=323，选B.8.在ABC中，CM=2MB，AN+CN=0，则（ ）A. MN=23AB+16AC B. MN=23AB+76ACC. MN=16AC23AB D. MN=76AC23AB【答案】C【解析】【分析】利用平面向量基本定理分析求解即可.【详解】由已知可得点M是靠近点B的三等分点，又点N是AC的中点。MN=MC+CN=23BC+12CA =23(ACAB)12AC =16AC23AB故选C【点睛】本题考查平面向量基本定理的应用，属基础题.9.执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是()A. s2524？ B. s56？C. s1112？ D. s34？【答案】C【解析】【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的k，S的值，当S1112？时，退出循环，输出k的值为8，故判断框图可填入的条件【详解】模拟执行程序框图，k的值依次为0，2，4，6，8，因此S=12+14+16=1112（此时k=6），因此可填：S1112？故选：C【点睛】本题考查了当型循环结构的程序框图，根据框图的流程判断程序运行的S值是解题的关键，属于基础题10.已知a，bR，且a3b+6=0，则2a+18b的最小值为（）A. 14 B. 4 C. 52 D. 3【答案】A【解析】【分析】化简所求表达式，利用基本不等式转化求解即可【详解】a，bR，且a3b+6=0，可得：3b=a+6，则2a+18b=2a+126+a =2a+1262a22a1262a =14 ，当且仅当2a=12a+6即a=3时取等号函数的最小值为：14故选：A【点睛】本题考查函数的最值的求法，基本不等式的应用，也可以利用换元法，求解函数的最值考查计算能力11.已知四棱锥PABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是边长为2的正方形，且PA面ABCD，若四棱锥的体积为163，则该球的体积为（）A. 646 B. 86C. 24 D. 6【答案】B【解析】【分析】把四棱锥PABCD扩展为长方体，则长方体的对角线的长是外接球的直径，求出外接球的半径R，再计算外接球的体积【详解】由题意，四棱锥PABCD扩展为长方体，则长方体的对角线的长是外接球的直径，由四棱锥的体积为V四棱锥PABCD=1322PA=163，解得PA=4；2R=22+22+PA2=4+4+16=26，解得R=6；外接球的体积为V外接球=4363=86故选：B【点睛】本题考查了四棱锥的结构特征与其外接球的应用问题，是基础题12.定义在R上的奇函数f（x）满足：fx=2x1,x0,1x31,x1,+，则函数gx=fxa0a0,a1,tR).（1）若f1=g2，求t的值；（2）当t=4,x1,2，且Fx=fxgx有最小值2时，求的值；（3）当0a1,x1,2时，有f(x)g(x)恒成立，求实数的取值范围.【答案】（1）t=1；（2）a=4；（3）t1【解析】【分析】（）把1和2代入函数，求出t.（2）t=4，化简F（x）=g（x）f（x）通过最小值2，列出不等式组，即可求a的值；（3）当0a1,x1,2时，有f（x）g（x）恒成立，转化为t-2x+x+2 在1,2上恒成立，通过构造二次函数，求出实数t的取值范围【详解】（1）即（2）t=4， F(x)=g(x)-f(x)=2loga(2x+2)-logax=loga4(x+1)2x=loga4(x+1x+2) 又y=x+1x在x1,2