数学人教版七年级下册8.2.1代入消元法解二元一次方程组.ppt

,8.2.1代入消元法解二元一次方程组,人教版数学七年级下册,1、用含x的代数式表示y：x+y=22,2、用含y的代数式表示x：2x-7y=8,y=22-x,2x=8+7y,y=ax+b或x=my+n,课前必会,1、学会用代入法解二元一次方程组；,2、体会用“消元思想”解二元一次方程组。,学习目标,自学指导,阅读课本P91-93的内容。,1、什么叫做“消元思想”？在例1哪一步体现出来？,2、什么叫做“代入消元法”？,4、由例1及课本P93的框图归纳用代入消元法解二元一次方程组的步骤。,3、例1的第二步把代入可以吗？第四步中把y=-1代入或可以吗？,（5分钟）,篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?,是一元一次方程，相信大家都会解.那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？,由我们可以得到：,解：设胜x场.,比较一下上面的方程组与方程有什么关系？,自主学习1,X+y=22,2x+y=40,解:由，得y=22-x,把代入，得2x+(22-x)=40,2x+22-X=40,得X=18,把X=18代入，得y=4,原方程组的解是,答:该队胜18场，负4场.,二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.,请同学们读一读：,上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法.,合作归纳1：,解：,原方程组的解是,由，得x=134y,把代入，得2（134y）+3y=16,268y+3y=16,5y=10,y=2,把y=2代入，得x=5,把代入可以吗？试试看,把y=2代入或可以吗？,把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。,13-4y+4y=130y=0,老师点拨1,解：,由，得y=3x13,把代入，得2x+3(3x13)=16,2x+9x39=16,11x=55,x=5,把x=5代入，得y=2,自主学习2,例3根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？,自主学习3,解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶.,由题意得,解得x=20000,把x=20000代入，得y=50000,答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶.,把代入，得,由，得,解：把代入，得1002y+250y=22500000解得y=50000,整体代入法,把y=50000代入，得x=20000,二元一次方程组,代入,用代替y，消去未知数y,上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：,再议代入消元法,代入消元法的一般步骤(1)变形：将其中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示（即y=ax+b或x=my+n）(2)代入：将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.(3)求解：解一元一次方程，得一个未知数的值.(4)回代：将求得的未知数的值代入到变形后的方程中求出另一个未知数的值.(5)写解：用的形式写出方程组的解.,解二元一次方程组的基本思想,“消元”。,合作归纳2,例4二元一次方程组的解中y与x互为相反数，求a的值.,把代入4x+ay=12，得a=2.,解:由题意得，,能力提升,例5用代入法解方程组,解：由，得5(x-2)=3(y+4),5x-10=3y+12,5x-3y=22,例5用代入法解方程组,解:令=k，则x=3k+2，y=5k-4，,把、代入，得2（3k+2）-7（5k-4）=90,解得k=-2,把k=-2代入、，得X=-4，y=-14,原方程组的解是,6k+4-35k+28=906k-35k=90-4-28-29k=58