吉林长春九台区第四中学学高一数学上学期第一次月考

吉林省长春市九台区第四中学2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题：共12题 每题5分 共60分1已知全集U = 1,2,3,4,5,6,7,8,A= 3,4,5,B= 1,3,6,那么集合2,7,8是A.B.C.D.2已知集合A=x|x2-4x-120,B=x|x2,则A(RB)=A.x|x6B.x|-2x-2D.x|2x63已知集合A=x|x2-3x+2=0,xR,B=x|0x5,xN,则满足条件ACB的集合C的个数为A.1B.2C.3D.44集合A=0,2,a,B=a2,若AB=A，则a的值有A.1个B. 2个C. 3个D. 4个5下列各组函数是同一函数的是与；与；与；与.A.B.C.D.6函数的定义域是A.B.C.D.7下列函数中,定义域不是R的是A.y=kx+b(k为常数,且k0) B.y=(k为常数,且k0)C.y=x2-c(c为常数) D.y=8记函数f(x)=的定义域为A,则AN中的元素个数为A.4B.3C.2D.19函数f(x)=|x-1|的图象是10下列关系正确的是A.B.C.D.11函数y=的最大值是()A.3B.4C.5D.612已知f(x)=在0,1上是单调函数,则实数a的取值范围是A.(-B.1,+C.2,+D.(-第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题：共4题 每题5分 共20分13设集合，则 A(用适当符号填空).14设集合A=1,x,B=2,3,4,若AB=4,则x=.15已知函数，则的值域为_.16设,则函数的最大值为 评卷人得分三、解答题：共6题 共70分17（10分）设集合，集合，(1)若，求；(2)若，求实数的取值范围.18（12分）已知全集，集合，求，.19（12分）求下列函数的定义域：(1).(2).(3).(4).20（12分）已知二次函数满足条件，及.(1)求的解析式；(2)求在上的最值.21（12分）已知集合A=-3,4,B=x|x2-2ax+b=0,若B且AB=B,求a,b的值.22（12分）已知函数，.(l)用定义证明函数在3，5上的单调性.(2)求函数，的最大值和最小值.参考答案1.C【解析】本题考查集合的基本运算.1,3,4,5,6,排除A；，排除B；.选C.【备注】无2.C【解析】由x2-4x-120,解得-2x6,所以A=x|-2x-2,故选C.【备注】无3.D【解析】本题考查集合的关系,意在考查考生对子集的理解和应用.解出集合A、B后,再确定集合C的个数.因为集合A=1,2,B=1,2,3,4,所以当满足ACB时,集合C可以为1,2、1,2,3、1,2,4、1,2,3,4,故集合C有4个.【备注】无4.C【解析】本题主要考查的是集合的运算，意在考查考生对定义的理解.因为，所以，故或，解得，根据集合的互异性，舍去，共有3个数值满足条件，故选【备注】无5.C【解析】本题主要考查函数的三要素定义域、对应法则、值域.两个函数相同或是同一函数当且仅当两个函数的定义域、解析式完全一样即可.中两个函数定义域相同，但值域不同，值域分别为：；中两函数定义域不同，分别为；、中两函数定义域、值域都相同.【备注】无6.A【解析】本题主要考查函数的定义域的求解.由题意，中，解得定义域选A【备注】无7.B【解析】A,C中都是整式函数,定义域是R;D中分式对任意实数x都有意义,定义域也是R;B中函数的定义域为x|x-1.【备注】无8.A【解析】由3-x0,得x3,即A=x|x3,所以AN=0,1,2,3,有4个元素.【备注】无9.B【解析】因为f(x)=|x-1|=,所以选项B中的图象是函数f(x)=|x-1|的图象.故选B.【备注】无10.C【解析】本题考查元素与集合的关系，集合间的基本关系.由题意得，所以，A错误；，所以，B错误；可得，所以，C正确；，D错误.选C.【备注】无11.C【解析】当x1时,函数y=x+3单调递增,且有y4,无最大值;当x1时,函数y=-x+6单调递减,则在x=1处取得最大值,为5.所以,函数在整个定义域内的最大值为5.【备注】无12.D【解析】本题主要考查函数的性质以及参数的求解.函数的对称轴为x=,根据二次函数的性质可知，解得.【备注】无13.【解析】.由题意知，集合A表示由大于1的有理数构成的集合，而是无理数，所以.【备注】无14.4【解析】本题考查集合的交运算,考查考生对基础知识的掌握情况.因为AB =4,所以4A,故x=4.【备注】无15.【解析】本题考查函数的性质与值域.因为，所以；所以的值域为.【备注】无16.【解析】本题主要考查二次函数的性质与最值.函数,图象开口向下，对称轴为x=,所以，当x=时，函数的最大值为【备注】无17.(1)若,所以. (2)若，则.由,故.所以应满足条件,解得.【解析】本题主要考查了集合运算，由集合间的关系求参数范围.【备注】无18.如图所示，因为，所以，所以,，.【解析】无【备注】无19.(1)函数的定义域为R.(2)要使函数有意义，即分式有意义，则，.故函数的定义域为.(3)要使函数有意义，则即所以，从而函数的定义域为.(4)因为当，即时，有意义，所以原函数的定义域是.【解析】无【备注】无20.(1)设,则由题c=1，2ax+a+b=2x 恒成立2a=2，a+b=0，c=1 得a=1 b=-1 c=1 (2)在单调递减，在单调递增f(x)min=f()=，f(x)max=f(-1)=3.【解析】本题主要考查二次函数的基本性质及待定系数法求函数解析式的方法.二次函数是学习高中函数的基础，是应用最为广泛的函数模型，解题时注意二次函数图像在解题中的应用及参数(各项系数)对函数图象的影响.【备注】无21.因为AB=B,所以BA.又因为A=-3,4且B,所以B=-3或4或-3,4.若B=-3,则,即;若B=4,则,即;若B=-3,4,则,即.综上所述,a=-3,b=9或a=4,b=16或a=,b=-12.【解析】本题中由AB=B可得BA,将集合的交集运算转化成集合的包含关系,此时需要对集合B的各种情形进行分类求解.【备注】无22.(1)f(x