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文档简介

第五章点的运动学,1,点的三维变速曲线运动,2,5-1矢量法,提问：如何确定速度和加速度的方向？,3,矢端曲线,速度矢径矢端曲线切线,加速度速度矢端曲线切线,4,直角坐标与矢径坐标之间的关系,运动方程,5-2直角坐标法,5,速度,6,加速度,7,求：M点的运动方程；,轨迹；,速度；,加速度。,已知：椭圆规的曲柄OC可绕定轴O转动，其端点C与规尺AB的中点以铰链相连接，而规尺A，B两端分别在相互垂直的滑槽中运动，,例5-1,8,点M作曲线运动，取坐标系Oxy如图所示。,运动方程,消去t,得轨迹,解：,9,速度,10,加速度,11,已知：正弦机构如图所示。曲柄OM长为r，绕O轴匀速转动，它与水平线间的夹角为其中为t=0时的夹角，为一常数。动杆上A，B两点间距离为b。,例5-2,求：点A和B的运动方程及点B的速度和加速度。,12,A，B点都作直线运动，取Ox轴如图所示。,运动方程,B点的速度和加速度,周期运动,解：,13,已知：如图所示，当液压减振器工作时，它的活塞在套筒内作直线往复运动。设活塞的加速度（为活塞的速度，为比例常数)，初速度为。,例5-3,求：活塞的运动规律。,14,活塞作直线运动，取坐标轴Ox如图所示,解：,15,分析齿轮上一点的运动,外啮合齿轮,16,5-3自然法,1.弧坐标,副法线单位矢量,切向单位矢量,主法线单位矢量,2.自然轴系,自然法：利用点的运动轨迹建立弧坐标和自然轴系，利用它们描述和分析点的运动的方法。,17,曲线在P点的密切面形成,18,自然坐标轴的几何性质,19,因为,方向同,所以,?,20,3.速度,4.加速度,代入,则,21,切向加速度,法向加速度,曲线匀变速运动,曲线匀速运动,常数,常数,22,已知：列车沿半径为R=800m的圆弧轨道作匀加速运动。如初速度为零，经过2min后，速度到达54km/h。,例5-4,求：列车起点和未点的加速度。,23,列车作曲线加速运动，取弧坐标如上图。,解：,24,由点M的运动方程，得,例5-5,解：,25,已知：半径为r的轮子沿直线轨道无滑动地滚动（称为纯滚动），设轮子转角为常值），如图所示。求用直角坐标和弧坐标表示的轮缘上任一点M的运动方程，并求该点的速度、切向加速度及法向加速度。,例5-6,26,M
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