四川仁寿第一中学校北校区高三数学月考

四川省仁寿第一中学校北校区2019届高三数学9月月考试题（扫描版）答案：1-5 CAAAD 6-10 BD*AD 11 B12. 12.定义运算“”：xy(x，yR，xy0)，当x0，y0时，xy(2y)x的最小值为_.解析 先利用新定义写出解析式，再利用重要不等式求最值.因为xy，所以(2y)x.又x0，y0，故xy(2y)x，当且仅当xy时，等号成立.答案 二、填空题：13.不等式1|2x1|3的解集为_.解析 原不等式可化为解不等式，得32x13，2x1.解不等式，得2x11或2x11，x0或x1.原不等式的解集为x|2x1x|x0或x1x|0x1或2x1.答案 x|0x1或2x114. 15. 解析：由|4x3|1，得x1；由x2(2a1)xa(a1)0，得axa1.綈p是綈q的必要不充分条件，q是p的必要不充分条件，p是q的充分不必要条件a，a1a且a11，两个等号不能同时成立，解得0a.实数a的取值范围是16. 17.已知;,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.答案：方法一:由,得,即,即,由得,即,是的必要不充分条件,是的必要不充分条件.即 ,且等号不能同时取,解得18. 解：(1) 由题意得B，故164a0，解得a4 .令f(x)x24xa(x2)2a4，其对称轴为直线x2. AB，又A(，1)(3，)， f(3)0，解得a3 .由得a的取值范围是(，3)(2) ABB， BA.当164a4时，B是空集，这时满足ABB；当164a0时，a4 .令f(x)x24xa，其对称轴为直线x2. A(，1)(3，)， f(1)0，解得a5 .由得a5.综上，a的取值范围是(，5)(4，) 19. （1），；（2）2详解：（1）将代入，可得，直线的直角坐标方程为设曲线上任一点坐标为，则，所以，代入得， 设点对应的参数分别为，则，由直线参数的几何意义可知20. 解 (1)当a1时，lg(|x3|x7|)lg 10，|x3|x7|10，设y|x3|x7|解得x3或x7，当a1时不等式的解集为(，3)(7，).(2)由(1)知，|x3|x7|10，lg(|x3|x7|)1，若不等式的解集为R时，只须a1即可.故a1时不等式的解集为R.21、 M1/2或m=3/222 解：(1)令x2，得f(3)4f(3)，f(3)3，令x1t，则xt1，f(t)(t1)21t22t，f(x)x22x.y3|x1|与yf(x)都在0,1)上递减，(1,3上递增，g(x)在 0,1)上递减，(1,3上递增，g(x)ming(1)0，g(x)maxg(3)12，g(x)在0,3上的值域为0,12(2)由(1)知f(a)4a(a2)f(x2)即为a22a(a2)f(x2)当a20时，a22a(a2)f(x2)，即为00，不合题意当a20时，a22a(a2)f(x2)可转化为af(x2)(x21)21.x，x2，f(x2)(x21)21，当x21即x1时，f(x2)取得最小值1.a1，a20，2a1.当a20