吉林长春第二中学学高二数学第一次月考 理 无答案_第1页
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吉林省长春市第二中学2012-2013学年高二数学第一次月考试题 理 （无答案）一、选择题（每小题5分，共50分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案写在答题卡上)1.设在处可导，且1,则( )A. B. C. D. 2.曲线在点处的切线方程为（ ）A B C D3.函数的导数为（ ）A. B. C. D. 4.函数在区间上的最大值是（ ）A B C D5.函数的极大值为，极小值为，则为（ ）A B C D6.=（ ）A B C D7设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）8如图，函数在区间上，则阴影部分的面积为（ ）A BC D+9.已知函数的图像与轴恰有两个公共点，则（ ）A或 B或 C 或 D或10.设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数，是的导函数.当时，；当且当时，则函数在上的零点个数为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分,请将答案填在答题卡相应的空格上）11.曲线在点（1，1）处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为 . 12.曲线经过伸缩变换后的曲线方程是 .13.已知函数，若成立，则=_. 14.设函数 ，是由轴和曲线及该曲线在点处的切线所围成的封闭区域，则在上的最大值为 .三、解答题（本大题共5小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（8分）已知函数（1）求的单调减区间；（2）若在区间上的最大值为，求它在该区间上的最小值.16.（10分）设函数在及时取得极值.（1）求的值；（2）若对于任意的，都有成立，求的取值范围.17.(10分)在极坐标系下，已知圆：和直线.（1）求圆和直线的直角坐标方程；（2）当时，求直线与圆公共点的一个极坐标18.（12分）已知函数(为常数，是自然对数的底数)，曲线在点处的切线与轴平行.(1)求的值；(2)求的单调区间；(3)设，其中为的导函数.证明：对任意.(二选一)19.（10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为：（为参数），曲线的极坐标方程为：（1）求曲线的普通方程；（2）求直线被曲线截得的弦长20.（10分）选修4-1
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