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高二理数17年暑期作业21、 选择题1设集合,若,则的值为( )A1 B2 C4 D32下列四个命题 其中的真命题是( ) A., B., C., D., 3一只受伤的丹顶鹤在如图所示(直角梯形)的草原上飞过,其中,它可能随机在草原上任何一处(点),若落在扇形沼泽区域ADE以外丹顶鹤能生还,则该丹顶鹤生还的概率是( )A B C D4椭圆上一点关于原点的对称点为,为其左焦点,若,设,则该椭圆的离心率为 ( )A B C D5已知二次函数、的两个零点分别在与内,则的取值范围是( )A B C D6当输入x=4时,如图的程序运行的结果是() A7 B8 C9 D157一个四棱锥的三视图如图所示,其左视图是等边三角形,该四棱锥的体积等于( )A. B. C. D.8三棱锥中,三侧棱两两互相垂直,且三角形的面积依次为1,1,2,则此三棱锥外接球的表面积为A B C D9已知函数的图象的一个对称中心是点,则函数 的图象的一条对称轴是直线( )A B C D10已知双曲线的一条渐近线与圆相变于A.B两点,若,则该双曲线的离心率为( )A.8 B. C 3 D.411设,则 ( )A B C D12已知数列满足那么的值是A20092 B20082007 C20092010 D 20082009二、填空题13函数的图像在点处的切线的倾斜角为_.14已知数列是等比数列,数列是等差数列,则的值为 15若向量,且,则 16若对任意,恒成立,则的取值范围是 三、解答题17在中,角所对的边分别为,且满足,(1)求的面积; (2)若,求的值18某企业员工500人参加 “学雷锋”志愿活动,按年龄分组:第1组25,30),第2组30,35),第3组35,40),第4组40,45),第5组45,50,得到的频率分布直方图如下图所示(1)上表是年龄的频数分布表,求正整数的值;(2)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,年龄在第1,2,3组的人数分别是多少?(3)在(2)的前提下,从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动,求至少有1人年龄在第3组的概率19如图,在四棱锥中,底面,底面是正方形,与交于点,为的中点.()求证:平面;()求证:.20(本小题满分15分)如图,已知抛物线上点到焦点的距离为3,直线交抛物线于两点,且满足。圆是以为圆心,为直径的圆.(1)求抛物线和圆的方程;(2)设点为圆上的任意一动点,求当动点到直线的距离最大时的直线方程.21已知,函数.()当时,求曲线在点处的切线的斜率;()讨论的单调性;()是否存在实数,使得方程有两个不等的实数根?若存在,求出的取值范围;若不存在,
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