哈尔滨继电高中第一学期高一数学期中考试卷

哈尔滨继电高中2006学年第一学期高一数学期中考试卷0611一、 选择题（512=36分）1已知全集U=0,1,2,3,4,集合A=0,1,2,3,集合B=2,3,4，则=（ ）A 0 B0,1 C0,1,4 D0,1,2,3,42设集合A=R，B=R+,下列对应关系中，是从集合A到集合B的映射是（ ）A B C D3不等式的解集为-（ ）ABCD4若函数在上为增函数，则的取值范围（ ）A B C D5设，则（A）（B）（C）（D）6“”是“”的-（ ）A 充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7函数的反函数为-（ ）A BC D8下列计算中错误的有几个（ ）txjy 当 （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个9若函数的图象分布在第一、三、四象限，则 ( )A B C D10若函数的定义域为R，则实数范围为( )A B C D11已知，且的图象与的图象关于直线对称，则（ ） A、B、C、D、 12若关于的方程有两个实数解，则的取值范围（ ）A B C D二、 填空题（共44=16分）13函数的单调增区间为_14函数的值域为_15若则的定义域为_16已知的定义域为R，对任意实数都有，且，若，则_三、 解答题（共12+12+12+12+12+14=74分）17（12分）判断函数在上的单调性，并证明你的结论。18（12分）若函数，求函数的最大值和最小值。19（12分）已知命题p：，q：，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围20（12分）已知函数f(x)=3x+1+9x-12的反函数是f1 (x)(1) 求f1 (6) 的值; (2)要使f1 (a)有意义，求a的取值范围. 21.（12分）.某房地产公司要在荒地ABCDE(如图)上划出一块长方形的地面修建一幢公寓楼，问如何设计才能使公寓楼地面的面积最大，并求出最大的面积。22（14分）若二次函数满足（1）求的表达式（2）设，若当时，恒成立，求的取值范围。参考答案http:/www.DearEDU.com一、 选择题（312=36） 题号123456789101112答案CCAADBACBBBB二 、填空题（45=20）13 14. 15. 16. 4三、解答题（44分）18略 19解：由得-2分-6分而-8分故当=1即x=0时，当=8即x=3时，-12分20已知命题p：，q：，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围解： ：-3分 ：-3分且推不出故-8分-10分-12分20 解：（1）令3x+1+9x_12=6（4分） 得x=1（5分）即f 1(6)=1（6分）(2)令 3x+1+9x-12=a, （9分）即a=，（11分）a(-12,+)时，f-1(a)有意义. （12分）21. 解：设长方形为DMNG（如图），且NG=xm(0x80)，矩形DMNG的面积为S（m2）（1分）延长EA、CB交于点P，延长GN交CH于点Q，则有RtAPBRtBQN,所以BQ=（4分）MN=CQ=BC+BQ=70+=-（5分）G于是S=NGMN=-（8分）QNMP=-当x=时，S有最大值.（11分）答：只要使得与AE平行的长方形的一边长为m时，公寓楼的地面面积最大有最大值为m2. （12分）22. 解