福建漳平第一中学高二数学上学期第一次月考文

2018-2019学年第一学期第一次月考高二数学（文）试题（考试时间：120分钟 总分：150分）第卷（选择题 共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若，则下列不等式一定成立的是（ ）A B C D 2.若为的解集，则()A 11 B 1 C 5 D 63等差数列的公差不为零，首项，是和的等比中项，则数列的前项和是（ ）A 90 B 100 C 81 D 924在中，角的对边分别为，若， ，则角等于（ ）A B C D 5中，若，则（ ）A 是等边三角形 B 是等腰三角形，但不是等边三角形C 是等腰直角三角形 D 是直角三角形，但不是等腰三角形6已知是等比数列，其中是关于的方程的两根，且，则锐角的值为（）A B C D 7海中有一小岛，一小船从地出发由西向东航行，望见小岛在北偏东，航行海里到达处，望见小岛在北偏东.若此小船不改变航行的方向继续前行海里，则离小岛的距离为（ ）A 海里 B 海里 C 海里 D 海里8若不等式对恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D 9在数列中， ，且，若数列满足： ，则数列的前项的和等于（ ）A B C D 10在中，点为边上一点，若，则等于（ ）A B C D 11在锐角中，角的对边分别为，若， ，则的取值范围是( )A. B C. D 12已知数列满足(nN*)，且对任意nN*都有，则的取值范围为( )A（，+） B ，+） C（，+） D ，+）第卷（非选择题 共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13已知的面积为，三个内角成等差数列，则_14数列满足， ，则此数列的通项公式_15如图，在圆内接四边形中，,则_.16已知数列的前项和为，且满足，记，数列的前项和为，则的最小值为_第15题三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明及演算步骤.。17(本题10分）若等差数列的公差,且,.()求的通项公式；()若等差数列的前项和，求的值.18.（本题12分）如图,已知在中,角所对的边分别为.若,D为BC的中点.()求的值;()求的值.19（本题12分）已知.（）当时，解关于的不等式；（）若，解关于的不等式.20（本题12分）已知数列前项和，数列为等比数列，首项公比为，且满足成等差数列（）求数列，的通项公式；（）设，记数列的前项和为，求21.（本题12分）如图，在中，点在边上，且 .（）求的长；（）求的值.22（本题12分）数列为递增的等比数列, ，数列满足（）求数列的通项公式；（）求证： 是等差数列；（）设数列满足，且数列的前项和，并求使得，对任意都成立，求的取值范围。2018-2019学年第一学期第一次月考高二数学（文）试题参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1-5 CBBAA 6-10 CBDDB 11-12 DD二、填空题（每小题5分，共20分）133214 1516-15.三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明及演算步骤.。17（本题10分）解:(1)设an=a1+(n-1)d,则解得a1=8,d=-2. 5分(2)得，所以. 10分18（本题12分）解:(1)由正弦定理得sin C=sin B=,又因为在ABC中,bc,所以CB,所以cos C= 6分(2)在ABC中,由余弦定理得BC2=AB2+AC2-2ABACcosBAC=4+7-22=9.所以BC=3,所以BD=.在ABD中,得12分19（本题12分）解析：（1）当时，有不等式，不等式的解集为 3分（2） 不等式 当时，有，不等式的解集为；6分当时，有，不等式的解集为； 9分当时，有，不等式的解集为. 12分20（本题12分）解（）当n=1时，当n2时，,验证时也成立数列的通项公式为：，成等差数列，所以，即，因为数列的通项公式为： 6分(） 7分8分由-得： 9分 12分21（本题12分）（）在中，. .在中，由正弦定理得，即，解得6分（）,解得，在中， ，在中， . 12分22（本题12分）解析：（1）数列为递增的等比数列，则其公比为正数，又，当且仅当时成立。此时公比 所以 4分（2） 因为 ，所