四川岳池第一中学高中数学2.3.2双曲线的简单几何性质导学案理无答案新人教A选修21_第1页
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文档简介

2.3.2 双曲线的简单几何性质学习目标：1掌握双曲线的简单几何性质2了解双曲线的渐近性及渐近线的概念3能区别椭圆与双曲线的性质学习重点：双曲线的简单几何性质学习难点：双曲线的渐近性及渐近线课前预习案教材助读：阅读教材56-58页的内容，思考并完成下列问题：1双曲线的几何性质标准方程1 (a0，b0)1 (a0，b0)图形性质范围_对称性对称轴：_对称中心：_对称轴：_对称中心：_顶点坐标_渐近线_离心率e，e(1，)2.等轴双曲线实轴和虚轴_的双曲线叫等轴双曲线，它的渐近线是_.课内探究案一、新课导学：探究点一双曲线的几何性质问题1：比椭圆的几何性质，结合图象，你能得到双曲线1 (a0，b0)的哪些几何性质？问题2：椭圆中，椭圆的离心率可以刻画椭圆的扁平程度，在双曲线中，双曲线的“张口”大小是图象的一个重要特征，怎样描述双曲线的“张口”大小呢？二、合作探究例1：求双曲线9y216x2144的半实轴长和半虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程例2：求中心在原点，对称轴为坐标轴，且满足下列条件的双曲线方程：(1)双曲线过点(3,9)，离心率e；(2)过点P(2，1)，渐近线方程是y3x.例3：设双曲线1 (0a0，b0)的右支上到原点O和右焦点F的距离相等的点有两个，则双曲线的离心率的取值范围是 ()Ae B1e2 D1e0，b0)的两条渐近线方程为yx，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为_5如图，F1和F2分别是双曲线1 (a0，b0)的两个焦点，A、B是以O为圆心、以OF1为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且F2AB是等边三角形，双曲线的离心率e_.6设点P在双曲线1 (a0，b0)的右支上，双曲线两焦点为F1、F2，|PF1|4|PF2|，则双曲线离心率的取值范围为_7求满足下列条件的双曲线方程：(1)以2x3y0为渐近线，且经过点(1,2)；(2)
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