四川岳池第一中学高中数学2.4.1抛物线及其标准方程导学案理无答案新人教A选修21_第1页
四川岳池第一中学高中数学2.4.1抛物线及其标准方程导学案理无答案新人教A选修21_第2页
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文档简介

24.1抛物线及其标准方程学习目标：1掌握抛物线的定义及焦点、准线的概念2会求简单的抛物线的方程学习重点：抛物线的定义及焦点、准线的概念学习难点：抛物线的方程课前预习案教材助读：阅读教材64-66页的内容，思考并完成下列问题：1抛物线的定义 平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)_的点的轨迹叫做抛物线点F叫做抛物线的_，直线l叫做抛物线的_2抛物线标准方程的几种形式图形标准方程焦点坐标准线方程_课内探究案一、新课导学：探究点一抛物线定义如图，我们在黑板上画一条直线EF，然后取一个三角板，将一条拉链AB固定在三角板的一条直角边上，并将拉链下边一半的一端固定在C点，将三角板的另一条直角边贴在直线EF上，在拉锁D处放置一支粉笔，上下拖动三角板，粉笔会画出一条曲线问题1：画出的曲线是什么形状？问题2：|DA|是点D到直线EF的距离吗？为什么？问题3：点D在移动过程中，满足什么条件？新知：平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)距离相等的点的轨迹叫做抛物线点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线问题4：在抛物线定义中，条件“l不经过点F”去掉是否可以？探究点二抛物线的标准方程问题1：结合求曲线方程的步骤，怎样求抛物线的标准方程？问题2：抛物线方程中p有何意义？标准方程有几种类型？问题3：根据抛物线方程如何求焦点坐标、准线方程？二、合作探究例1（1）方程|xy3|表示的曲线 ()A 圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线(2)若动圆与圆(x2)2y21相外切，又与直线x10相切，则动圆圆心的轨迹是 () A椭圆 B双曲线 C双曲线的一支 D抛物线例2：已知抛物线的方程如下，求其焦点坐标和准线方程(1)y26x；(2)3x25y0； (3)y4x2；(4)y2a2x (a0)例3：分别求满足下列条件的抛物线的标准方程(1)准线方程为2y40； (2)过点(3，4)； (3)焦点在直线x3y150上例4：已知点A(3,2)，点M到F的距离比它到y轴的距离大.(1)求点M的轨迹方程；(2)是否存在M，使|MA|MF|取得最小值？若存在，求此时点M的坐标；若不存在，请说明理由三、当堂检测 教材67页练习1-3题.四、课后反思课后训练案1已知抛物线的准线方程为x7，则抛物线的标准方程为()Ax228y By228x Cy228x Dx228y2抛物线y22px(p0)上一点M到焦点的距离是a(a)，则点M的横坐标是 ()Aa Ba Cap Dap3已知直线l1：4x3y60和直线l2：x1，抛物线y24x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是 ()A2 B3 C. D.4焦点在y轴上，且过点A(1，4)的抛物线的标准方程是_5
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