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第二章实数,2.平方根(第1课时),请大家根据勾股定理,结合图形完成填空:,,,2,3,4,5,请大家根据勾股定理,结合图形完成填空:,,x;,y;,z;,w.,2,解决问题,一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根,记为“”,读作“根号a”特别地,我们规定0的算术平方根是0,即,注意!,解:(1)因为302900,所以900的算术平方根是30,即;(2)因为121,所以1的算术平方根是1,即;,应用举例,例1求下列各数的算术平方根:(1)900;(2)1;(3);(4)14,解:(3)因为,所以的算术平方根是,即;(4)14的算术平方根是.,应用举例,例1求下列各数的算术平方根:(1)900;(2)1;(3);(4)14,一、求下列各数的算术平方根:,36,15,0.64,,练一练,(2)因为,所以的算术平方根是,即;,解:(1)因为,所以36的算术平方根是6,即;,(3)15的算术平方根是;,解:(4)因为(0.8)20.64,所以0.64的算术平方根是0.8,即;,(5)因为,所以10-4的算术平方根是10-2,即;,(6)因为,所以的算术平方根是;,36,15,0.64,,注意!,非平方数的算术平方根只能用根号表示.,例2自由下落物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系为有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落,到达地面需要多长时间?,解:将h19.6代入公式,得,所以正数(秒).即铁球到达地面需要2秒.,应用举例,注意!,式子的两层含义:(1)a0;(2)0.,一、填空题:1若一个数的算术平方根是,那么这个数是;2的算术平方根是;3的算术平方根是;4若,则,7,16,练一练,(1)算术平方根的概念,式子中的双重非负性:,一是a0,,二是0,(2)算术平方根的性质:,一个正数的算术平方根是一个正数;,0的算术平方根是0;负数没有算术平方根,(3)求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是
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