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四川省平昌中学高2014级第二学期期末考试数 学 试 题(理科) 一. 选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题的四个选项中只有一个是正确的。)1设,则下列不等式中一定成立的是( )A B C D 2.已知数列是等差数列,则( ) A4 B5 C6 D73.下列各组向量中,可以作为基底的是( )A B C D4.在中,三个内角、所对的边分别为、,若内角、依 次成等差数列,且不等式的解集为,则等于( ) A B4 C D5已知数列,满足,若,则() A B2 C1 D16过点,并且在两轴上的截距相等的直线方程是( )A B C或 D或7.已知中,分别是角所对的边,且60,若三 角形有两解,则的取值范围是( ) A B C D8.数列的前( ) A B C D9.若直线沿轴向左平移3各单位,再沿轴向上平移1个单位后,回到原来的位置, 则 该直线的斜率为( ) A B C D10.已知平面向量满足,且与的夹角为,则 |的最大值等于()A B2CD111满足,设是内的一点(不含边界), 定义,其中分别表示,的面积,若,则的最小值为() A B CD12.已知ABC中,三内角A、B、C成等差数列,边a、b、c依次成等比数列,则ABC是() A直角三角形 B等边三角形 C锐角三角形 D钝角三角形第卷(非选择题 共90分)二填空题(本大题4个小题,每题4分,共16分,请把答案填在答题卷中相应横线上)13在等比数列中, 若是方程的两根,则_.14.已知,且,则向量在向量上的投影等于_. 15若直线与直线互相垂直,则_.16.下列命题:常数列既是等差数列又是等比数列;若直线与直线的交点位于第一象限,则直线的倾斜角 的取值范围是;若都是锐角,则如果对任意实数总成立,则的取值范围是. 其中所有正确命题的序号是_.三解答题:(本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)17(本小题满分12分)若,(1)试问为何值时,与互相平行;(2)试问为何值时,与互相垂直.18.(本小题满分12分) 在中,角所对的边分别为,且满足, (1)求的面积; (2)若,求的值19(本小题满分12分)已知是首项为,公差为的等差数列,是的前项和. (1)求通项及; (2)设是首项为,公比为的等比数列,求数列的通项公式及前项和.20(本小题满分12分)(1)求的最小正周期和单调递减区间;(2)若在上恒成立,求实数的取值范围.21. (本小题满分12分) 四边形的四个顶点坐标分别为,直线把四边形分成两部分,表示靠近轴一侧那部分的面积。(1)求的函数表达式;(2)当为何值时,直线将四边形分为面积相等的两部分。22.(本小题满分14分)设数列的通项公式为. 数列定义如下:对于正整数,是使得不等式成立的所有中的最小值
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