数学中考总复习：一元二次方程、分式方程的解法及应用--巩固练习（基础）

选师无忧/达分课 15 年教育品牌 专业选师平台 免费咨询热线：400-612-5351 中考总复习：一元二次方程、分式方程的解法及应用中考总复习：一元二次方程、分式方程的解法及应用巩固练习（基巩固练习（基 础）础） 【巩固练习】【巩固练习】 一、选择题一、选择题 1. 用配方法解方程 2 250 xx时，原方程应变形为（ ） A 2 16x B 2 16x C 2 29x D 2 29x 2关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则x 2 210 xmxm 12 xx、 22 12 7xx 的值是（ ） 2 12 ()xx A1 B12 C13 D25 3若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）x 2 210kxx k A B 且 C D 且1k 1k 0k 1k 1k 0k 4若关于x的一元二次方程0235) 1( 22 mmxxm的常数项为 0，则m的值等于（ ） A1 B2 C1 或 2 D0 5在一幅长为 80cm，宽为 50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂 图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是 5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程xx 是（ ）. A B 2 13014000 xx 2 653500 xx C D 2 13014000 xx 2 653500 xx 6甲、乙两地相距 S 千米，某人从甲地出发，以 v 千米/小时的速度步行，走了 a 小时后改乘汽车， 又过 b 小时到达乙地，则汽车的速度（ ） A. B. C. D. 二、填空题二、填空题 7若 ax2+bx+c=0 是关于 x 的一元二次方程，则不等式 3a+60 的解集是_ _ 8如果方程ax22x10 有两个不等实根，则实数a的取值范围是_ _ 选师无忧/达分课 15 年教育品牌 专业选师平台 免费咨询热线：400-612-5351 9某种商品原价是 120 元，经两次降价后的价格是 100 元，求平均每次降价的百分率设平均每次降 价的百分率为，可列方程为 _ x 10当为 时，关于的一元二次方程有两个相等的实数根；mx0 2 1 4 2 mxx 此时这两个实数根是 . 11如果分式方程 = 无解, 则 m = . 1x x 1x m 12已知关于 x 的方程 = m 有实数根，则 m 的取值范围是 . x 1 1x m 三、解答题三、解答题 13. （1）； （2）.解方程： x x x x4 1 4 3 4 1 2 解方程：xx xx 2 2 110 3 14一列火车从车站开出，预计行程 450 千米，当它开出 3 小时后，因特殊任务多停一站，耽误 30 分 钟，后来把速度提高了 0.2 倍，结果准时到达目的地，求这列火车的速度. 15关于x的一元二次方程、 1 2 01xpxx有两实数根. 2 x （1）求 p 的取值范围； （2）若的值. pxxxx求, 9)1 (2)1 (2 2211 16如图，利用一面墙，用 80 米长的篱笆围成一个矩形场地 （1）怎样围才能使矩形场地的面积为 750 平方米？ （2）能否使所围的矩形场地面积为 810 平方米，为什么？ 【答案与解析】【答案与解析】 一、选择题一、选择题 1.【答案】B； 【解析】根据配方法的步骤可知在方程两边同时加上一次项系数一半的平方， 整理即可得到 B 项是正确的. 2.【答案】C； 选师无忧/达分课 15 年教育品牌 专业选师平台 免费咨询热线：400-612-5351 【解析】 ， 22 12 7xx 22 1212 )22(21)7xxx xmm（ 解得 m=5（此时不满足根的判别式舍去）或 m=1. 原方程化为，= 2 30 xx 2 12 ()xx 2 1212 ()41 1213.xxx x 3.【答案】B； 【解析】由题意得方程有两个不相等的实数根，则=b24ac0，即 4+4k0.解得且. 1k 0k 4.【答案】B； 【解析】有题意解得. 2 320,1 0mmm且且 2m 5.【答案】B ； 【解析】 （80+2x） （50+2x）=5400，化简得. 2 653500xx 6.【答案】B； 【解析】由已知，此人步行的路程为 av 千米，所以乘车的路程为千米。 又已知乘车的时间为 b 小时，故汽车的速度为/ Sav B b 千米小时，应选. 二、填空题二、填空题 7 【答案】a-2 且 a0； 【解析】不可忘记 a0 8 【答案】a1 且a0； 【解析】0 且a0. 9 【答案】；100)1 (120 2 x 【解析】平均降低率公式为 (a 为原来数，x 为平均降低率，n 为降低次数，b 为降低后(1)naxb 的量.) 10 【答案】m=；x1=x2=2 2 9 【解析】由题意得，=(4)24(m)=0 2 1 即 164m+2=0，m= 2 9 当 m=时，方程有两个相等的实数根 x1=x2=2 2 9 11 【答案】-1； 【解析】原方程可化为： 原分式方程无解 =1，故代入一次方程有 所以，当时，原分式方程无解. 12 【答案】当且时； 4 1 选师无忧/达分课 15 年教育品牌 专业选师平台 免费咨询热线：400-612-5351 【解析】原方程可化为： 当时，得，原分式方程无解，不符合题意舍去 当时, =，解之 4 1 所以，当且时，原分式方程有实数根 4 1 三、解答题三、解答题 13.【答案与解析】 （1）部分移项得： x x x x4 1 4 3 4 1 2 x x x x4 1 4 3 4 1 2 x 4 1 2 x2 经检验：x2 是原分式方程的根. （2）原方程可化为： xx xx 2 2 1 3 1 3 或xxxx 22 3 1 3 解之得：，xx 1 23 4 113 2 1 2 1 6 21 , 1,23,4 11311 21 226 xx 经检验：，均是原分式方程的根. 14.【答案与解析】 设这列火车的速度为 x 千米/时 根据题意，得 方程两边都乘以 12x，得 解得 经检验，是原方程的根 答：这列火车原来的速度为 75 千米/时. 15.【答案与解析】 （1）由题意得： . 0 ) 1(4) 1( 2 p 解得： 4 5 p 选师无忧/达分课 15 年教育品牌 专业选师平台 免费咨询热线：400-612-5351 （2）由得，9)1 (2)1 (2 2211 xxxx . 9 )2)(2( 2 22 2 11 xxxx . 1 , 1 , 01, 01 ,01, 2 22 2 11 2 2 21 2 1 2 21 pxxpxx pxxpxx pxxxx的两实数根是方程且 . 9) 1(, 9) 12)(12( 2 ppp即 . 4 , 2pp或 . 4, 4 5 ppp的值为所求且 说明：1可利用代入原求值式中求解；,1, 1 2121 xxxx得 12 1xx 16.【答案与解析】 设 AD=BC=xm，则 AB=（802x）m （1）由题意得：x（802x）=750 解得：x1=15， x2=25 ， 当 x=15 时，AD=BC=15m，AB=50m 当 x=25 时，AD=BC=25m，