大学物理课件13光的干涉VIP

第第 13 章章 光的干涉光的干涉 2018-5-281 第第 13 章章 光的干涉光的干涉 2018-5-282 一、光学的研究内容一、光学的研究内容 研究光的本性；研究光的本性； 光的产生、传输与接收规律；光的产生、传输与接收规律； 光与物质的相互作用；光与物质的相互作用； 光学的应用。光学的应用。 二、光的两种学说二、光的两种学说 牛顿的微粒说牛顿的微粒说 光是由发光物体发出的遵循力学规律光是由发光物体发出的遵循力学规律 的粒子流。的粒子流。 惠更斯的波动说惠更斯的波动说 光是机械波，在弹性介质光是机械波，在弹性介质“以以 太太”中传播。中传播。 第第 13 章章 光的干涉光的干涉 2018-5-283 第第 13 章章 光的干涉光的干涉 2018-5-284 四、光学的分类四、光学的分类 几何光学几何光学 以光的直线传播和反射、折射定律为基础，研究光学仪以光的直线传播和反射、折射定律为基础，研究光学仪 器成象规律。器成象规律。 物理光学物理光学 以光的波动性和粒子性为基础，研究光现象基本规律。以光的波动性和粒子性为基础，研究光现象基本规律。 波动光学波动光学光的波动性：研究光的传输规律及其应用的光的波动性：研究光的传输规律及其应用的 学科学科 量子光学量子光学光的粒子性：研究光与物质相互作用规律及光的粒子性：研究光与物质相互作用规律及 其应用的学科其应用的学科 三、光的本性三、光的本性 光的电磁理论光的电磁理论波动性波动性： 干涉、衍射、偏振干涉、衍射、偏振 光的量子理论光的量子理论粒子性粒子性： 黑体辐射、光电效应、康普顿效黑体辐射、光电效应、康普顿效 应应 第第 13 章章 光的干涉光的干涉 2018-5-285 一、光波一、光波 1光波的概念：光波的概念： 红外光：红外光：0.76m 可 见 光 ：可 见 光 ： 0 . 4 0 m 与与 0.76m之间之间 紫外光：紫外光：，D d (d 10-4 m, D m) 1 x 1 x 光路原理图：光路原理图： 一、干涉条纹的位置一、干涉条纹的位置 2018-5-28 第第 13 章章 光的干涉光的干涉 暗纹暗纹 明纹明纹 ., )( ., sin 21 2 12 210 01020 kk kk dnrnrn 2018-5-28 第第 13 章章 光的干涉光的干涉 明明纹纹.,sin210 12 kkdrr k d D x D x , tansin其他明纹位置其他明纹位置 k0，零级明纹。两侧对称分布着较高级次的明纹，对应，零级明纹。两侧对称分布着较高级次的明纹，对应 于于k=1，k=2， ,分别称为第一级，第二级，分别称为第一级，第二级， 明纹。暗明纹。暗 纹没有零级，对应于纹没有零级，对应于k=1，k=2， ,分别称为第一级，第分别称为第一级，第 二级，二级， 暗纹。暗纹。 双缝干涉条纹是与双缝平行的一组明暗相间彼此等间距双缝干涉条纹是与双缝平行的一组明暗相间彼此等间距 的直条纹，上下对称。的直条纹，上下对称。 （1）明条纹：）明条纹： =xd/D=kk k=0,1,2, （2）暗条纹：暗条纹： =xd/D=(2k-1)(2k-1)/2/2 k= 1,2, （3）条纹间距：条纹间距：相邻明纹中心或相邻暗纹中心的距离称相邻明纹中心或相邻暗纹中心的距离称 为条纹间距为条纹间距 x=D/dD/d 2018-5-28 第第 13 章章 光的干涉光的干涉 光源光源S位置改变：位置改变： S下移时，零级明纹上移，干涉条纹整体向上平移；下移时，零级明纹上移，干涉条纹整体向上平移； S上移时，干涉条纹整体向下平移，条纹间距不变。上移时，干涉条纹整体向下平移，条纹间距不变。 双缝间距双缝间距d 改变：改变： 当当d 增大时，增大时，x减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。 当当d 减小时，减小时，x增大，条纹变稀疏。增大，条纹变稀疏。 双缝与屏幕间距双缝与屏幕间距D 改变：改变： 当当D 减小时，减小时，x减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。 当当D 增大时，增大时，x增大，条纹变稀疏。增大，条纹变稀疏。 x=D/d 演示演示 讨论讨论 x=D/d （1）波长及装置结构变化时干涉条纹的移动和变化）波长及装置结构变化时干涉条纹的移动和变化 2018-5-28 第第 13 章章 光的干涉光的干涉 对于不同的光波，若满足对于不同的光波，若满足 k11= k22 出现干涉条纹的重叠。出现干涉条纹的重叠。 入射光波长改变：入射光波长改变： 当当增大时，增大时，x增大，条纹变疏；增大，条纹变疏； 当当减小时，减小时，x减小，条纹变密。减小，条纹变密。 若用复色光源，则干涉条纹若用复色光源，则干涉条纹 是彩色的。是彩色的。 1k 2k 3k 2k 1k3k x=D/d 2018-5-28 第第 13 章章 光的干涉光的干涉 2018-5-2826 媒质媒质1 光疏媒质光疏媒质 媒质媒质2 光密媒质光密媒质 n1 n2 折射波折射波 反射波反射波 入射波入射波 光在垂直入射光在垂直入射 (i =0 )或者掠入射或者掠入射 (i =90 )的 的情况情况 下，下，一般的斜入射一般的斜入射情况下，如果光是从光疏媒质传情况下，如果光是从光疏媒质传 向光密媒质，在其分界面上反射时将发生半波损失向光密媒质，在其分界面上反射时将发生半波损失, 或称相位有或称相位有 突变突变,即相当于有即相当于有/2/2的路程改变。的路程改变。 折射波无半波损失。折射波无半波损失。 二二. 半波损失半波损失 若若 n1 n2 第第 13 章章 光的干涉光的干涉 2018-5-2827 洛埃镜实验洛埃镜实验 实验装置与原理实验装置与原理 AB为一背面涂黑的玻璃片，为一背面涂黑的玻璃片， 从狭缝从狭缝S1射出的光，一部分射出的光，一部分 直接射到屏幕直接射到屏幕X上，另一部上，另一部 分经过玻璃片反射后到达屏分经过玻璃片反射后到达屏 幕，反射光看成是由虚光源幕，反射光看成是由虚光源 S2发出的，发出的，S1、S2构成一对构成一对 相关光源，在屏幕上可以看相关光源，在屏幕上可以看 到明、暗相间的干涉条纹到明、暗相间的干涉条纹。 Q 1 S 2 S M L d p BA 光栏光栏 W p Q 半波损失半波损失 原因：原因：当光从光疏介质射向光当光从光疏介质射向光 密介质时，反射光的相位发生密介质时，反射光的相位发生 了了跃变，或者反射光产生了跃变，或者反射光产生了 /2附加的光程差，即附加的光程差，即“半波半波 损失损失”。 解释：解释：光的电磁理论（菲涅耳光的电磁理论（菲涅耳 公式）可以解释半波损失。公式）可以解释半波损失。 现象：现象：当屏幕当屏幕W移至移至B处，从处，从 S1 和和 S2 到到B点的光程差为零，点的光程差为零， 但是观察到暗条纹，但是观察到暗条纹，验证了反验证了反 射时有半波损失存在。射时有半波损失存在。 第第 13 章章 光的干涉光的干涉 2018-5-2828 情况情况1： n1n3 无无无无 没有没有 情况情况3： n1n3 有有无无 有有 情况情况4： n1n2n3 无无 有有 有有 产生半波损失的条件：产生半波损失的条件： 光从光疏介质射向光密介光从光疏介质射向光密介 质，即质，即n1n2； 半波损失只发生在反射半波损失只发生在反射 光中；光中； 对于三种不同的媒质，对于三种不同的媒质， 两反射光之间有无半波损两反射光之间有无半波损 失的情况如下：失的情况如下： n1n3 无无 n1n3 有有 n1n2n3 有有 第第 13 章章 光的干涉光的干涉 例题例题 在杨氏实验中双缝间距为在杨氏实验中双缝间距为d，若用白光作为光源，试，若用白光作为光源，试 求能观察到的清晰可见光谱的级次。求能观察到的清晰可见光谱的级次。 解：条纹间距与光波长有关。不同波长的光中央条纹重合，解：条纹间距与光波长有关。不同波长的光中央条纹重合， 其他条纹位置不同。若其他条纹位置不同。若k1级的紫光条纹与级的紫光条纹与k级红光条纹重合，级红光条纹重合， 光谱就不是清晰可见了。光谱就不是清晰可见了。 1 . 1 400760 400 )1( sin 紫紫红红 紫紫 紫紫红红 k kk kd k取整数，只能观察到第一级可见光光谱。取整数，只能观察到第一级可见光光谱。 2018-5-28 第第 13 章章 光的干涉光的干涉 2018-5-2830 【例例13.2】在杨氏双缝干涉实验中，设两缝间的距离为在杨氏双缝干涉实验中，设两缝间的距离为 d=0.2mm，屏与缝之间的距离为，屏与缝之间的距离为 D=100cm,试求：试求： 以波长为以波长为 589nm 的单色光照射，第的单色光照射，第10级明条纹离开中央级明条纹离开中央 明纹的距离明纹的距离； 第第10级明纹的宽度；级明纹的宽度； 以白色光垂直照射时，屏幕上出现彩色干涉条纹，求第以白色光垂直照射时，屏幕上出现彩色干涉条纹，求第2 级光谱的宽度。级光谱的宽度。 m. sin. 2 10 109452 1 x d D kx D x dd k 明明纹纹的的位位置置 程程差差为为双双缝缝干干涉涉时时两两光光线线的的光光解解： m10945. 2 . 2 3 d D x明明纹纹宽宽度度为为 m106 . 3)(2. 3 3 22 紫紫红红紫紫红红 级光谱的宽度级光谱的宽度第第 d D kxxx 第第 13 章章 光的干涉光的干涉 2018-5-2831 【例例】如图所示，如图所示，n1=1.4，n2 =1.7， =480nm，两块厚度相，两块厚度相 同的介质片盖在双缝上后干涉条纹中的第同的介质片盖在双缝上后干涉条纹中的第5级明纹移到了中级明纹移到了中 央明纹处，求：央明纹处，求： 干涉条纹移动的方向？干涉条纹移动的方向？ 介质片的厚度介质片的厚度 d=? 方向移动方向移动相折射率大的相折射率大的 的移动方向，的移动方向，判断零级条纹判断零级条纹解：解： 2 )0(. 1 n md kdnn dndn dndrdndr 6 12 12 1122 108 )( ) 1() 1( )(. 2 1 S S 2 S dn , 1 dn , 2 O P 第第 13 章章 光的干涉光的干涉 2018-5-2832 例例 在双缝干涉实验中，用折射率在双缝干涉实验中，用折射率n1.581.58的玻璃膜覆盖一的玻璃膜覆盖一 条缝，屏上第条缝，屏上第7 7级明纹移动到原来中央明纹处，入射光波级明纹移动到原来中央明纹处，入射光波 长长550nm550nm，求玻璃膜厚度。，求玻璃膜厚度。 7 12 rdndr m10646 1581 105507 1 7 6 9 n d 解：解：条纹下移，玻璃膜附加光程差为条纹下移，玻璃膜附加光程差为 0 7 1 s 2 s s 0 7 1 s 2 s s d n 第第 13 章章 光的干涉光的干涉 2018-5-2833 l 杨氏双缝干涉的应用杨氏双缝干涉的应用 （1）测量波长：）测量波长： （2）测量薄膜的厚度和折射率：）测量薄膜的厚度和折射率： （3）长度的测量微小改变量。）长度的测量微小改变量。 例例1、求光波的波长、求光波的波长 在杨氏双缝干涉实验中，已知双缝间距为在杨氏双缝干涉实验中，已知双缝间距为0.60mm0.60mm，缝和屏相距，缝和屏相距 1.50m1.50m，测得条纹宽度为，测得条纹宽度为1.50mm1.50mm，求入射光的波长。，求入射光的波长。 解：由杨氏双缝干涉条纹间距公式解：由杨氏双缝干涉条纹间距公式 x=D/d 可以得到光波的波长为可以得到光波的波长为 =xd/D 代入数据，得代入数据，得 =1.5010-30.6010-3/1.50 =6.0010-7m =600nm 2018-5-28 第第 13 章章 光的干涉光的干涉 2018-5-2834 当双缝干涉装置的一条狭缝后面盖上折射率为当双缝干涉装置的一条狭缝后面盖上折射率为n n=1.58=1.58的云的云 母片时，观察到屏幕上干涉条纹移动了母片时，观察到屏幕上干涉条纹移动了9 9个条纹间距，已知个条纹间距，已知 波长波长=5500A=5500A0 0，求云母片的厚度。，求云母片的厚度。 例例 根据条纹移动求缝后所放介质片的厚度根据条纹移动求缝后所放介质片的厚度 解：没有盖云母片时，零级明条纹在解：没有盖云母片时，零级明条纹在O O点；当点；当S S1 1缝后盖上云母片缝后盖上云母片 后，光线后，光线1 1的光程增大。由于零级明条纹所对应的光程差为零，的光程增大。由于零级明条纹所对应的光程差为零， 所以这时零级明条纹只有上移才能使光程差为零。依题意，所以这时零级明条纹只有上移才能使光程差为零。依题意，S S1 1 缝盖上云母片后，零级明条纹由缝盖上云母片后，零级明条纹由O O点移动到原来的第九级明条纹点移动到原来的第九级明条纹 位置位置P P点，当点，当xD时，时，S S1 1发出的光可以近似看作垂直通过云母片，发出的光可以近似看作垂直通过云母片， 光程增加为光程增加为(n-1)b，从而有，从而有 ( (n-1) )b=k 所以所以 b=k/(/(n-1)=9-1)=9550055001010-10 -10/(1.58-1) /(1.58-1) =8.53 =8.531010-6 -6m m r2 r1 O P x d S2 S1 9rr0nbbrr 1212 2018-5-28 第第 13 章章 光的干涉光的干涉 S1 S2 r1 r2 d n p 解：解： 21 2 LL 21 2 rdndr 21 2 1rrnd 例例: : 如图，在如图，在S2P 间插入折射率为间插入折射率为n、厚度为、厚度为d 的媒的媒 质；求：光由质；求：光由S1 1、S2 2 到到 P 的相位差的相位差 。 12 =(1) 2 rrnd 中中心心点点： 2018-5-28 第第 13 章章 光的干涉光的干涉 2018-5-2836 杭州湾跨海大桥杭州湾跨海大桥是一座横跨中国杭州是一座横跨中国杭州 湾海域湾海域跨海大桥跨海大桥，它北起浙江它北起浙江嘉兴嘉兴海海 盐郑家埭，南至宁波慈溪水路湾，全盐郑家埭，南至宁波慈溪水路湾，全 长长36公里，是目前世界上最长的跨海公里，是目前世界上最长的跨海 大桥，比连接大桥，比连接巴林巴林与与沙特沙特的法赫德国的法赫德国 王大桥长王大桥长11公里，已经成为中国世界公里，已经成为中国世界 纪录协会世界最长的跨海大桥候选世纪录协会世界最长的跨海大桥候选世 界纪录，成为继美国的庞恰特雷恩湖界纪录，成为继美国的庞恰特雷恩湖 桥和青岛胶州湾大桥是目前世界上最桥和青岛胶州湾大桥是目前世界上最 长跨海大桥后世界第三长的桥梁。长跨海大桥后世界第三长的桥梁。 2018-5-28 第第 13 章章 光的干涉光的干涉 2018-5-28372018-5-28 第第 13 章章 光的干涉光的干涉 2018-5-2838 Soapy water is colorless, but when blown into bubbles it shows vibrant colors. How does the thickness of the bubble walls determine the particular colors that appear? 2018-5-28 第第 13 章章 光的干涉光的干涉 2018-5-2839 The colors in many of a hummingbirds feathers are not due to pigment. The iridescence that makes the brilliant colors that often appear on the birds throat and belly is duo to an interference effect caused by structures in the feathers. The colors will vary with the viewing angle. 2018-5-28 第第 13 章章 光的干涉光的干涉 2018-5-2840 作业：作业： 13-1 13-2 13-3 13-6 第第 13 章章 光的干涉光的干涉 2018-5-28412018-5-28 第第 13 章章 光的干涉光的干涉 2018-5-28422018-5-28 第第 13 章章 光的干涉光的干涉 2018-5-2843 减减弱弱 加加强强 ，同同时时考考虑虑有有无无半半波波损损失失 点点的的光光程程差差线线，再再计计算算它它们们到到叠叠加加首首先先找找到到干干涉涉的的两两条条光光 2 )12( 2 2 , 0 0 0 1122 0 1122 k k rnrn rnrn 薄膜干涉可分成薄膜干涉可分成等倾干涉等倾干涉和和等厚干涉等厚干涉 两类。两类。 2018-5-28 第第 13 章章 光的干涉光的干涉 2018-5-2844 一、等倾干涉一、等倾干涉 1、薄膜厚度处处相同，、薄膜厚度处处相同， 同一倾角的入射光线的同一倾角的入射光线的 反射干涉后出现在同一反射干涉后出现在同一 级干涉条纹上。级干涉条纹上。 2、实验装置实验装置 在一均匀透明介质在一均匀透明介质n1中放入中放入 上下表面平行，厚度为上下表面平行，厚度为 e 的的 均匀介质均匀介质 n2 2 , , 光光与光与光 的光程差为：的光程差为： 2/)( 12 ADnnBCAC 有半波损失。有半波损失。 n1 n2 n1 B A C e D r i 2018-5-28 第第 13 章章 光的干涉光的干涉 2018-5-2845 3、透射光的干涉：、透射光的干涉： 对于同一厚度的薄膜，在某一对于同一厚度的薄膜，在某一 方向观察到某一波长对应反射方向观察到某一波长对应反射 光相干相长，则该波长在对应光相干相长，则该波长在对应 方向的透射光一定相干相消。方向的透射光一定相干相消。 因为要满足能量守恒。因为要满足能量守恒。 增透膜、增反膜用在光学仪器的镜头增透膜、增反膜用在光学仪器的镜头 上，就是根据这个道理。上，就是根据这个道理。 A B C D 1 n 1 n 2 n e i 4、应用：、应用： 测定薄膜的厚度；测定薄膜的厚度； 测定光的波长；测定光的波长； 提高或降低光学器件的透射率提高或降低光学器件的透射率增透膜增透膜(增反膜增反膜)。 2018-5-28 第第 13 章章 光的干涉光的干涉 2018-5-2846 u等倾干涉等倾干涉 应用举例应用举例 利用薄膜干涉使利用薄膜干涉使反射光反射光减小的薄膜称为减小的薄膜称为增透膜增透膜； 利用薄膜干涉使利用薄膜干涉使反射光反射光增大的薄膜称为增大的薄膜称为高反射膜高反射膜。 2018-5-28 第第 13 章章 光的干涉光的干涉 2018-5-2847 为此，明纹和暗纹出现的条件为：为此，明纹和暗纹出现的条件为： 2 , 1 , 0 2 12 3 , 2 , 1 2 2 2 2 kk kk en 明纹（增反）明纹（增反） 暗纹（增透）暗纹（增透） en22 来源于半波损失而产生的附加光程差。来源于半波损失而产生的附加光程差。 实际应用中，通常使光线垂直入射膜实际应用中，通常使光线垂直入射膜 面，即面，即 i=r=0。此时，光程差公式简化为：。此时，光程差公式简化为： A B C D 1 n 1 n 2 n e i 2018-5-28 第第 13 章章 光的干涉光的干涉 2018-5-2848 当薄膜上、下表面的反射光都存在或都当薄膜上、下表面的反射光都存在或都 不存在半波损失时，其光程差为不存在半波损失时，其光程差为: 2 2 2 e+n= en22 当反射光之一存在半波损失时，其光程差应当反射光之一存在半波损失时，其光程差应 加上附加光程加上附加光程 /2 , 即：即： 2018-5-28 第第 13 章章 光的干涉光的干涉 2018-5-2849 多层高反射膜多层高反射膜 H L ZnS MgF2 H L ZnS MgF2 在玻璃上交替镀上光在玻璃上交替镀上光 学厚度均为学厚度均为 /4/4的高折射的高折射 率率ZnS（n=2.35）膜和低折膜和低折 射率的射率的MgF2 （n=1.38）膜，膜， 形成形成多层高反射膜多层高反射膜。 321 2 2 2 2, kkne 2018-5-28 第第 13 章章 光的干涉光的干涉 2018-5-2850 例例 在玻璃表面镀上一层在玻璃表面镀上一层MgF2薄膜，使波长为薄膜，使波长为 =5500 的绿光全部通过。求：膜的最小厚度。的绿光全部通过。求：膜的最小厚度。 解一：使反射绿光干涉相消解一：使反射绿光干涉相消 由反射光干涉相消条件由反射光干涉相消条件 取取k = 0 MgF2 玻璃玻璃 n2= 1.38 n1 =1.50 n0 = 1 = 2 n2 e =(2k+1) /2 2 4 )1k2( n e = 996(996() ) 38.14 5500 2 4n e n0 = 1 1 n1 2 n2 2018-5-28 第第 13 章章 光的干涉光的干涉 2018-5-2851 =996 解二解二: : 使透射绿光干涉相长使透射绿光干涉相长 由透射光干涉加强条件：由透射光干涉加强条件： 1 2 n2=1.38 n1=1.50 n0 = 1 取取k = 0 问题：此时反射光呈什么颜色？问题：此时反射光呈什么颜色？ ken 2 2 2 2 4n e 2n2e=k 1=2n2e=8250取取k=1 2=2n2e/2=4125取取k=2 反射光呈现紫蓝色。反射光呈现紫蓝色。 得得 由由 2018-5-28 第第 13 章章 光的干涉光的干涉 2018-5-2852 例：例：增透膜和增反膜增透膜和增反膜 为什么一些照相机的镜头看上去是蓝紫色的？为什么一些照相机的镜头看上去是蓝紫色的？ 较高级的照相机的镜头由较高级的照相机的镜头由 6 个透镜组成，如不采取个透镜组成，如不采取 有效措施，反射造成的光能损失可达有效措施，反射造成的光能损失可达 45%90%。 为增强透光，要镀增透膜（减反膜）。复杂的光学为增强透光，要镀增透膜（减反膜）。复杂的光学 镜头采用增透膜可使光通量增加镜头采用增透膜可使光通量增加 10 倍。倍。 增透膜原理：增透膜原理：使膜上下两表面的反射光满足相消条件。使膜上下两表面的反射光满足相消条件。 相长：增反相长：增反 相消：增透相消：增透 2018-5-28 第第 13 章章 光的干涉光的干涉 2018-5-2853 计算：计算：为增强照相机镜头的透射光，往往在镜头为增强照相机镜头的透射光，往往在镜头 （n3=1.52）上镀一层）上镀一层 MgF2 薄膜（薄膜（n2=1.38），使对人），使对人 眼和感光底片最敏感的黄绿光眼和感光底片最敏感的黄绿光 = 550 nm 反射最小，反射最小， 假设光垂直照射镜头，求：假设光垂直照射镜头，求：MgF2 薄膜的最小厚度。薄膜的最小厚度。 解：解： dn22 反反 321 ; 0 nnn i 相消条件：相消条件： 2 )12( k )2,1 ,0(k dn22 反反 1 1 n 38. 1 2 n 52. 1 3 n 2018-5-28 第第 13 章章 光的干涉光的干涉 2018-5-2854 K=？太小技术难度高，太大受光的时间相干性制约。太小技术难度高，太大受光的时间相干性制约。 通常通常 k 取取 1： k=0: k=1: k=2: A996 4 2 min n d A2988 1 d A4980 2 d 2 4 ) 12( n k d 得得： )2 ,1 ,0(k 2018-5-28 第第 13 章章 光的干涉光的干涉 2018-5-2855 在该厚度下蓝紫光反射加强，在该厚度下蓝紫光反射加强， 所以我们看到镜头表面为蓝所以我们看到镜头表面为蓝 紫色。紫色。 由相长条件：由相长条件： A 8246298838. 122 2 kkk dn )2 , 1( k kdn22 反反 取可见光范围：取可见光范围： A4123, 2 k 增反膜：增反膜：减少透光量，增加反射光，使膜上下两表面减少透光量，增加反射光，使膜上下两表面 的反射光满足加强条件。的反射光满足加强条件。 例如：例如：激光器谐振腔反射镜采用优质增反膜介质薄膜激光器谐振腔反射镜采用优质增反膜介质薄膜 层已达层已达15 15 层，其反射率层，其反射率99.999.9。 2018-5-28 第第 13 章章 光的干涉光的干涉 2018-5-2856 干涉条纹定域干涉条纹定域 在膜附近。条在膜附近。条 纹形状由膜的纹形状由膜的 等厚点轨迹所等厚点轨迹所 决定。决定。 二、劈尖干涉（等厚干涉）二、劈尖干涉（等厚干涉） 1、劈尖干涉的实验装置劈尖干涉的实验装置 ken 22 2 / 21222 2 /)(/ ken 明纹中心明纹中心 暗纹中心暗纹中心 2、干涉条件、干涉条件 2018-5-28 第第 13 章章 光的干涉光的干涉 劈尖相邻明条纹对应的厚度差：劈尖相邻明条纹对应的厚度差： 2 2ne/ 劈尖相邻级次的薄膜厚度差为膜内光波长的一半。劈尖相邻级次的薄膜厚度差为膜内光波长的一半。 sin sin/ 2 2n el 3、特点、特点 劈尖干涉是等厚干涉劈尖干涉是等厚干涉 劈尖的等厚干涉条纹是一系列等间劈尖的等厚干涉条纹是一系列等间 距、明暗相间的平行于棱边的直条纹距、明暗相间的平行于棱边的直条纹。 明纹或暗纹之间间距明纹或暗纹之间间距l 明纹明纹 暗纹暗纹 e x 2018-5-28 第第 13 章章 光的干涉光的干涉 2018-5-2858 劈尖表面附近形成的是一系列与棱边平行劈尖表面附近形成的是一系列与棱边平行 的、明暗相间等距的直条纹。的、明暗相间等距的直条纹。 楔角愈小，干涉条纹分布就愈稀疏。楔角愈小，干涉条纹分布就愈稀疏。 当用白光照射时，将看到由劈尖边缘逐渐当用白光照射时，将看到由劈尖边缘逐渐 分开的彩色直条纹。分开的彩色直条纹。 劈尖相邻级次的薄膜厚度差为膜内光波长的一半。劈尖相邻级次的薄膜厚度差为膜内光波长的一半。 2/ e ke 2/2 明纹中心明纹中心 2/)12(2/2 ke 暗纹中心暗纹中心 4、空气劈尖、空气劈尖 2018-5-28 第第 13 章章 光的干涉光的干涉 2018-5-2859 三、牛顿环三、牛顿环 ke 2/2 2/) 12(2/2 ke3 , 2 , 1 , 0 k 用平凸透镜凸球面所反射用平凸透镜凸球面所反射 的光和平晶上表面所反射的光和平晶上表面所反射 的光发生干涉，不同厚度的光发生干涉，不同厚度 的等厚点的轨迹是以的等厚点的轨迹是以O为为 圆心的一组同心圆。圆心的一组同心圆。 3 , 2 , 1 k 明环中心明环中心 暗环中心暗环中心 1、实验装置实验装置 2、干涉公式、干涉公式 S L R r e T 2018-5-28 第第 13 章章 光的干涉光的干涉 2018-5-2860 在实际观察中常测牛顿环的半径在实际观察中常测牛顿环的半径r 它与它与e和凸球面的半径和凸球面的半径R的关系：的关系： 2222 2eeRRr Re)( 略去二阶小量略去二阶小量e2并微分得：并微分得： Rrre/ )( 321 2 12 , )( k Rk r R/re2 2 210,k kRr 代入明暗环公式得：代入明暗环公式得： 明环中心明环中心 暗环中心暗环中心 4 讨论讨论: (1)牛顿环中心为暗环，级次最低。牛顿环中心为暗环，级次最低。 (2)离开中心愈远，程差愈大，圆条离开中心愈远，程差愈大，圆条 纹间距愈小，愈密。其透射光也有纹间距愈小，愈密。其透射光也有 干涉，明暗条纹互补。干涉，明暗条纹互补。 (3)用白光时将产生彩色条纹。用白光时将产生彩色条纹。 3、牛顿环半径、牛顿环半径 5、应用：、应用： 测量光的波长；测量光的波长； 测量平凸透镜的曲率半径；测量平凸透镜的曲率半径； 检查透镜的质量检查透镜的质量。 o R曲率半径曲率半径 r e 2018-5-28 第第 13 章章 光的干涉光的干涉 【例题例题】如图所示，如图所示，一一透明透明油滴（油滴（n2=1.40）滴在滴在折射率为折射率为 n3=1.50的平板玻璃表面上。用波长的平板玻璃表面上。用波长 =600nm的黄光垂直照射的黄光垂直照射 该油滴，从反射光中观察到共有该油滴，从反射光中观察到共有10个亮环和个亮环和10个暗环，问：个暗环，问： (1) 油滴最边缘处出现的是亮环还是暗环？该油滴的最高厚油滴最边缘处出现的是亮环还是暗环？该油滴的最高厚 度为多少？度为多少？ (2) 如果该油滴在平板玻璃表面上扩散成厚度为如果该油滴在平板玻璃表面上扩散成厚度为e=250nm的的 均匀透明油膜，用白光垂直照射该油膜，则哪些波长的可见均匀透明油膜，用白光垂直照射该油膜，则哪些波长的可见 光在反射光中得到加强？光在反射光中得到加强？ (3) 如果要使反射光中如果要使反射光中 =550nm的光消失，该均匀油膜的最的光消失，该均匀油膜的最 小厚度应为多大？小厚度应为多大？ 解：在膜上、下表面反射的反解：在膜上、下表面反射的反 射光均存在着半波损失，则两射光均存在着半波损失，则两 束反射光的光程差为束反射光的光程差为 2n2e （1)故边缘处为亮环。故边缘处为亮环。 2018-5-28 第第 13 章章 光的干涉光的干涉 减减弱弱 加加强强 , 2 , 1 , 0 2 )12( , 2 , 1 , 0 2 2 kk kk en 而油滴的反射光共有而油滴的反射光共有10个亮环和个亮环和10个暗环，故油滴中心处个暗环，故油滴中心处 必为暗环（亮、暗环交替出现），且必为暗环（亮、暗环交替出现），且k=9，该油滴的最高厚该油滴的最高厚 度为度为 m04. 2nm7 .2035 40. 14 600)192( 42 9 max nn e 思考：从边缘开始数，第思考：从边缘开始数，第5个明条纹处的油膜厚度如何计算？个明条纹处的油膜厚度如何计算？ 2018-5-28 第第 13 章章 光的干涉光的干涉 (2) 如果该油滴在平板玻璃表面上扩散成厚如果该油滴在平板玻璃表面上扩散成厚 度为度为e=250nm的均匀透明油膜，用白光垂的均匀透明油膜，用白光垂 直照射该油膜，则哪些波长的可见光在反直照射该油膜，则哪些波长的可见光在反 射光中得到加强？射光中得到加强？ 由反射光干涉加强的条件由反射光干涉加强的条件 2 2 ken k en22 nm70025040. 122 1 21 enk nm35025040. 1 2 22 enk 故只有故只有700nm 的红光在反射光中得到加强的红光在反射光中得到加强 2018-5-28 第第 13 章章 光的干涉光的干涉 (3) 如果要使反射光中如果要使反射光中 =550nm的光消失，的光消失， 该均匀油膜的最小厚度应为多大？该均匀油膜的最小厚度应为多大？ 由反射光干涉减弱的条件由反射光干涉减弱的条件 2 )12(2 2 ken 2 4 )12( n k e nm2 .98 40. 14 550 4 2 min n e 2018-5-28 第第 13 章章 光的干涉光的干涉 2018-5-2865 2 2n Ne 12.2.3 光干涉的应用光干涉的应用 一、测量微小的物理量一、测量微小的物理量 ln 1 2 2 sin 1 2 n空气劈尖，空气劈尖， e 2018-5-28 第第 13 章章 光的干涉光的干涉 2018-5-2866 二、测量微小物理量的变化二、测量微小物理量的变化 )( 00 0 2 ttL L NLLL 2018-5-28 kh kh 2 2 0 第第 13 章章 光的干涉光的干涉 2018-5-2867 2 l b h凹痕的深度为：凹痕的深度为： 三、检查工件表面的平整度三、检查工件表面的平整度 l b bh LhL 2/ sin sinsin 2018-5-28 第第 13 章章 光的干涉光的干涉 2018-5-2868 四、迈克耳孙干涉仪的四、迈克耳孙干涉仪的结构及原理结构及原理 G1和和G2是两块材是两块材 料相同厚薄均匀、料相同厚薄均匀、 几何形状完全相几何形状完全相 同的光学平晶。同的光学平晶。 G1一侧镀有半透半反的薄一侧镀有半透半反的薄 银层。与水平方向成银层。与水平方向成45o角角 放置；放置；G2称为补偿板。称为补偿板。 在在G1镀银镀银 层上层上M2的的 虚象虚象M2 1、迈克耳孙干涉仪的干涉条纹迈克耳孙干涉仪的干涉条纹 一束光在一束光在A处分振幅形成的两束光处分振幅形成的两束光1和和2的光程差，就相当于的光程差，就相当于 由由M2和和M1形成的空气膜上下两个面反射光的光程差形成的空气膜上下两个面反射光的光程差。 f G1G2 M2 M2 光源 1 2 2 1 1 M 2018-5-28 第第 13 章章 光的干涉光的干涉 f G1G2 M2 M1 光源 1 2 1 2 M1与与M2严格垂直严格垂直薄膜干涉薄膜干涉 2 M 1，2两束光的光程差两束光的光程差 等倾干涉，干涉条纹为明等倾干涉，干涉条纹为明 暗相间的同心圆环。暗相间的同心圆环。 rnecos2 = k 明条纹明条纹 2 ) 12( k 暗条纹暗条纹 干涉圆环中心，干涉圆环中心，i=0 级次最大级次最大 e k 2 0 1, 2 0000 kkee 如果如果 k自内向外依次递减自内向外依次递减 e增大时有条纹冒出增大时有条纹冒出 .2 , 1 , 0k 当当e每减少每减少/2/2时，中央条纹对应的时，中央条纹对应的k 值就要减少值就要减少1，原来位于中央的条纹，原来位于中央的条纹 消失，将看到消失，将看到同心等倾圆条纹向中心同心等倾圆条纹向中心 缩陷缩陷。 2018-5-28 第第 13 章章 光的干涉光的干涉 2018-5-2870 Nd2 当当M1 、M2 不平行时，将看到劈尖等厚干涉条纹。不平行时，将看到劈尖等厚干涉条纹。 当当M1每平移每平移/2/2 时，将看到一个明（或暗）条纹移时，将看到一个明（或暗）条纹移 过视场中某一固定直线，条纹移动的数目过视场中某一固定直线，条纹移动的数目N 与与M1 镜镜 平移的距离平移的距离d 关系为：关系为： 记下平移的距离记下平移的距离,可测量入射光的波长可测量入射光的波长; 如已知波长如已知波长,则可通过条纹移动数目来测量微小伸长量则可通过条纹移动数目来测量微小伸长量 (如热胀冷缩量如热胀冷缩量). 十字叉丝十字叉丝 等厚条纹等厚条纹 )(2)(2 22 21 21 Nkldl kll 2018-5-28 第第 13 章章 光的干涉光的干涉 2018-5-2871 迈克耳孙干涉仪的两臂中便于插放待测样品，由条迈克耳孙干涉仪的两臂中便于插放待测样品，由条 纹的变化测量有关参数，精度高。纹的变化测量有关参数，精度高。 在光谱学中，应用精确度极高的近代干涉仪可以精在光谱学中，应用精确度极高的近代干涉仪可以精 确地测定光谱线的波长极其精细结构；确地测定光谱线的波长极其精细结构； 在天文学中，利用特种天体干涉仪还可测定远距离在天文学中，利用特种天体干涉仪还可测定远距离 星体的直径以及检查透镜和棱镜的光学质量等等。星体的直径以及检查透镜和棱镜的光学质量等等。 2、迈克耳孙干涉仪的应用、迈克耳孙干涉仪的应用 2018-5-28 第第 13 章章 光的干涉光的干涉 2018-5-2872 例题：例题： 在迈克耳孙干涉仪的两臂在迈克耳孙干涉