四川广安第二中学校学高一数学下学期第一次月考理

四川省广安第二中学校高2017级2018年春第一次月考理科数学试题一选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.的值为（ ）A B C D2.角终边落在直线上，则（ ）A2 B C. D3.的值为( )A. B. C. D. 4.的值为（ ）A. 1 B. 0 C. D. 5已知，则的值是 （ ） A B3 C D6若则的值为( )A B C D7.已知中， ，则（ ）A. B. C. D. 8. 已知分别是的三条边及相对三个角，满足，则的形状是（ ）A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形9.为了得到函数的图像，只需把函数的图像（ ）A. 向左平移个长度单位 B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度10.在等腰中，内角所对应的边分别为， ， ，则此三角形的外接圆半径和内切圆半径分别是（ ）A. 4和2 B. 4和 C. 2和 D. 2和11.在锐角三角形中，角所对的边分别为若， ， 且则的取值范围是 （）A. B. C. D. 12.刘徽是我国魏晋时期著名的数学家，他编著的海岛算经中有一问题：“今有望海岛，立两表齐，高三丈，前后相去千步，令后表与前表相直。从前表却行一百二十三步，人目著地取望岛峰，与表末参合。从后表却行百二十七步，人目著地取望岛峰，亦与表末参合。问岛高几何?” 意思是：为了测量海岛高度，立了两根表，高均为5步，前后相距1000步，令后表与前表在同一直线上，从前表退行123步，人恰观测到岛峰，从后表退行127步，也恰观测到岛峰，则岛峰的高度为（ ）（注：3丈=5步，1里=300步）A. 4里55步 B. 3里125步 C. 7里125步 D. 6里55步第二部分（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分.13. 函数的周期为 14.的内角的对边分别为，若，则 15.已知数列的首项，且，则= 16.下列命题中， 在中， 则；在锐角中，不等式恒成立；若锐角、满足 则；在中，若， ，则必是等边三角形在中，若，则必是等腰直角三角形；错误的是 .三、解答题：(17题10分，1822每小题12分，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.化简：（1）； （2）.18.已知.（1）化简；（2）若，且，求的值19.已知向量（sinx，），（cosx，1）（1）当时，求tan2x的值；（2）设函数（+），求20.已知函数(1)求函数的最小正周期和最小值；(2)在中，A，B，C的对边分别为，已知，求的值21.如图所示，已知O的半径是1，点C在直径AB的延长线上，BC1，点P是O上半圆上的一个动点，以PC为边作等边三角形PCD，且点D与圆心分别在PC的两侧(1)若POB，试将四边形OPDC的面积y表示为关于的函数；(2)求四边形OPDC面积的最大值22.已知 ，函数 ，其中 . (1)设 ，求的取值范围，并把表示为的函数 ；(2) 求函数 的最大值（可以用表示）；(3) 若对区间内的任意实数，总有 ，求实数的取值范围2018年春季广安二中高2017级第一次月考试卷数学（理）答案1、 选择题B D A C C A D B A C D B2、 填空题13. 14. 4 15. 16. 3、 解答题17.解：（1）原式=（2）原式18解：(1)f()sin cos .-5分(2)由f()sin cos 可知，(cos sin )2cos22sin cos sin212sin cos 12 又， cos sin ，即cos sin 0.cos sin . 19.解：（1）向量（sinx，），（cosx，1），cosx+sinx=0，于是tanx=，tan2x=（2）函数f(x)=（+）=（sinx+cosx，）（cosx，1）=sinxcosx+cos2x+f(x)=+ = sin（2x+）+，由题得sin（2+）+=，即sin（2+）=，由0，得2+，2+=，解得20.解：,(1) 的最小正周期,最小值为-4；(2) 由得，而，,由得，由得21.解(1)在POC中，由余弦定理，得PC2OP2OC22OPOCcos 54cos ，所以ySOPCSPCD12sin (54cos )2sin.(2)当，即时，ymax2.答四