2016年八年级一次函数培优试卷有答案

2016年八年级上13周数学培优习题班级:_ 姓名：_ 得分：_ 一、选择题（共6小题；共24分）1. 函数 y=1x+2 中的自变量 x 的取值范围是 A. x-2 B. x-2 C. x-2 D. x-2 2. 对于函数 y=-3x+1，下列结论正确的是( )A. 它的图象必经过点 -1,3B. 它的图象经过第一、二、三象限C. 当 x13 时， y0，则图中阴影部分的面积是 三、解答题（共4小题；共56分）12. 把浓度分别为 90% 和 60% 的甲、乙两种酒精溶液，配制成浓度是 75% 消毒酒精溶液 500 克，求甲、乙两种酒精溶液各多少克? 13. 甲，乙两辆汽车分别从 A，B 两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发 2 h 后休息，与甲车相遇后，继续行驶设甲，乙两车与 B 地的路程分别为 y甲（km），y乙（km），甲车行驶的时间为 x（h），y甲，y乙 与 x 之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题： 求甲车与 B 地的路程 y甲 与 x 的函数解析式 乙车休息了 h; 乙车与甲车相遇后，y乙 与 x 仍为正比例函数，求出 y乙 与 x 的函数解析式，并写出自变量 x 的取值范围； 当两车相距 40 km 时，直接写出 x 的值 14. 某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装 240 辆由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装生产开始后，调研部门发现：1 名熟练工和 2 名新工人每月可安装 8 辆电动汽车；2 名熟练工和 3 名新工人每月可安装 14 辆电动汽车 每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车? 如果工厂计划招聘一批新工人，人数要少于 10 人，且要使招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案?15. 一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港到乙港行驶时，行驶过程中路程 ykm 随轮船行驶时间 xh 变化的图象如图所示 分别求出轮船和快艇在行驶过程中，y 与 x 的函数表达式 轮船和快艇的行驶速度分别是多少? 快艇在出发多长时间后追上轮船?追上轮船时离甲港多远?答案第一部分1. A2. C3. A4. B5. B6. B第二部分7. 37.2 8. 9. -6 10. 3；4 11. 12.5 第三部分12. 设甲种酒精溶液 x 克，乙种酒精 y 克，可得方程组x+y=500,90%x+60%y=75%500.解得x=250,y=250.答：甲种酒精溶液 250 克，乙种酒精 250 克13. （1） 设 y甲 与 x 的解析式为 y=kx+b .其图象过点 0,400，5,0，所以 5k+b=0,b=400, 解得 k=-80,b=400. 所以 y甲 与 x 的解析式为 y=-80x+400（2） 0.5（3） 当 x2 时，设 y乙=k1x，其图象过点 2,200， k1=100 . y乙=100x当 2x2.5 时 y乙=200当 2.5x5 时，设 y乙=k2x，其图象过点 5,400， k2=80 . y2=80x y乙 与 x 的函数解析式为 y乙=100x,0x2,200,2x2.5,80x,2.5x5. （4） x=2 h，114 h14. （1） 设每名熟练工和新工人每月分别可以安装 x，y 辆电动汽车根据题意，得x+2y=8,2x+3y=14.解得x=4,y=2.答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装 4，2 辆电动汽车（2） 设工厂有 a 名熟练工，招聘 n 名新工人.根据题意，得 124a+2n=240，2a+n=10，n=10-2a又 a，n 都是正整数，0n10，所以 n=8，6，4，2即工厂有 4 种新工人的招聘方案15. （1） 观察图象，可知轮船行驶路程与行驶时间之间的关系是正比例函数关系，设为 y=kx因为函数图象经过点 8,160，代入 y=kx，得160=8k,解得k=20.所以轮船行驶路程与时间之间的函数表达式为 y=20x观察图象，可知快艇行驶路程与行驶时间之间的关系是一次函数关系，设为 y=mx+n因为函数图象经过点 2,0，6,160，分别代入 y=mx+n 中，得0=2m+n,160=6m+n,解这个方程组，得m=40,n=-80.所以快艇行驶路程与行驶时间之间的函数表达式为 y=40x-80（2） 根据（1）中求出的函数表达式可知，轮船的行驶速度是 20 km/h，