四川棠湖中学学高二数学上学期期末模拟文

四川省棠湖中学2019-2020学年高二数学上学期期末模拟试题 文第I卷(选择题 共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.）1直线的倾斜角为ABCD2若命题p：，则为A，B，C，D，3命题“若，则”的逆否命题是A若，则，B若，则 C若，则D若，则4如图是某班篮球队队员身高单位：厘米的茎叶图，则该篮球队队员身高的众数是A168B181C186D 1915用系统抽样法从130件产品中抽取容量为10的样本，将130件产品从1130编号，按编号顺序平均分成10组（113号，1426号，118130号），若第9组抽出的号码是114，则第3组抽出的号码是A36 B37 C38 D396如图是某超市一年中各月份的收入与支出单位：万元情况的条形统计图已知利润为收入与支出的差，即利润收入一支出，则下列说法正确的是A利润最高的月份是2月份，且2月份的利润为40万元B利润最低的月份是5月份，且5月份的利润为10万元C收入最少的月份的利润也最少D收入最少的月份的支出也最少7如图所示，执行如图的程序框图，输出的S值是A1B10C19D288在某次测量中得到的A样本数据如下：42，43，46，52，42，50，若B样本数据恰好是A样本数据每个都减5后所得数据，则A、B两样本的下列数字特征对应相同的是 A平均数 B标准差 C众数 D中位数9直线：和：垂直，则实数AB1C或1D310.不等式的解集是，则等于 A.4 B.14 C.10 D.1011已知双曲线的渐近线与圆有公共点，则双曲线的离心率的取值范围是ABCD12P是双曲线的右支上一点，M，N分别是圆和上的点，则的最大值为A12B13C14D15第卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13已知直线l经过点且斜率为1，则直线l的方程为_14已知某地区中小学生人数如图所示，用分层抽样的方法抽取200名学生进行调查，则抽取的高中生人数为_15. 已知x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为 .16已知，分别为椭圆的右顶点和上顶点，平行于的直线与轴、轴分别交于、两点,直线、均与椭圆相切,则和的斜率之积等于_.三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)已知命题：椭圆的焦点在轴上；命题：关于的方程无实根（）当“命题”和“命题”为真命题时，求各自的取值范围；（）若“且” 是假命题，“或”是真命题，求实数的取值范围18（12分）已知直线与直线交于点（）求过点且平行于直线的直线的方程；（）在（1）的条件下，若直线与圆交于A、B两点，求直线与圆截得的弦长19 （12分）某城市理论预测2017年到2021年人口总数(单位：十万)与年份的关系如下表所示：年份01234人口总数5781119（）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的回归方程：；（）据此估计2022年该城市人口总数.附：， 参考数据：，.20（12分）已知抛物线，椭圆（04），为坐标原点，为抛物线的焦点，是椭圆的右顶点，的面积为4（）求抛物线的方程；（）过点作直线交于C、D两点，求面积的最小值21（12分）如图，四棱锥，底面为矩形，为中点，且.（）求证：平面；（）若分别为棱中点，求四棱锥的体积.22（12分）已知为椭圆的右焦点，点在上，且轴（）求的方程（）过的直线交于两点，交直线于点证明：直线的斜率成等差数列2019年秋四川省棠湖中学高二期末模拟考试文科数学试题参考答案1C2C3C4C5A6D7C8B9A10C11B12D13144015.41617解：（）由可知，即.若方程无实根，则，解得（）由“且q” 是假命题，“或q”是真命题，所以p、q两命题中应一真一假，于是 或，解得18（1）由， 令， 将代入得： (直线表示方式不唯一)（2）圆心到直线的距离， 所以19解：(1)由题中数表，知，.所以，.所以回归方程为.(2)当时，(十万) (万).答：估计2022年该城市人口总数约为196万.20（）已知，因为椭圆长半轴长的平方为16，所以右顶点为，又的面积为，解得，所以抛物线方程为 （）由题知直线斜率一定存在，设为，则设直线的方程为，联立抛物线方程得：，由根与系数的关系，点到直线的距离为所以=所以，最小值为821.（1）由题意有，所以，因为，为中点，所以，又，所以，平面，又平面，所以，又，及，所以平面，又平面，所以，由及得平面，得证.（2）因为，平面，所以平面，所以四棱锥的体积，又，分别为棱，的中点，所以，所以.22解：（1） 因为点在上，且轴，所以，设椭圆左焦点为，则，中，所