四川武胜烈面中学校学高二数学上学期期中文

四川省武胜烈面中学校2019-2020学年高二数学上学期期中试题 文（考试时间：120分钟 总分：150分） 一. 选择题（共12小题，60分） 1. 如图所示,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,则点B1的坐标是( )A.(1,0,0) B.(1,0,1) C.(1,1,1) D.(1,1,0) 2.如图所示，若直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则( ) (第1题图)Ak1k2k3 B k3k1k2 Ck3k2k1 Dk1k3k2 3. 若表示两条直线，表示平面，下列说法中正确的为（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则4. 与直线l：3x5y40关于x轴对称的直线的方程为( ) (第2题图) A. 3x5y40 B. 5x3y40 C. 3x5y40 D.5x3y405.若方程表示圆，则的取值范围是( )A. . C. D.6. 已知直三棱柱中，则异面直线与所成角的余弦值为( ). A. B. C. D. 7. 执行如图所示的程序框图，若输出的n9，则输入的整数p的最小值是（ ）A50 B77 C78 D3068. 直线ykx1与圆x2y21的位置关系是 ()A相交 B相切 C相交或相切 D不能确定l 9. 过点作圆的两条切线，切点分别为，则直线的方程为（ ）A B C D10.某单位有技工18人，技术员12人，工程师6人，需要从这些人中抽取一个容量为的样本；如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；如果容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要从总体中剔除1个个体，则样本容量为（ ）4 5 6 无法确定11. 在三棱锥PABC中，ABC为等边三角形，PA平面ABC，且PA=AB，则二面角APBC的平面角的正切值为（ ）A B C D 12.当曲线与直线有两个相异的交点时，实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.二. 填空题（共4小题，20分）13已知集合A=（x，y）|y= 5x ，B=（x，y）|x2 + y2 = 5 ，则集合AB中元素的个数为 14某地区有农民、工作、知识分子家庭共计2004户，其中农民家庭1600户，工人家庭303户现要从中抽出容量为40的样本，则在整个抽样过程中，可以用到下列抽样方法中的 （将你认为正确的序号都写上） 简单随机抽样；系统抽样；分层抽样15、已知圆，P是x轴上的动点，PA、PB分别切圆C于A、B两点，则四边形CAPB的面积的最小值是_.16如图，正方体ABCDA1B1C1D1，则下列四个命题： P在直线BC1上运动时，三棱锥AD1PC的体积不变； P在直线BC1上运动时，直线AP与平面ACD1所成角的大小不变； P在直线BC1上运动时，二面角PAD1C的大小不变； M是平面A1B1C1D1上到点D和C1距离相等的点，则M点的轨迹是过D1点的直线；其中正确的命题编号是 三. 解答题（共6小题，70分）17（本小题10分）直线l过点P（- 1，3）（1）若直线l的倾斜角为45，求l的方程;（2）若直线与x轴、y轴交于A、B两点，求的面积 18（本小题12分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（0，3），B（2，1），C（4，3），M是BC边上的中点（1）求BC边的中线所在的直线方程；（2）求点C关于直线AB对称点C的坐标 19. （本小题12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD底面ABCD（1）求证：PACD；（2）若PA=PD= AD，求证：平面PAB平面PCD 20.（本小题12分）如图在侧棱垂直底面的三棱柱中，、分别是和的中点.（1）证明：平面；（2）设，求三棱锥的体积. 21.（本小题12分）已知圆心在直线y = 4x上，且与直线l：x + y - 2 = 0相切于点P（1，1）（1）求圆的方程.（2）直线kx - y + 3 = 0与该圆相交于A、B两点，若点M在圆上，且有向量(O为坐标原点)，求实数k. 22. （本小题12分）已知圆O：，直线.（1）若直线l与圆O交于不同的两点A，B，当AOB =时，求k的值.（2）若，P是直线l上的动点，过P作圆O的两条切线PC、PD，切点为C、D，探究：直线CD是否过定点；（3）若EF、GH为圆O：的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，），求四边形EGFH的面积的最大值. 烈面中学高2018级高二上期中期考试试题 文 科 数 学 答案一.选择题：1-5 C B C A B 6-10 B D C A C 11-12 A D 2 填空题132 14. 15. 16. 三. 解答题（共6小题，70分）1718解：（1）x+y-3=0（2）设点C关于直线AB对称点C的坐标为（a，b），则AB为线段CC的垂直平分线，由直线AB的方程为：xy+3=0，故，解得：a=0，b=7，即点C关于直线AB对称点C的坐标为C（0，7） 19. 解：（1）证明：因为平面PAD底面ABCD，且平面PAD平面ABCD=AD，又CDAD，所以CD面PAD又因为PA平面PAD，所以CDPA故PACD（2）证明：在PAD中，因为，所以PAPD由（）可知PACD，且CDPD=D，所以PA平面PCD又因为PA平面PAB，所以面PAB平面PCD20. 解：（I）连结交于点，连结.由题知，分别为，中点，所以. ,.（II）在直三棱柱中，.又，为的中点，所以.又，. ，故，.所以.21.解：（1）设圆的方程为因为直线相切，圆心到直线的距离，且圆心与切点连线与直线l垂直可得a=0，r=，所以圆的方程为：6分(2)直线与圆联立：，得：，=,解得.设A() B()，,M()代入圆方程：，求得k=12分 22.解：（1）点O到的距离