四川棠湖中学高三数学上学期期中考试文 人教

棠湖中学2010届高三上学期期中考试数 学 试 卷(文科)(总分150分，时间120分钟)一、选择题：请将唯一正确的答案填入答卷中，本题共12题，每题5分，共60分。1A B C D2曲线在点处的切线方程是A BC D“或是假命题”是“非为真命题”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4若函数的定义域为，则实数的取值范围是A B C D5已知函数，则的值为A B C D1 6等比数列的各项为正，公比满足，则的值为ABC D27. 函数的反函数是，若，则的取值范围是 A B C D8在数列中，若，前n项和（其中a、b、c为常数），则A B C D9数列1，的前2008项的和等于A B C D 10. 已知是偶函数，则函数的图像的对称轴是A B C D11已知数列的通项公式，设的前n项和为，则使 成立的自然数nA有最大值63B有最小值63C有最大值31D有最小值3112已知命题“若、，那么，当且仅当时取等号”是真命题，那么半径为的圆的内接三角形的面积的最大值为A B C D二、填空题：请将正确的答案填入试题横线处，本题共4题，每题4分，共16分。13若等比数列的前n项和为，则公比q=_；14已知偶函数在区间上单调递增,则满足不等式的实数的取值范围是 ；15已知函数，则该函数的值域是 ；16已知定义在R上的函数满足条件，且函数是奇函数，给出以下四个命题： 函数是周期函数； 函数的图象关于点对称； 函数是偶函数； 函数在R上是单调函数在上述四个命题中，真命题的序号是_（写出所有真命题的序号）。班级_姓名_学号_考室号 座位号 -密-封-线-棠湖中学高2010届第五学期期中考试数 学 试 题 答 题 卷(文科) 一、 选择题答题栏（共60分）题号123456789101112选项二、填空题答题栏（共16分）13、 14、 15、 16、 三、解答题：（共74分）17、（本小题满分12分）已知函数f（x）=（xa,a），求：（1）f（x）的反函数；（2）若这个函数图象关于y=x对称，求实数a的值。 18、（本小题满分12分）已知向量与向量相等，求的值。 19、（本小题满分12分）在数列中，。（1）若数列是公差为11的等差数列，求；（2）若数列是以为首项的等比数列，求数列的前m项和20、（本题满分12分）某公司需将一批货物从甲地运到乙地，现有汽车、火车两种运输工具可供选择若该货物在运输过程中（含装卸时间）的损耗为300元/小时，其他主要参考数据如下：运输工具途中速度（千米/小时）途中费用（元/千米）装卸时间（小时）装卸费用汽车50821000火车100441800问如何根据运输距离的远近选择运输工具，使运输过程中的费用与损耗之和最小21、(本小题满分12分) 已知数列an的前n项和为Sn，且满足an+2SnSn1=0（n2）,a1= （1）求证：是等差数列； （2）求an表达式； （3）若bn=2（1n）an（n2）,求证：b22+b32+bn2200时，y1y20, y1y2, 选火车 （2）当0x200时，y1y2, 选汽车 （3）当x=200时，y1=y2, 费用一样.12分21（12分）已知数列an的前n项和为Sn，且满足an+2SnSn1=0（n2）,a1= （1）求证：是等差数列； （2）求an表达式； （3）若bn=2（1n）an（n2）,求证：b22+b32+bn2121解： （1）an=2SnSn1,Sn+Sn1=2SnSn1（n2）2分Sn0,=2,又=2,是以2为首项，公差为2的等差数列.4分 （2）由（1）=2+（n1）2=2n,Sn=当n2时，an=SnSn1=n=1时，a1=S1=, an=.8分 （3）由（2）知bn=2（1n）an=b22+b32+bn2=+11分=（1）+（）+（）=1112分22(本小题满分14分) 已知奇函数在上有意义，且在上是增函数