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四川省泸州市泸县第二中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题第I卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题所给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的,把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.)1已知集合,或,则ABCD或2设集合x|x220,则下列关系式正确的是 A0MBCD3下列各式:10,1,2;0,1,2;10,1,2;0,1,22,0,1,其中错误的个数是 A1个 B2个C3个 D4个4函数的定义域为 ABCD5设集合,集合的真子集的个数为 ABCD6下列各式正确的是 A.B.C.D.7对任意x,yR,函数f(x)都满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2恒成立,则f(5)+f(5)等于A0 B4C2 D28设a=0.612,b=0.514,c=lg0.4,则 Aabc Bacb Ccba Dcab9已知函数f(x)x2bxc且f(1x)f(x),则下列不等式中成立的是 A.f(2)f(0)f(2)B.f(0)f(2)f(2)C.f(0)f(2)f(2)D.f(2)f(0)f(2)10函数在区间上是减函数,则的取值范围是 ABCD11已知是上的单调递增函数,那么的取值范围是 ABCD12已知,则函数的最大值为 A3B6C13D22第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)13已知函数的定义域为0,1,则的定义域为_14函数的定义域为_15若集合,且,则的可能值组成的集合为_16已知f(x)为定义在R上的偶函数,且在(0,+)上为单调增函数, f(1)=0,则不等式的解集为_三、解答题(共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本大题满分10分)若集合,集合()求;()若,求实数的取值范围18(本大题满分12分)已知函数,求其单调区间及值域。19(本大题满分12分)设函数()解不等式:;()求函数的值域.20(本大题满分12分)已知函数()讨论并证明函数在区间的单调性;()若对任意的,恒成立,求实数的取值范围21(本大题满分12分)某厂今年拟举行促销活动,经调查测算,该厂产品的年销售量(即该厂的年产量)x(万件)与年促销费m(万元)(m0)满足x3.已知今年生产的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金)()将今年该产品的利润y(万元)表示为年促销费m(万元)的函数;()求今年该产品利润的最大值,此时促销费为多少万元?22(本大题满分12分)设函数是定义在上的函数,并且满足下面三个条件:(1)对正数,都有;(2)当时,;(3);()求和的值;()如果不等式成立,求的取值范围;(III)如果存在正数,使不等式有解,求正数的取值范围.2019-2020学年度秋四川省泸县二中高一期中考试数学试题参考答案1C2C3A4A5D6C7B8D9C10D11C12C13141516(1,0)(1,+)17解()由得:解之得()由得解之得:解之得:即的取值范围为:18:令,,则是关于的减函数,而是上的减函数,上的增函数,在上是增函数,而在上是减函数,又, 的值域为。19(1)由得:,解得: 不等式的解集为:(2)由题意得: 的值域为:20(1)函数在上单调递增证明:任取,则,因为,所以,所以,所以函数在上单调递增(2)原不等式等价于对任意的恒成立,整理得对任意的恒成立,若,则左边对应的函数开口向上,当时,必有大于0的函数值;所以且,所以21(1)每件产品的成本为元,则y1.5x(816xm)48xm4m28m (m0)故产品的利润y(万元)关于年促销费m(万元)的函数为y28m(m0)(2)可以证明当0m3时,函数y28m是增函数;当m3时,函数y28m是减函数,所以当m3时,函数y28m取得最大值,为21,即今年该产品利润的最大值是21万元,此时的促销费是3万元22(1)因为对于正数,都有,又,所以令,有,则;再令,有;(2)已知
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