四川泸州泸第二中学学高一数学上学期期中

四川省泸州市泸县第二中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题第I卷(选择题 共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.）1已知集合，或，则ABCD或2设集合x|x220，则下列关系式正确的是 A0MBCD3下列各式：10,1,2；0,1,2；10,1,2；0,1,22,0,1，其中错误的个数是 A1个 B2个C3个 D4个4函数的定义域为 ABCD5设集合，集合的真子集的个数为 ABCD6下列各式正确的是 A.B.C.D.7对任意x，yR，函数f（x）都满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2恒成立，则f（5）+f（5）等于A0 B4C2 D28设a=0.612，b=0.514，c=lg0.4，则 Aabc Bacb Ccba Dcab9已知函数f(x)x2bxc且f(1x)f(x)，则下列不等式中成立的是 A.f(2)f(0)f(2)B.f(0)f(2)f(2)C.f(0)f(2)f(2)D.f(2)f(0)f(2)10函数在区间上是减函数，则的取值范围是 ABCD11已知是上的单调递增函数，那么的取值范围是 ABCD12已知，则函数的最大值为 A3B6C13D22第卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13已知函数的定义域为0,1,则的定义域为_14函数的定义域为_15若集合，且，则的可能值组成的集合为_16已知f(x)为定义在R上的偶函数，且在(0,+)上为单调增函数， f(1)=0，则不等式的解集为_三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本大题满分10分）若集合，集合（）求；（）若，求实数的取值范围18（本大题满分12分）已知函数，求其单调区间及值域。19（本大题满分12分）设函数（）解不等式：；（）求函数的值域.20（本大题满分12分）已知函数（）讨论并证明函数在区间的单调性；（）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围21（本大题满分12分）某厂今年拟举行促销活动，经调查测算，该厂产品的年销售量(即该厂的年产量)x（万件）与年促销费m(万元)(m0)满足x3.已知今年生产的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金)（）将今年该产品的利润y（万元）表示为年促销费m(万元)的函数；（）求今年该产品利润的最大值，此时促销费为多少万元？22（本大题满分12分）设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：（1）对正数，都有；（2）当时，；（3）；（）求和的值；（）如果不等式成立，求的取值范围；（III）如果存在正数，使不等式有解，求正数的取值范围.2019-2020学年度秋四川省泸县二中高一期中考试数学试题参考答案1C2C3A4A5D6C7B8D9C10D11C12C13141516(1,0)(1,+)17解（）由得:解之得（）由得解之得：解之得：即的取值范围为：18：令,，则是关于的减函数，而是上的减函数，上的增函数，在上是增函数，而在上是减函数，又, 的值域为。19（1）由得：，解得： 不等式的解集为：（2）由题意得： 的值域为：20（1）函数在上单调递增证明：任取，则，因为，所以，所以，所以函数在上单调递增（2）原不等式等价于对任意的恒成立，整理得对任意的恒成立，若，则左边对应的函数开口向上，当时，必有大于0的函数值；所以且，所以21（1）每件产品的成本为元，则y1.5x(816xm)48xm4m28m (m0)故产品的利润y（万元）关于年促销费m(万元)的函数为y28m(m0)（2）可以证明当0m3时，函数y28m是增函数；当m3时，函数y28m是减函数，所以当m3时，函数y28m取得最大值，为21，即今年该产品利润的最大值是21万元，此时的促销费是3万元22（1）因为对于正数，都有，又，所以令，有，则；再令，有；（2）已知