数学北师大版八年级上册一定是直角三角形吗.ppt

欢迎各位领导专家光临指导,课堂大舞台人人展风采,执教：沈进,在日常生活中我们经常会碰到这样的情况，你能帮助他们吗？,情境1：农村建房时，常需要在现场画出直角.情境2：在没有测角仪的情况下，工人师傅是怎样检验所生产的零件是直角呢？情景3：小明想要检测桌面ABCD的AD边、BC边是否分别垂直于AB，他该怎么做呢？,2.一定是直角三角形吗,学习目标：,1.掌握直角三角形的判别条件.2.能对直角三角形的判别条件进行简单应用.,阅读课本P910的内容，尝试解决下列问题：1.在一个直角三角形中三条边满足什么样的关系呢？2.你能用尺规作出边长为5、12、13的三角形吗？3.你能用哪些方法判断一个三角形是直角三角形呢？4.你知道什么是勾股数吗？能列举一二吗？4分中后比谁自学效果好,自学指导：,自学检测,下列三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：5，12，13；6，8，10.3,4,5（1）分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？（2）每一组数之间都满足怎样的关系？,自学检测,实验结果：5,12,13满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形;7,24,25满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形;8,15,17满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形.,自学检测,如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.,猜想,有的同学则认为测量结果可能有误差,不同意这个发现.你觉得这个结论正确吗?你能给出一个更有说服力的理由吗?,质疑,a,c,b,A,C,B,已知：在ABC中，三边长分别为a，b，c，且a2+b2=c2.你能否判断ABC是直角三角形？并说明理由.,简要说明：作一个直角MC1N，在C1M上截取C1B1=a=CB,在C1N上截取C1A1=b=CA,连接A1B1.,在RtA1C1B1中，由勾股定理,得A1B12=a2+b2=AB2.A1B1=AB.ABCA1B1C1.（SSS）C=C1=90.ABC是直角三角形.,自学检测,如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.,勾股定理的逆命题,满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数.,火眼金睛,1、如果三角形的三条线段a，b，c满足a2=c2-b2，这个三角形是直角三角形吗？为什么？,1.如果线段a,b,c能组成直角三角形,则它们的比可能是()3:4:7;B.5:12:13;C.1:2:4;D.1:3:5.,将直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数,则得到的三角形是()是直角三角形;B.可能是锐角三角形;C.可能是钝角三角形;D.不可能是直角三角形.,B,A,当堂训练,三角形的三边分别是a,b,c,且满足等式(a+b)2-c2=2ab,则此三角形是:()A.直角三角形;B.是锐角三角形;是钝角三角形;D.是等腰直角三角形.,已知ABC中BC=41,AC=40,AB=9,则此三角形为_三角形,_是最大角.,5.以ABC的三条边为边长向外作正方形,依次得到的面积是25,144,169,则这个三角形是_三角形.,A,直角,直角,A,当堂训练,6（情景2）.一个零件的形状如图（1）所示，按规定这个零件中A和DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图（2）所示，这个零件合格吗？,(1),(2),解：符合要求，,在ABD中，AB2+AD2=32+42=25=BD2,ABE是直角三角形，A=90,在BDC中，BD2+BC2=52+122=169=132=CD2,BCD是直角三角形，DBC=90,（变式训练）.如图，四边形ABCD中，ABAD，已知AD=3cm，AB=4cm，CD=12cm，BC=13cm，求四边形ABCD的面积。,解：连结BD，在RtABD中，由勾股定理得BD=5cm.又在三角形BDC中，三边分别是5，12，13，满足52+122=132，三角形BDC是直角三角形。,因此四边形ABCD的面积为36平方厘米,7（情景3）.小明想要检测桌面ABCD的CD边、AB边是否分别垂直于AC，他该怎么做呢？,E,F,当堂训练,智力提升：,1已知：am2n2，b2mn，cm2n2(m、n为正整数，mn).试判定由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形,不是,谈谈你的收获,如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数,勾股定理的逆定理,在ABC中,a，b，c为三边长,其中c为最大边,若a2+b2=c2,则ABC为直角三角形;若a2+b2c2,若a2+b2c2,则ABC为锐角三角形;,则ABC为钝角三角形.,课后作业,课本习题1.4第1，2，4题.,再见,3如果ABC的三边分别为a、b、c且满足a2b2c2506a8b10c，判定ABC的形状.,(二)解答题：,这个三角形是直角三角形,探究勾股数,第一组：3=21+14=21（1+1）5=21（1+1）+1第二组：5=22+12=22（2+1）13=22（2+1）+1第三组：7=23+124=23（3+1）25=23（3+1）+1第四组：9=24+