数学人教版六年级下册数学思考 课件.ppt

整理与复习第1课时数学思考,洞市学校六二班：戴宇路,一、故事导入,高斯求和公式：和=（首项+尾项）项数2,分析：将故事中“高斯求和”问题中的加数依次排列为：1、2、3、4、5.100,首项为1，尾项为100，项数为100,二、新知呈现,因此：1+2+3+4+5+.+99+100=（1+100）1002=10150=5050,练习11、找出下面数据中的首项、尾项、项数。1357911首项为：_尾项为：_项数为：_,三、小试牛刀,你能利用公式“和=（首项+尾项）项数2”来计算1+3+5+7+9+11的和吗？,解：和=（首项+尾项）项数2=（1+11）62=36,1,11,6,练习21、找出下面数据中的首项、尾项、项数。147101316首项为：_尾项为：_项数为：_求：1+4+7+10+13+16=,1,16,6,解：1+4+7+10+13+16=（1+16）62=1762=51,四、巩固练习,新增3条,共6条,新增4条,共10条,新增5条,三个点：1+2=3四个点：五个点：六个点：.n个点：,共15条,共1条,新增2条,共3条,1+2+3=6,1+2+3+4=10,1+2+3+4+5=15,1+2+3+4+5+.+（n-1）=？,4个点,3个点,5个点,6个点,2个点,五、合作交流,n个点连成线段的条数：1+2+3+.+(n-1)=,?,你能根据“高斯求和”求解出n个点连成线段的条数吗？,五、合作交流,1、首项是_;尾项是_;项数是_。,2、根据高斯求和公式“和=（首项+尾项）项数2”，能否求出“1+2+3+.+（n-1）=”的值呢？,解：和=（首项+尾项）项数2=1+（n-1）（n-1）2=n（n-1）2,1,（n-1）,（n-1）,=,六、课堂练习,1、利用高斯求和公式解下列题目：求2+4+6+8+10+12=求1+4+7+10+13+16=1+5+9+13+17+21+25=,解：和=（2+12）62=1462=42,解：和=（1+16）62=1762=51,解：和=（1+25）62=2662=78,你发现了错误吗？,六、课堂练习,1、利用高斯求和公式解下列题目：求2+4+6+8+10+12=求1+4+7+10+13+16=1+5+9+13+17+21+25=,解：和=（2+12）62=1462=42,解：和=（1+16）62=1762=51,解：和=（1+25）62=2672=91,发现规律：1+2+3+4+5+.+99+100=1+3+5+7+9+11=1+4+7+10+13+16=1+2+3+.+（n-1）=2+4+6+8+10+12=1+4+7+10+13+16=1+5+9+13+17+21+25=,小结,相邻的加数之间相差是多少？从这些加法算式中，你能发现共同点吗？,高斯求和公式：和=（首项+尾项）项数2适用条件：等差的多个数相加。,1.找规律，填数。（课本P103第一题）（1）3,11,20,30，（），53，（），.（2）1,3，2，6，4，9，8，（），（），15（），18，.2.摆一摆，找规律。（课本P103第二题）3.观察图形规律，问第五个图形中小棒的根数是多少？（选做题1）你能写出第n个图形中小棒的根数吗