二次函数的图像及性质专题复习

九年级数学期末复习教学案二次函数图像与性质一、选择题1、下列各式中,是的二次函数的是 ( )A B C D2、抛物线的图象过原点，则为 ( )A0 B1 C1 D13、抛物线y=x2-(m+2)x+3(m-1)与x轴 ( )A.一定有两个交点； B只有一个交点； C有两个或一个交点； D没有交点4、若直线y=axb (a0）在第二、四象限都无图像，则抛物线y=ax2+bx+c ( ) A.开口向上，对称轴是y轴 B.开口向下，对称轴平行于y轴C.开口向上，对称轴平行于y轴 D.开口向下，对称轴是y轴5、一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图像可能是 ( ) 6、对于任何的实数t，抛物线 y=x2 +(2-t)x+t总经过一个定点，这个点是 ( ) A . (1, 0) B.（-l, 0) C.（-1, 3) D. (l, 3)7、将函数的图象向右平移a个单位，得到函数的图象，则a的值为 ( )A1B2C3 D4 8、已知二次函数的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）若点M（-2，y1），N（-1，y2），K（8，y3）也在二次函数的图象上，则下列结论正确的是 ( ) Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y2 9、已知=次函数yax+bx+c的图象如图则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a2b+c，2a+b，2ab中，其值大于0的个数为 ( ) A2 B 3 C、4 D、510、为了备战世界杯，中国足球队在某次集训中，一队员在距离球门12米处的挑射，正好射中了2.4米高的球门横梁.若足球运行的路线是抛物线（如图），则下列结论：a； a0； a-b+c0；0b-12a.其中正确的是（ ）A B C D二、填空题11、抛物线y=-2x+x27的开口向 ，对称轴是 ，顶点是 .12、抛物线与轴交点为 ，与轴交点为 .13、若抛物线与的两交点关于原点对称，则分别为 14、对于二次函数y=ax2, 已知当x由1增加到2时，函数值减少4，则常数a的值是 .15、抛物线，若其顶点在轴上，则 Oxy13yxBA16、二次函数的图象如下左图所示，则对称轴是 ，当函数值时，对应的取值范围是 . 17、已知二次函数与一次函数的图象相交于点A（2，4）和B（8，2），如上右图所示，则能使成立的的取值范围 .18、抛物线与轴只有一个公共点，则的值为 19、 初三数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格：012根据表格上的信息回答问题：该二次函数在时， 20有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线x=4；乙：与X轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与Y轴交点的纵坐标也都是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3。请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式： ；三、解答题21、如图，抛物线与轴相交于点A、B，且过点（1）求的值和该抛物线顶点P的坐标；ABPxyOC（5,4）（2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式22、已知抛物线经过点A（1，3）和点B（2，1）（1）求此抛物线解析式；（2）点C、D分别是轴和轴上的动点，求四边形ABCD周长的最小值；（3）过点B作轴的垂线，垂足为E点点P从抛物线的顶点出发，先沿抛物线的对称轴到达F点,再沿FE到达E点，若P点在对称轴上的运动速度是它在直线FE上运动速度的倍,试确定点F的位置,使得点P按照上述要求到达E点所用的时间最短（要求：简述确定F点位置的方法，但不要求证明）23、已知：抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C 其中点A在x轴的负半轴上，点C在y轴的负半轴上，线段OA、OC的长（OAOC）是方程的两个根，且抛物线的对称轴是直线（1）求A、B、C三点的坐标；（2）求此抛物线的解析式；yxBDOAEC（3）若点D是线段AB上的一个动点（与点A、B不重合），过点D作DEBC交AC于点E，连结CD，设BD的长为m，CDE的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围S是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此时D点坐标；若不存在，请说明理由24、如图1，抛物线经过点A（1，0），C（0，）两点，且与x轴的另一交点为点B（1）求抛物线解析式； （2）若抛物线的顶点为点M，点P为线段AB上一动点（不与B重合），Q在线段MB上移动，且MPQ=45，设OP=x，MQ=，求于x的函数关系式，并且直接写出自变量的取值范围；（3）如图2，在同一平面直