四川省眉山中学高三数学3月月考试题理（无答案） (1)

眉山中学高2016届高三下期3月月考数学测试题（理科）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的1、在复平面内，复数满足，则的对应点位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.已知函数f(x)是定义在上的奇函数，若对于任意的实数，都有，且当时，则的值( )A. -1 B.-2 C.2 D.13、一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如右图所示（单位：cm），则该几何体的体积为（ ）A. 120 B. 80 C. 100 D. 60 4、执行如图的程序框图，那么输出S的值是（ ）A. 2B. C. -1D. 15. 采用系统抽样方法（等间隔抽样）从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间1,450的人做问卷A，编号落入区间451,750的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为()A7 B9 C10 D156.直线过点(0,2)，被圆截得的弦长为，则直线的方程是（ ）A. B. C.y=2 D. 或y=27、已知为区域内的任意一点，当该区域的面积为2时，的最大值是（ ） A、5B、0C、2D、8、已知各项不为0的等差数列满足，数列是等比数列，且，则=（ ）A.1 B.8 C.4 D.29、在中，分别为的重心和外心，且,则的形状是（ ）A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 上述三种情况都有可能10、定义在R上的函数满足，当时函数若不等式成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 设为锐角，若cos()，则sin(2)的值为_12、如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABAA13 cm，AD2 cm，则A 到面BB1D1D的距离为_cm.13.现有12张不同的卡片，其中红色、黄色、绿色、蓝色卡片各3张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且蓝色卡片至多1张. 则不同的取法的共有 种 14.抛物线的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足AFB=120.过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则的最大值为 15、是定义在R上的函数，其导数为，若，则不等式（其中e为自然对数的底数）的解集为 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16（本小题满分12分）已知函数() (1) 求函数的单调递增区间； （2）内角的对边长分别为，若 且求B和C.17、（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，侧棱底面,AB垂直于AD和BC，.M是棱SB的中点（1）求证：AM/平面SCD；（2）求平面SCD与平面SAB所成的二面角的余弦值；18（本小题满分12分）我国新发布的环境空气质量标准指出：空气质量指数在为优秀，人类可正常活动。某市环保局对该市2015年进行为期一年的空气质量监测，得到每天的空气质量指数，从中随机抽取50个作为样本进行分析报告，样本数据分组区间为，由此得到样本的空气质量指数频率分布直方图，如图.（1）求的值，并根据样本数据估计这一年度的空气质量指数的平均值；（2）如果空气质量指数不超过15，就认定空气质量为“特优等级”，则从这一年的监测数据中随机抽取天的数值，其中达到“特优等级”的天数为.求的分布列和数学期望。19（本小题满分12分）已知数列的前项和为，向量满足条件（1）求数列的通项公式；（2）设函数，数列满足条件设数列的通项公式；设，求数列的前n项和20、（本小题满分13分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切（1）求椭圆C的方程；（2）设，过点作与轴不重合直线椭圆C于P,Q两点，连接AP，AQ分别交直线于M,N两点，若直线MR,NR的斜率分别为，试问：是否为定值？若是，求出该定值，若