四川眉山东坡区眉山中学高二数学考试理无答案

眉山中学2015届12月月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分）1.已知命题p：xR，xsinx，则p的否定形式为()Ap：x0R，x0sinx0 Bp：xR，xsinxCp：x0R，x0sinx0 Dp：xR，xsinx2题2.某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们在这11场比赛的得分用茎叶图(如图)表示，设甲运动员得分的中位数为M1，乙运动员得分的中位数为M2，则在下列选项中，正确的是()AM112，M212 B. M118，M212CM118,M211 DM116，M2113.下列结论错误的是()A命题“若p，则q”与命题“若q，则p”互为逆否命题B命题p：x0,1，ex1，命题q：xR，x2x10，则pq为真C“若am2bm2，则ab”的逆命题为真命题D若pq为假命题，则p、q均为假命题4.设a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题中正确的是()A若ab，a，则b B若，a，则aC若，a，则a D若ab，a，b，则5. 正四棱锥PABCD的底面积为3，体积为，E为侧棱PC的中点，则PA与BE所成的角为()A. B. C. D. 6.2x25x30的一个必要不充分条件是（）Ax3Bx0 C3xD1x67.数据的平均数为4，标准差为2，则数据的方差减去它的平均数为（ ）8题A.12 B.20 C.24 D.30 8.如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E.F,且,则下列结论中错误的是（ ）A B平面C三棱锥的体积为定值 DAEF与BEF 的面积相等9.已知正方形的边长为，将沿对角线折起，使平面平面，得到如图所示的三棱锥若为边的中点，分别为线段，上的动点（不包括端点），且.设，则三棱锥的体积的函数图象大致是（ ）AADABANAMAOACA9题 A B10题 C D10.已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为（ ）A16B4C8D2二、填空题（本大题共有5个小题，每小题5分，共25分）11.O为空间任意一点，A、B、C三点不共线，且，若点P在面ABC内，则t= .12.如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的轴截面中两条母线的夹角是 13.由正整数组成的一组数据x1，x2，x3，x4，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为_（从小到大排列）14已知命题：“x-1,2，使x2-2xa0”为真命题，则a的取值范围是_15题15.如图,正方体的棱长为2，P为BC的中点,Q为线段上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是_ _(写出所有正确命题的编号).当时,S的面积为;当时,S与的交点R满足;当时,S为四边形;当时,S为六边形.当时,S的面积为; 三、解答题（共大题共6个小题）16.（ 12 分）某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况，随机抽取了500户居民去年的用电量（单位：kw/h），将所得数据整理后，画出频率分布直方图如下；其中直方图从左到右前3个小矩形的面积之比为1：2：3。(1)该乡镇月均用电量在3739之内的居民共有多少户？(2)若按分层抽样的方法从中抽出100户作进一步分析，则用电量在3739内居民应抽取多少户？16题17. （ 12 分）已知p：|x3|2，q：(xm1)(xm1)0，若q是p的充分而不必要条件，求实数m的取值范围18（12分）如图，已知梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，AD=a，BC=2a，DCB=60，在平面ABCD内，过C作CB，以为轴将梯形ABCD旋转一周，求所得旋转体的表面积及体积D18题19. （ 12分）已知命题p：方程a2x2ax20在1,1上有且仅有一解；命题q：存在实数x满足不等式x22ax2a0.若命题“pq”与命题“q”都是真命题，求a的取值范围20. （ 13 分）已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，4484正视图侧视图俯视图ABCC1B1NM20题（1）求证：；（2）； （3）设为中点，在边上找一点，使/平面并求.21. （ 14 分）如图,四棱锥中,G为PD的中点，,连接并延