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文档简介
眉山中学高二下期4月半期测试数学试题文史类第卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1、双曲线的离心率为( )A. B. C. D.2、焦点为的抛物线的标准方程是( )A B C D 3、下列函数中0是极值点的函数是( )AB CD 4、过抛物线的焦点作直线l交抛物线于A、B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则等于( )A10 B8 C6 D45、函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示,则函数在开区间内有极小值点有( )A个 B个 C个 D个6、函数有极小值,则的取值范围是 ( )A. B. C. D. 7、函数f(x)的单调增区间是()A(,1) B(1,) C(,1),(1,) D(,1),(1,)8、“”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件9、已知函数,则等于()A0 B4C2 D210、关于的不等式对恒成立,则的取值范围( ) A B C D-12,7 11、直线与椭圆交于两点,以线段为直径的圆过椭圆的右焦点,则椭圆的离心率为( ) A B C D 12、定义在R上的函数满足:的导函数,则不等式(其中e为自然对数的底数)的解集为( )A. B. C. D. 第卷(非选择题 共90分)二、 填空题:本大题共4小题,每小题5分 13、双曲线的顶点到渐近线的距离为_14、已知函数,则 .15、 若点A的坐标为(3,2),F是抛物线y22x的焦点,点M在抛物线上移动时,使|MF|MA|取得最小值时M的坐标为_16、以下四个关于圆锥曲线的命题:设A、B为两个定点,k为非零常数,若|k,则动点P的轨迹为双曲线;过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O为坐标原点,若(),则动点P的轨迹为椭圆;方程2x25x20的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;双曲线1与椭圆y21有相同的焦点其中真命题的序号为_(写出所有真命题的序号)三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17、 (本小题满分10分) 已知双曲线的一条渐近线为,它的一个焦点与抛物线的焦点相同,求双曲线的标准方程.18、(本小题满分12分) 已知函数在(1)求出的解析式; (2)指出的单调区间;(3)求在3,2上的最大值和最小值.19、 (本小题满分12分) 已知函数.(1)求曲线在点处的切线方程; (2)求函数f(x)的极值.20. (本题满分12分)已知点P(3,4)是椭圆1 (ab0)上的一点,F1、F2为椭圆的两焦点,若PF1PF2,试求:(1)椭圆的方程; (2)PF1F2的面积21.(本题满分12分) 已知椭圆的半焦距为,原点到经过两点的直线的距离为求椭圆的离心率;如图,是圆的一条直径,若椭圆经过两点,求椭圆的方程. 22、(
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