大学物理习题课件1.质点运动学

矢量的积分,对时间t的积分：,对线元dr的积分：,力学,第一篇力学,力学研究物体的机械运动，分为运动学和动力学。力学的研究对象可抽象为质点、刚体、流体等，它们都是理想模型。,运动学的任务是描述物体运动的物理量以及这些物理量随时间的变化规律，所用的数学方法是微积分和矢量运算。,第一章质点运动学,1.1质点参照系,质点,若在所研究的问题中，物体的形状、大小不起作用，或者所起作用甚小，则可将物体视为只有质量，而没有形状和大小的点叫做质点.,运动,位置变化,参照系,定量描述,坐标系,参照系,要描述一个物体的运动，必须选择另一个物体作为参考，这个被选作参考的物体叫做参照系.,选取的参照系不同，对物体运动情况的描述不同，这就是运动描述的相对性.,只有参照系不能定量地描述物体的位置。所以要在参照系上固定一个坐标系。这样就可定量描述物体的位置。,确定质点P某一时刻在坐标系里的位置的物理量称位置矢量,简称位矢.,大小:,轨迹方程,2.运动方程,消去t,F(x,y,z)=0,3、位移,位移计算举例：,t1：t2：,4、路程,从P1到P2：,(3)位移是矢量，路程是标量,位移和路程的差别：,(1)位移是唯一的,1.3速度,平均速度：,方向和方向一致,平均速率:,时间t时的瞬时速度：,轨道的切线并指向质点前进的方向,方向:,大小：,V-瞬时速率,在直角坐标系中:,速度的大小:,1.4加速度,平均加速度:,瞬时加速度：,在直角坐标系中:,大小和方向:,指向曲线凹的一方,三维情况：,质点运动学两类基本问题,一由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度；,二已知质点的加速度以及初始速度和初始位置,可求质点速度及其运动方程.,例2：质点的运动方程为求t=3s时，质点的位矢、速度和加速度。,解：,t=3s代入：,例3：离水平面高为h的岸边，有人用绳以恒定速率V0拉船靠岸。试求：船靠岸的速度，加速度随船至岸边距离变化的关系式？,对时间求导得到速度和加速度：,由题意知：,解：在如图所示的坐标系中，船的位矢为：,因为：,例4、一质点在原点由静止开始作直线运动，初始加速度为a0，以后加速度均匀增加，每经过秒增加a0，求经过t秒后质点的速度和运动的距离。,(直线运动中可用标量代替矢量）,解：据题意知，加速度和时间的关系为：,et(v),切向：质点前进的方向法向：与切向垂直，指向曲线凹的一面。,1.5切向加速度和法向加速度,一、切向加速度和法向加速度,1、自然坐标系：,运动方程：,曲率半径,例4：设质点作平面曲线运动，运动方程为：求质点在任意t时刻的速度，切向加速度和法向加速度。,二、圆周运动的角量描述,角坐标：,dlRd,左式为线量和角量的基本关系。,物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系,1.6相对运动,位矢变换关系:,在两个相对运动的参照系中，同一质点的位矢之间、速度之间和加速度之间的关系,点在,速度变换关系:,故,加速度的变换关系:,绝对加速度,相对加速度,牵连加速度,经典的伽利略变换,例5、一列火车以10Km/h的速率向东行使时，相对于地面竖直下落的雨滴在列车的窗子上形成的雨迹偏离窗上竖直方向30o,求雨滴相