2006清华大学自主招生数学试题_第1页
2006清华大学自主招生数学试题_第2页
2006清华大学自主招生数学试题_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2006年清华大学自主招生数学试题 1求最小正整数，使得为纯虚数，并求出2已知为非负数，求的最值3已知为等差数列，为等比数列，求的值4求由正整数组成的集合，使中的元素之和等于元素之积5随机取多少个整数，才能有0.9以上的概率使得这些数中至少有一个偶数6上一点(非原点)，在P 处引切线交轴于，求7已知满足：对实数有，且，求证恒为零(可用以下结论：若，为一常数，那么)8在所有定周长的空间四边形中，求对角线和的最大值，并证明2006年清华大学自主招生数学试题解答1解答：，而纯虚数的幅角为，因此n=3, 2解答： (1)（2）（3）利用x4为凹函数的特性3解答：4 解答：单元素集合n显然满足要求.如果中有两个元素a,b，其中ab,那么a整除ab,而a不整除a+b，无解如果中有3个元素a,b，c，其中abc,如果bc=3，那么abc=3aa+b+c因此b=2,c=1，2a=a+3 因此a=3如果中有k(k=4) 个元素a1,b,ak，其中a1a2ak,a1a2a3ak= a1a2a3=a1(k-1)(k-2)=a1(k-1)*2a1*ka1+a2+.ak，无解5 解答：这个问题就是求最小的正整数n使得1-(1/2)n0.9,可的n=46解答：设点7解答：首先f(0)=0,令g(x)=f(x)/x (x0) g(0)=0，由于,因此易得g(x+y)=g(x)+g(y) 如果存在某点z0 使的g(z)=t0那么g(kz)=kt(k是整数), ，矛盾g(x)0 因此 f(x)08解答：设周长=L, 容易证明+,但+当AB-0 D-平面ABC时AC-L/2 BD-L/2 时，因此+是没有最大值的，但有上确界L,所以这个问题问的有些问
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 考试试卷

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论