四川泸州泸第一中学学高一数学下学期期中

2019年春四川省泸县第一中学高一期中考试数学试题第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设等差数列的前项和为，若，则等于A 180 B 90 C 72 D 1002. 设实数、满足约束条件，则的最大值是A2 B 0 C. -4 D-23.设， 则等于A1 B C D4.已知D是ABC的边AB上的中点，则向量等于A B C D 5.若是第二象限角，其终边上一点，且，则的值是A B C D6.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列说法正确的是A.若/，/，则/ B.若丄，/,则丄C.若丄，丄，丄，则m丄 D.若，丄，则丄7. 已知,则向量的夹角为A. 30 B.60 C.120 D. 1508.在中，角A、B、C 的对边分别为a,b,c，已知,则的面积等于A. B. C. D.39.中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题，三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其意思为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6天后到达目的地，请问第二天走了多里？”A. 113 里B. 107 里C. 96 里D. 87 里10.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A. 18B. 24C.28D. 3211.已知的面积为，AC，则的周长等于A B C D12已知正项等比数列（）满足，若存在两项， 使得，则的最小值为A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.在ABC 中，若AC = 2,A= 120，A从C的面积为，则ABC外接圆的半径为 .14.记为等比数列的前项和，若,则 .15我国古代数学巨著九章算术中，有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”这个问题用今天的白话叙述为：有一位善于织布的女子，每天织的布都是前一天的倍，已知她天共织布尺，问这位女子每天分别织布多少？”根据上述问题的已知条件，可求得该女子第2天所织布的尺数为_16.已知数列的前项和，若，则 三、解答题(本大题共6小题，其中17题10分，1822题每小题12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.（本小题满分12分）在等差数列中，且，构成公比不为1的等比数列（）求等差数列的公差；（）设，求数列的前项和18.（本小题满分12分）已知在中，C2A，cos A，且227.（）求的值；（）求的周长19. (本题满分12分)设向量,记（）求函数的单调递减区间；（）求函数在上的值域20.（本小题满分12分）在中，内角的对边分别是，若.（）求的值；（）求的值.21.（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C对应的边分别是，已知（）求角A的大小；（）若ABC的面积S=5，b=5，求的值22.（本小题满分12分）已知数列的前项和满足 .（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，（I）求数列的前项和；（II）求的最小值.2019年春四川省泸县第一中学高一期中考试数学试题一选择题1. B 2.A 3B 4D 5C 6.C 7.B 8.B 9.C 10.C 11.A 12.C2 填空题13.2 14. 15. 16.三解答题17.解:（），且，解得或 (舍).（），.18.（本小题满分12分）()C2A，cos Ccos 2A2cos2A1， 1分sin C，sin A.3分cos Bcos(AC)sin Asin Ccos Acos C.6分()，ABBC. 7分227，cos B，|24，BC4，AB6，10分AC 5.的周长为15. 12分19.（1）依题意,得由,解得 故函数的单调递减区间是 （2）由（1）知,当时,得,所以,所以,所以在上的值域为20.解：（1）由及正弦定理，得，由余弦定理，得，.（2）在中，.21.解：（）由cos2A3cos（B+C）=1，得2cos2A+3cosA2=0，即（2cosA1）（cosA+2）=0，解得（舍去）因为0A，所以（）由S=，得到bc=20又b=5，解得c=4由余弦定理得a2=b2+c22bccosA=25+1620=21，故又由正弦定理得22试题解析：（1）由题知得,当时, 所以,得,即,是以为首项,2为公比的等比数列,则.（2）（I），Tn=1+221+322+(n-1) 2n-2+n2n-1，2Tn=