四川眉山中学高一数学下学期半期理无答案_第1页
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四川省眉山中学2019届高一数学下学期半期试题 理（无答案）考试时间共120分钟，满分150分 试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）第卷 （选择题，共60分）一、选择题：本大题共有12小题,每小题5分,共60分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。1数列1，4，9，16，25，的一个通项公式为 ( )ABCD2计算的值等于 ( )ABCD3已知向量满足，且，则向量与的夹角为（ ）. . . . 5. 已知向量，若为实数，则()A. B. C1 D26若为锐角，且满足，则的值为 ( )ABCD7已知数列成等比数列,则= ( )ABCD 8在中， (分别为角的对边)，则的形状为 ( )A直角三角形B等边三角形C等腰三角形或直角三角形D等腰直角三角形9. 设等差数列满足，公差，当且仅当时，数列的前项和取得最大值，求该数列首项的取值范围 ( )A BCD10设,点是线段上的一个动点, ,若 ，则实数的取值范围是（ ） A B C D 11已知数列满足,且若函数记，则数列的前9项的和为 ( )ABCD 12.在中，中点，且，若恒成立，则的最小值为 ( )A BCD第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13已知函数,则的最大值为 .14设分别是等差数列的前项和,若,则= .15已知菱形的边长为2，点分别在边上，.若则的值为_. 16已知数列满足：,若，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围为 . 三、解答题：本大题共6小题,共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17(本题满分10分)已知向量和的夹角为，且。（1）求的值。（2）求的夹角的余弦值.18. (本题满分12分)已知公差不为零的等差数列中，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设,求数列的前项和.19(本题满分12分)一艘客轮在航海中遇险，发出求救信号在遇险地点 A 南偏西45方向 10 海里的 B 处有一艘海难搜救艇收到求救信号后立即侦查，发现遇险客轮的航行方向为南偏东 75,正以每小时 9 海里的速度向一小岛靠近已知海难搜救艇的最大速度为每小时 21海里（1）为了在最短的时间内追上客轮，求海难搜救艇追上客轮所需的时间；（2）若最短时间内两船在 C处相遇，如图，在ABC 中，求角 B的正弦值20(本题满分12分)已知函数,.（1）求函数的最小正周期和函数的单调递增区间；（2）已知中,角的对边分别为,若求边长的值（）.21（本小题满分12分）已知数列前项和，（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.22（本小题满分12分）已知等差数列前项和为，且数列满足
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