四川岳池第一中学高中数学2.4.2抛物线的简单几何性质导学案理无答案新人教A选修21_第1页
四川岳池第一中学高中数学2.4.2抛物线的简单几何性质导学案理无答案新人教A选修21_第2页
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文档简介

2.4.2 抛物线的简单几何性质学习目标：1了解抛物线的范围、对称性、顶点、焦点、准线等几何性质2会利用抛物线的性质解决一些简单的抛物线问题学习重点：抛物线的几何性质学习难点：利用抛物线的性质解决一些简单的抛物线问题课前预习案教材助读：阅读教材68-69页的内容，思考并完成下列问题：1抛物线的几何性质标准方程y22px(p0)y22px(p0)x22py(p0)x22py(p0)图形性质范围_对称轴x轴x轴y轴y轴顶点(0,0)离心率e12.焦点弦直线过抛物线y22px (p0)的焦点F，与抛物线交于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，由抛物线的定义知，|AF|x1，|BF|x2，故|AB|_.3直线与抛物线的位置关系直线ykxb与抛物线y22px(p0)的交点个数决定于关于x的方程_的解的个数当k0时，若0，则直线与抛物线有_个不同的公共点；当0时，直线与抛物线有_个公共点；当0)的范围、对称 性、顶点、离心率怎样用方程验证？问题2:通过抛物线的几何性质，怎样探求抛物线的标准方程？探究点二直线与抛物线的位置关系问题1：结合直线与椭圆、直线与双曲线的位置关系，请你思考一下怎样讨论直线与抛物线的 位置关系？二、合作探究例1：已知直线l经过抛物线y26x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点(1)若直线l的倾斜角为60，求|AB|的值；(2)若|AB|9，求线段AB的中点M到准线的距离例2：已知抛物线的方程为y24x，直线l过定点P(2,1)，斜率为k，k为何值时，直线l与抛物线y24x：（1）只有一个公共点；（2）有两个公共点；（3）没有公共点？3、 当堂检测 教材72页练习1,3,4题.四、课后反思课后训练案1设AB为过抛物线y22px (p0)的焦点的弦，则|AB|的最小值为()A. Bp C2p D无法确定2设抛物线y28x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是 ()A. B2,2 C1,1 D4,43抛物线y4x2上一点到直线y4x5的距离最短，则该点坐标为 ()A(1,2) B(0,0) C. D(1,4)4已知过抛物线y24x的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，|AF|2，则|BF|_.5已知过抛物线y24x的焦点F的
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