四川岳池第一中学高中数学3.1.1两条直线平行与垂直的判定导学案无答案新人教A必修2

第三章 直线与方程 3.1.1直线的倾斜角与斜率学习目标：1理解直线的倾斜角的定义、范围和斜率；2掌握过两点的直线斜率的计算公式；3能用公式和概念解决问题.学习重点：直线的倾斜角与斜率的概念学习难点：直线的斜率与倾斜角的关系课前预习案教材助读：阅读教材82-85页的内容，思考并完成下列问题：1直线倾斜角的概念：当直线l与x轴相交时，我们取 作为基准， 正向与直线l 之间所成的角叫做直线l的倾斜角特别地，当直线l与x轴平行或重合时，规定0. 倾斜角的取值范围 2直线斜率的概念：我们把一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率斜率常用小写字母k表示,即 .3直线倾斜角与斜率的对应关系：图示倾斜角(范围)009090180斜率(范围)课内探究案一、新课导学：（一）直线的倾斜角和斜率的概念探究任务1 直线的倾斜角的概念问题1：在直角坐标系中,只知道直线上的一点,能不能确定一条直线呢?问题2：在直角坐标系中，确定直线位置的几何要素有 问题3：我们知道，经过两点有且只有(确定)一条直线，过一点P可以作无数条直线，它们都经过点P，这些直线区别在哪里呢？问题4：怎样描述直线的倾斜程度呢？新知1：倾斜角的定义是 注意：（1）定义的关键：直线向上方向；x轴的正方向.（2）当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为 度.（3）直线倾斜角的范围为 试试1：请描出下列各直线的倾斜角，并用字母表示 试试2：填空：函数y=x的图象的倾斜角为 , y=-x的图象的倾斜角为 ,直线x=1倾斜角为 ,直线y=0倾斜角为 探究任务2：直线斜率的概念问题5：在日常生活中，我们经常用“升高量与前进量的比”表示“坡度”，则坡度的公式是怎样的？ 问题6：如果我们使用“倾斜角”这个概念，那么这里的“坡度比”就是 新知2：斜率的定义：一条直线的倾斜角(900) 的 叫做这条直线的斜率(slope) 记为 （二）直线的斜率公式： 探究任务3：直线的斜率公式问题1：如下图1、图2，任给直线上两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(其中x1x2)，过点P1作x轴的平行线，过点P2作y轴的平行线，两线相交于Q，那么Q点的坐标是什么？ 图1 图2问题2：设直线P1P2的倾斜角为 (90)，那么RtP1P2Q中，哪一个角等于？问题3：根据斜率的定义，通过构造直角三角形推算出斜率公式是什么？问题4：当P2P1的方向向上时，tan成立吗？为什么？问题5：当直线P1P2与x轴平行或重合时，上述式子还成立吗？为什么？思考1：已知直线上两点运用上述公式计算直线的斜率时，与 A 、B两点坐标的顺序有关吗？思考2：当直线平行于y轴时，或与y轴重合时，上述公式还需要适用吗？为什么？ 新知3：直线的斜率公式：直线上两点(,()的直线斜率公式 二、合作探究例1：（1）已知直线的倾斜角，求直线的斜率： （5）（2）已知直线的斜率，求其倾斜角：； ； ； 不存在.例2 ：已知，求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角.三、当堂检测1. 求经过下列两点直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角. 2画出斜率为且经过点的直线.3判断三点的位置关系，并说明理由.四、课后反思课后训练案1. 下列叙述中不正确的是（ ）A若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应B每一条直线都唯一对应一个倾斜角C与坐标轴垂直的直线的倾斜角为或D若直线的倾斜角为，则直线的斜率为2. 经过两点的直线的倾斜角（ ）A B C D3. 过点P(2,m)和Q(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为( )A.1 B.4 C.1或3 D.1或44. 直线经过二、三、四象限，的倾斜角为，斜率为，则为 角；的取值范围 .5 已知直线的倾斜角为1 ，则关于x轴对称的