《弧长和扇形面积》说课稿

弧长和扇形的面积说课稿大荔县城关中学 郗晓春一、说教材：1、教材的地位与作用本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书，人教版 九年级上册第24章圆中的 “弧长和扇形的面积”，这节课是学生在前阶段学完了“圆的认识”、“与圆有关的位置关系”、“正多边形和圆”的基础上进行的拓展与延伸。本课时在中考，占一定的分值，掌握本节也是中考取胜的一点法宝，针对知识的形成过程，本节创造性地使用教材，利用“动态”解释弧长和扇形的面积，让学生充分体验知识的形成过程，对学生以后用动态解决数学问题的学习起到铺垫作用。2、教学目标根据新课标要求，数学的教学不仅要传授知识，更要注重学生在学习中所表现出来的情感态度，帮助学生认识自我、建立信心。知识能力：（1）理解弧长公式、扇形面积公式的推导。 （2）会运用公式计算弧长、扇形及简单组合图形的面积。解决问题：通过运用弧长公式、扇形面积公式，发展学生的应用意识。情感态度：（1）通过计算，提高综合运用知识分析问题和解决问题的能力。（2）通过图形的转化，体会转化在数学解题中的妙用。3、教学重难点：重点：弧长公式、扇形面积公式的推导及公式的应用。难点：运用弧长和扇形面积公式计算组合图形的面积。二、说教法针对学初三学生的年龄特点和心理特征，以及他们现有知识水平，通过发现动态形成“弧长和扇形的面积”的经过启迪学生思维，通过小组合作与交流及尝试练习，促进学生共同进步，并用肯定的言语鼓舞、激励学生。三、说学法通过教学引导学生关注身边的数学，并借助如何正确理解弧长公式、扇形面积公式的推导。会运用公式计算弧长、扇形及简单组合图形的面积。培养学生的创新能力和概括表达能力，通过介绍扇面的文化，渗透艺术文化熏陶和情感的教育。四、说教学过程活动1：复习孔子曰：“温故而知新”，所以开课我先创建问题（）用于复习圆的周长、面积，在复习了相关旧知的基础上，引出新知，也让学生看到数学的发展是随着人们对观察事物认识发展而发展。活动2：引导幻灯片展示-教师巧用扇子这个重要交流工具作为有效的课程资源，创设悬念，提出问题，引入课题。方法新颖，点到细微处，富有创意，学生体验到情感价值观。活动3：探究1、尝试探索活动弧长是圆周长的一部分及点动成线。将组成圆的一条半径OB绕着圆心O 旋转，改变圆心角的度数，点B运动的路线是一条弧长，观察弧长的变化。（幻灯片展示）思考：半径为r的圆的周长公式？圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？1o的圆心角所对的弧长是多少？no圆心角呢？ 设计意图 使学生明确探索一个新的知识要从学过的知识入手，找寻它们的联系，探究规律，得出结论。这里关键是1o的圆心角所对的弧长是多少，进而求出no的圆心角所对的弧长。分散了难点，逐步掌握弧长公式。 2、尝试探索活动扇形是圆的一部分及线动成面（1）扇形的定义 （幻灯片展示） 设计意图 由观察图片和图形得出概念，记忆较深刻，为熟练判断是否为扇形铺平道路。只有明确定义才能更好的学习更深一层次的知识。活动：将组成的扇形的一条半径OB绕着圆心O 旋转，改变圆心角的度数，观察扇形面积的变化。旋转可以发现什么？ 扇形的面积与组成扇形的弧所对的圆心角的大小有关。圆心角越大，扇形的面积也越大。（幻灯片展示）（2）思考：半径为r的圆的面积公式？圆的面积可以看作是多少度的圆心角所对扇形的面积？1o的圆心角所对的扇形的面积是多少？no的圆心角呢？ S扇形设计意图 类比弧长计算公式的探索过程，引导学生探索扇形面积计算公式，教会学生一种数学思想和方法。3、用弧长表示扇形的面积设计意图公式之间的联系很重要,要让学生学会相互推导活动4：渗透 例题1、制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算下图中管道的展直长度，即的长(结果精确到0.1mm)例题2：出示课本P111例1设计意图 引导学生对所学公式进行简单应用，找寻公式运用的实质，并初步体验公式在实际中的应用。体会数学来源于生活并服务于生活。 活动5：练习 1、课本P112页第2、3题。2、如图，A、B、C、D相互外离，它们的半径是1，顺次连结四个圆心得到四边形ABCD，则图中四个扇形的面积和是多少？设计意图 知识要学以致用,特别是与实际相联系和与中考的接轨 五、说小结与作业： 1、提问：你今天有什么收获？设计意图 激发学生主动参与意识，为每个学生创造在数学活动中获得活动经验的机会2、作业设计 ：P115 5 ， 6 ， 7设计意图及时巩固所学知识,并了解学习效果,