四川省眉山中学高三数学9月月考试题文（无答案） (1)

眉山中学高2017届高三9月月考数学试题文史类数学试题卷共3页满分150分考试时间120分钟一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的1.复数在复平面上对应的点位于( )第一象限 第二象限 第三象限 第四象限2.若集合，集合，则 ( ) 3.设，向量，且与平行，则= ( ) 4.公比为2的等比数列的各项都是正数，且，则等于（ ） 5. 甲：函数是R上的单调递增函数；乙：，则甲是乙的（ ）充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件6.若实数满足，则目标函数的最大值是 ( ) 7.已知直线，平面，且，给出下列四个命题：若，则；若，则；若，则；若，则.其中真命题的个数是( ) 8.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为15，则处的条件可以是( ) 9.过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为 （ ） 10. 函数的部分图像如图所示，则的值分别是() 11.已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为该抛物线的焦点，点在抛物线上且满足：，当取最小值时，点恰好在以为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为（ ） 12.已知是上的可导函数，满足恒成立，.若曲线在点 处的切线为，且，则（ ） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡上相应位置.13.已知函数，则=_;14.右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为_15. 2014年足球世界杯赛上举行升旗仪式，如下图，在坡度为15的观礼台上，某一列座位所在直线AB与旗杆所在直线MN共面，在该列的第一个座位A和最后一个座位B测得旗杆顶端N的仰角分别为60和30，若座位A,B的距离为米，则旗杆的高度为 米16. 如果的定义域为，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”,给出下列命题：函数具有“性质”； 若奇函数具有“性质”，且，则；若不恒为零的函数同时具有“性质”和 “性质”，则函数是周期函数若函数具有“性质”，图象关于点成中心对称，且在上单调递减，则在上单调递减,在上单调递增；其中正确的是(写出所有正确命题的编号)三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本题满分10分) 已知等差数列中，求数列的通项公式；若数列的前项和，求的值18.(本题满分12分)已知函数求的单调递增区间；若，求的值域.19.(本题满分12分) 某网站针对2015年中国好声音三人进行投票，结果如下观众年龄支持A支持B支持C20岁以下20040080020岁以上（含20岁）100100400（1）在所有参与该活动的人中，用分层抽样的方法抽取n人，其中有6人支持A，求n的值；（2）在支持C的人中，用分层抽样的方法抽取6人作为一个总体，从这6人中任意选取2人，求恰好有1人在20岁以下的概率.20.如图为一个简单的组合体，其底面为正方形， （1）求证：（2）求三棱锥的体积. 21.(本题满分12分) 如图，椭圆经过点，且离心率为求椭圆的方程；经过点，且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点（均异于点），证明：直线与的斜率之和