四川省遂宁二中学高一数学上学期半期考试试题 (2)

四川省遂宁二中2018-2019学年高一数学上学期半期考试试题 (时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知全集U=1,2,3,4,5,6,集合A=2,3,5,集合B=1,3,4,6,则集合A(UB)=()A 3 B 2,5 C 1,4,6 D 2,3,52下列各式计算正确的是()A (1)01 B C D a6a2=a33下列集合到集合的对应是映射的是()A ：中的数平方；B ：中的数开方；C ：中的数取倒数；D ：中的数取绝对值；4函数f(x)(a23a3)ax是指数函数，则有（ ）A a1或a2 B a1 C a2 D a0且a15下列函数中，既是偶函数又在(0，)上单调递增的函数()A yx B y|x|1 C yx21 D y6设a ，b，c，则a，b，c的大小关系是()A abc B cab C abca7下列各函数中，值域为(0，)的是 ()A y2 B y C yx2x1 D y3x-18函数f(x)的定义域是 ( )A0，) B(，0)(0，)C (，0) DR9已知函数,若对任意,且,不等式恒成立,则实数的取值范围是( )A B C D 10函数y=ax在0,1上的最大值与最小值的和为 ，则函数y=3a2x-1在0,1上的最大值为（ ）A 16 B 15 C 12 D 11 已知定义在R上的函数f（x）在（，2）上是减函数，若g（x）=f（x2）是奇函数，且g（2）=0，则不等式xf（x）0的解集是（）A（，22，+） B4，20，+）C（，42，+） D（，40，+）12设函数，若互不相等的实数满足， 则的取值范围是 （ ）A B C D 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13已知函数是定义在的偶函数，则= 14.已知是偶函数，时，x0时= 15.设函数f(x)在R上是偶函数，在区间(，0)上递增，且f(a1)f(3a)，a的取值范围 16下列几个命题奇函数的图象一定通过原点函数y=是偶函数，但不是奇函数函数f（x）=ax1+3的图象一定过定点P，则P点的坐标是（1，4）若f（x+1）为偶函数，则有f（x+1）=f（x1）若函数f（x）=在R上的增函数，则实数a的取值范围为4， 8）其中正确的命题序号为 三、解答题(本大题共6小题，17题10分，其余每小题12分，共70分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17设集合， （1）AB；（2）A（UB）18.（1）（2）；19. 已知指数函数满足：，定义域为的函数是奇函数（1） 确定和的解析式；（2） 判断函数的单调性，并用定义证明； 20已知函数f(x)对任意x，yR，都有f(xy)f(x)f(y)，且x0时，f(x)0， f(1)2.(1)求证:f(x)是奇函数；(2)判断函数的单调性(3)求f(x)在3,3上的最大值和最小值21已知二次函数的最小值等于，且（1）求的解析式；（2）设函数，且函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围；（3）设函数，求当时，函数的值域22.设函数是定义域为的奇函数.（1）求的值.（2）若，试求不等式的解集；（3）若上的最小值为，求m的值.遂宁二中高2021级2018-2019学年第一学期半期考试数学试题答案 (时间：120分钟满分：150分)一、选择题：1-5 BAACB 6-10 CDCDC 10-12 CB二、填空题 13： ab=-1 14： 15： a1 16：三、解答题17（1）AB=（2）A（UB）=18 (1) 1- (2) 8919试题解析：（1）设，是奇函数，即，解得，经检验为奇函数，（2）任取，又，所以是定义在上的减函数20（1） 函数为奇函数；（2） 函数有最大值6，有最小值解：解 （1），而，因此， 所以函数为奇函数 （2）设，由，知，又当时，函数是定义域上的减函数，当时，函数有最值当时，函数有最大值；当时，函数有最小值，当时，函数有最大值6；当时，函数有最小值21（1）；（2）；（3）解：（1）；（2）函数，其对称轴方程为：函数在区间上是单调函数，（3）令，则当时，单调递减，当时，单调递增，又，所以，所以当时，函数的值域考点：二次函数的图象及性质的运用22易知在R上单调递增 .4