四川绵阳学高一数学上学期期末考试_第1页
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四川省绵阳市2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题（扫描版）高中2016级第一学期末教学质量测试数学试题参考答案及评分意见一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分15 BDBCA 610 CBDAD 1112 CB二、填空题：本大题共4小题，每小题2分，共12分13-2 14 15 160.575三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17解：（1）设2x1x26，则，4分由2x10，(x1-1)(x2-1)0，于是f(x1)-f(x2)0，即f(x1)f(x2)， 5分 函数在2，6上是减函数 6分（2）由（1）知f(x)在2，6上单调递减， f(x)max=f(2)=18分于是=0，即， ，kZ 10分18解：（1）， 2分 f(x)最小正周期T=23分由，kZ，得，kZ 函数f(x)的单调递增区间为，kZ4分（2）由已知，有，于是 ，即6分当时，由x是第二象限角，知，kZ此时cosx-sinx=8分当时，得综上所述，或 10分19解：（1）连接BD，则ADB=90，2分ABCDOMN作DMAB于M，CNAB于N，得AM=BN=， DC=AB-2AM= 4分ABC的周长L= 5分（2）令，由，知t(0，1)则，8分当t=，即，时，L有最大值10 当时，L存在最大值1010分20解：（1）由，整理得(x+2a)(x-2a)0，解得x2a， f(x)的定义域为，2分又 ， f(-x)=f(x)， f(x)为奇函数4分（2）由已知3a2a+1，2a+， 2a+13a，或2a+3a，即0a 5分又 要使g(x)有意义，就须使x+2a0，且4a-x0，即-2ax4a，结合（1）中f(x)的定义域知函数h(x)的自变量x须满足2ax， a6分 h(x)=f(x)+g(x)=+=， |h(x)|2恒成立，即为|2恒成立 因为 3a2a+1，2a+，所以h(x)2， 即题意转化为对任意x2a+1，2a+，不等式-2应恒成立 7分 当时，上式等价于应恒成立. 由于左端，即，显然不成立.8分 当时，问题转化为应恒成立. 对于右端，等价于，显然成立 研究左端0成立的条件 令，对称轴，开口向上 由知，故在区间2a+1，2a+上是减函数， h(x)max=， 要使左端成立，只需0成立， 即需， 也就
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