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文档简介
10.1从算式到方程(1)一元一次方程【问题引入】1、请依据题意列出等式(1)长方形的长为2厘米,宽为x厘米,面积为4厘米; (2)比y大1的数是5; (3)一艘船在距离为5000海里的A、B两个码头间航行,已知船在静水中的速度是v海里/时,水流的速度是5.5海里/时,从A码头到B码头所用的时间比从B码头到A码头用的时间少3小时; (4)比a的3倍小5的数是8; 2、观察你所列出的所有式子,看看它们是否都是含有未知数的等式?3、方程:含有未知数的等式叫做方程。我们通常用x、y、z等字母表示未知数。列方程解决问题时,要先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系列出方程。【新知探究】1、 根据下列问题,设未知数并列出方程:(1) 用一根长24厘米的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?(2) 一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?(3) 某校女生占全体学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?2、 观点上面的三个方程:(1)未知数的个数有 个(元);(2)未知数的次数都是 ;(3)请尝试着写出一元一次方程的定义: 。3、 请小组合作探究,总结出方程的解和解方程两个概念:(1) 方程的解: (2) 解方程: 【巩固练习】根据下列问题,设未知数,列出方程:(1) 环形跑道一周长为400米,沿跑道跑多少周,可以跑3000米?(2) 甲种铅笔每支0.3元,乙种铅笔每支0.8元,用9元钱买了两种铅笔共20支,两种铅笔各买了多少支?(3) 一个梯形的下底比上底多2厘米,高时5厘米,面积是80平方厘米,求上底。10.1从算式到方程(2)等式的性质【问题引入】1、 用小学学过的加减乘除法的法则去解下列简易方程(1)x+8=10 (2)y(6)=10 (3)4x=16 (4)2、 你在小学学过等式的性质吗?今天我们来探究等式的基本性质(1)等式的性质1:等式两边加(或减) (或 ),结果 ; 用式子表示为(2)等式性质2:等式两边乘 ,或除以 ,结果 ; ; ;用式子表示为【新知探究】例题:利用等式的性质解下列方程:(1) (2) (3)【巩固练习】利用等式的性质解下列方程,并用心算检验:(1) (2) (3) (4)【家庭作业】1、 列式表示:(1) 比a大5的数等于8; (2) b的三分之一等于10; (3) x的2倍与10的和等于28; (4) x的三分之一减y的差等于6; (5) 比m的3倍大5的数等于m的4倍; (6) 比n的一半大7的数等于n与a的和。 2、 用等式的性质求x,并用心算进行检验:(1) (2) (3) (4) 3、 列方程:(1) 把1400元的奖学金按照两种奖项给22名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人50元。获得一等奖的学生有多少人?(2) 种一批树苗,如果每人种10棵,则剩6棵树苗未种;如果每人种12棵,则缺6棵树苗。有多少人种树?(3) 2001年19月我国城镇居民平均可支配收入为5109元,比上年同期增长8.3%,上年同期这项搜如为多少?(4) 一辆汽车已行驶12000千米,计划每月再行驶800千米
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