从算式到方程--导学案

10.1从算式到方程（1）一元一次方程【问题引入】1、请依据题意列出等式（1）长方形的长为2厘米，宽为x厘米，面积为4厘米； （2）比y大1的数是5； （3）一艘船在距离为5000海里的A、B两个码头间航行，已知船在静水中的速度是v海里/时，水流的速度是5.5海里/时，从A码头到B码头所用的时间比从B码头到A码头用的时间少3小时； （4）比a的3倍小5的数是8； 2、观察你所列出的所有式子，看看它们是否都是含有未知数的等式？3、方程：含有未知数的等式叫做方程。我们通常用x、y、z等字母表示未知数。列方程解决问题时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系列出方程。【新知探究】1、 根据下列问题，设未知数并列出方程：（1） 用一根长24厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2） 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？（3） 某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？2、 观点上面的三个方程：（1）未知数的个数有 个（元）；（2）未知数的次数都是 ；（3）请尝试着写出一元一次方程的定义： 。3、 请小组合作探究，总结出方程的解和解方程两个概念：（1） 方程的解： （2） 解方程： 【巩固练习】根据下列问题，设未知数，列出方程：（1） 环形跑道一周长为400米，沿跑道跑多少周，可以跑3000米？（2） 甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.8元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？（3） 一个梯形的下底比上底多2厘米，高时5厘米，面积是80平方厘米，求上底。10.1从算式到方程（2）等式的性质【问题引入】1、 用小学学过的加减乘除法的法则去解下列简易方程（1）x+8=10 （2）y（6）=10 （3）4x=16 （4）2、 你在小学学过等式的性质吗？今天我们来探究等式的基本性质（1）等式的性质1：等式两边加（或减） （或 ），结果 ； 用式子表示为（2）等式性质2：等式两边乘 ，或除以 ，结果 ； ； ；用式子表示为【新知探究】例题：利用等式的性质解下列方程：（1） （2） （3）【巩固练习】利用等式的性质解下列方程，并用心算检验：（1） （2） （3） （4）【家庭作业】1、 列式表示：（1） 比a大5的数等于8； （2） b的三分之一等于10； （3） x的2倍与10的和等于28； （4） x的三分之一减y的差等于6； （5） 比m的3倍大5的数等于m的4倍； （6） 比n的一半大7的数等于n与a的和。 2、 用等式的性质求x，并用心算进行检验：(1) (2) (3) (4) 3、 列方程：（1） 把1400元的奖学金按照两种奖项给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元。获得一等奖的学生有多少人？（2） 种一批树苗，如果每人种10棵，则剩6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗。有多少人种树？（3） 2001年19月我国城镇居民平均可支配收入为5109元，比上年同期增长8.3%，上年同期这项搜如为多少？（4） 一辆汽车已行驶12000千米，计划每月再行驶800千米